傳感器技術(shù)及其應(yīng)用(2)(編輯修改稿)
2024-11-15 10:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 如果兩個系統(tǒng)并聯(lián)時 , 如圖 (b)所示 , 則其傳遞函數(shù)為 ???nii sGsG1)()()()()( )()( )()( )()()( )()( 212121 sGsGsX sYsX sYsX sYsYsX sYsG ??????????nii sGsG1)()(對于由 n個系統(tǒng)并聯(lián)組成的新系統(tǒng) , 則其傳遞函數(shù)為 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 23 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 當(dāng)傳遞函數(shù)中 , 只有 a0與 b0不為零 a0 y= b0 x 即 稱為零階系統(tǒng) （ 傳感器 ） 。 這種傳感器輸出能精確地跟 蹤輸入 , 電位器式傳感器就是一種零階系統(tǒng) 。 除系數(shù) a1, a0, b0外 , 其他系數(shù)均為零的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng) 。 由彈簧和阻尼組成的機械系統(tǒng)就是典型的一階傳感器 。 RC 回路 、 液體溫度計等也屬于一階系統(tǒng) 。 kxxab ?00? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 24 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 2) 傳遞函數(shù)的分解 傳感器一般可以近似為集總參數(shù)的 、 線性的 、 特性不隨時間變化的系統(tǒng) 。 其一般形式的傳遞函數(shù)如原式所示 。 為了說明問題方便并根據(jù)大多數(shù)傳感器的情況 , 可假設(shè) bm= bm1=…= b1=0 則式可簡化為 其中分母是 s的實系數(shù)多項式 。 方程式 ansn+ an1sn1+…+ a0s0 =0 011 1 0()()( ) . . .nnnnY s bGsX s a s a s a s a???? ? ? ? ?? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 25 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ( ) / 2 2211 11( ) ( ) ( )2nrrij i j n j n jG s A s p s s? ? ????? ? ? ??? 上式中 , 每一個因子式可以看成一個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 。 其中 A是零階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 。 是一階系統(tǒng)傳遞函數(shù) 。 而 則是二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 。 由此可見 , 一個復(fù)雜的高階系統(tǒng)總是可以看成是由若干個零階 、 一階和二階系統(tǒng)串聯(lián)而成的 。 另一方面 , 如果將上式的右邊作部分分式展開 , 則將得到另一種等價的形式 : ips?122 21njnjj wsws ?? ?( ) / 22211() 2nrrjjiij i j n j n jasqGss p s s?? ? ???????? ? ???? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 26 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 上式表示一個高階系統(tǒng) , 也可以看成是由若干個一階和二階系統(tǒng)并聯(lián)而成的。 ? 綜上所述可知 , 一個高階系統(tǒng)的傳感器總可以看成是由若干個零階、 一階和二階系統(tǒng)組合而成的。一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的響應(yīng)是最基本的響應(yīng) , 所以下面著重討論一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性。 ? 3） 傳遞函數(shù)的功用 ? （ 1） 傳遞函數(shù)的功用之一是 , 在方塊圖中用作表示系統(tǒng)的圖示符號 , 如圖 ? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 27 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 圖 系統(tǒng)的圖示符號 bms m ＋ bm － 1s m － 1 ＋ … ＋b1s ＋ b0ans n ＋ an － 1s n － 1 ＋ … ＋a1s ＋ a0Y ( s )y ( t )X ( s )x ( t )? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 28 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 （ 2） 另一方面 , 當(dāng)組成系統(tǒng)的各個元件或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)已知時 , 可以用傳遞函數(shù)來確定該系統(tǒng)的總特性 , 可用單個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)的乘積表示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) , 如圖 所示 。 （ 3） 對于復(fù)雜系統(tǒng)的求解 , 我們可以將其化成簡單系統(tǒng)的組合 , 其解則為簡單系統(tǒng)解的組合 。 1. 一階 （ 慣性 ） 系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng) 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 00 01100()()( ) 11bY s b kaGsaX s a s a ssa?? ? ? ????? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 29 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 圖 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) s2?2?＋2 ? s??＋ 1K3K2K1? s ＋ 1被測量 電量 電量 記錄筆 運動傳感器 放大器 記錄器( ? s ＋ 1)s2?＋2 ? s??＋ 1?2K1K2K3 記錄筆 運動被測量? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 30 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 進(jìn)一步寫為 1） 一階系統(tǒng)的沖激響應(yīng) 設(shè)輸入信號為 δ函數(shù) , 即 /()1/sGss??? ?δ(t)= ∞, t=0 0, t≠0 （為單位脈沖函數(shù)） 其輸出稱為沖激響應(yīng) 。 因為 L｛ δ(t)｝ =1 ( ) 1t dt???? ??? 單擊此處編輯母版文本樣式 ? 第二級 ? 第三級 ? 第四級 ? 第五級 31 Anhui Science and Technology University 理學(xué)院 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 Y(
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