【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 課程，幾何差不多都是計(jì)算和證明，認(rèn)為數(shù)學(xué)是思維的體操。 以證明為為主題的幾何課程，內(nèi)容主要是由一些經(jīng)過精心組織的概念、公里、定理和三段論的邏輯思考方法所構(gòu)成，重點(diǎn)在形式化，內(nèi)容比較單調(diào)，呈現(xiàn)方式冷冰冰的，成為沉悶的數(shù)學(xué)。這樣的課程難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。 （ 2）空間與人類的生存和居住密切相關(guān)，了解、探索和把握空間，能使人更好地生存、活動(dòng)和成長(zhǎng)?？臻g觀念是創(chuàng)新精神所必須的基本要素，沒有空間觀念，談不上發(fā)明創(chuàng)造。因此標(biāo)準(zhǔn)將幾何拓展為“ 空間與圖形 ” ，著重發(fā)展空間觀念。 統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在： 能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通 過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理 數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。 “ 統(tǒng)計(jì)觀念 ” ： 數(shù)學(xué)課程中首次把統(tǒng)計(jì)觀念作為重要目標(biāo)。統(tǒng)計(jì)與人們的日常工作和社會(huì)生活密切相關(guān)，生活已經(jīng)先于課程將統(tǒng)計(jì)推導(dǎo)學(xué)生前面。 在義務(wù)教育階段，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)，主要是發(fā)展 “ 統(tǒng)計(jì)觀念 ” 。提到觀念，就不等同于計(jì)算、畫圖這些簡(jiǎn)單的技能了，而是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來(lái)的感覺。 所謂觀念：（ 1）是一種意識(shí)；（ 2）客觀事物在腦海里留下的概括的形象。 也有人將 “ 統(tǒng)計(jì)觀念 ” 稱為 “ 數(shù)據(jù)感 ” 或 “ 信息觀念 ” 例如，前面講過的，一則廣告稱 “ 有 75%的人使用本公司的產(chǎn)品 ” ，對(duì) 75%是否可靠、是否真實(shí)提出質(zhì)疑，樣本是如何選取的，容量是多少？共 4個(gè)人，有 3人用？ 應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在： 認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在 現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用； 面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略； 面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值 。 —— 如代數(shù)式 a（ 1+x%）可以表示什么？試舉一個(gè)實(shí)際例子，并說明當(dāng)a=3600,x=10時(shí)代數(shù)式的值的具體意義。又如設(shè)計(jì)一個(gè)可能性為 的摸球游戲等。 21 推理能力主要表現(xiàn)在： 能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想， 并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例； 能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言 之有理、落筆有據(jù)； 在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑 。 分別闡述各個(gè)學(xué)段中 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 統(tǒng)計(jì)與概率 實(shí)踐與綜合應(yīng)用 四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 。 數(shù)與代數(shù)： ● 數(shù)與式 、 方程與不等式 、 函數(shù) 空間與圖形 ： ● 圖形的認(rèn)識(shí) 、 圖形與變換 、 圖形與坐標(biāo) 、 圖形與證明 統(tǒng)計(jì)與概率 ： ● 統(tǒng)計(jì) 、 概率 實(shí)踐與綜合應(yīng)用： ● 課題學(xué)習(xí) （ 其中 13年級(jí)是 “ 實(shí)踐活動(dòng) ” ， 46年級(jí)是綜合應(yīng)用 ） 第三學(xué)段 （ 7～ 9年級(jí) ） 內(nèi)容結(jié)構(gòu) 在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域 ， 學(xué)生將學(xué)習(xí)： 實(shí)數(shù) 、 整式和分式 、 方程和方程組 、 不等式和不等式組 、 函數(shù)等知識(shí) 。 —— 這些是數(shù)學(xué)事實(shí) （ 即事實(shí)知識(shí) ） 探索數(shù) 、 形及實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律 ， 初步掌握一些有效地表示 、 處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具 。 —— 獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) （ 即經(jīng)驗(yàn)知識(shí) ） 發(fā)展符號(hào)感 ， 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系 ， 增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí) ， 提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問題的能力 。 —— 數(shù)學(xué)意識(shí) 、 能力上得到提高 一、數(shù)與代數(shù) —— 應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律； —— 應(yīng)注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型 、 估計(jì) 、 求解 、 驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程 ， —— 應(yīng)加強(qiáng)方程 、 不等式 、 函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系 ，介紹有關(guān)代數(shù)內(nèi)容的幾何背景； 例如： 3a表示什么 ？ （ 1） 蘋果每千克 3元 ， 買a千克 ， 3a元； （ 2） 正三角形邊長(zhǎng)為 a， 周長(zhǎng) 3a 在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中： —— 應(yīng)避免繁瑣的運(yùn)算 。 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一些內(nèi)容的要求作了限制 ， 例如 ， （ 1） 絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母； （ 2） 有理數(shù)混合運(yùn)算以三步為主； （ 3） 二次根式運(yùn)算不要求分母有理化； （ 4） 多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘； （ 5）公式法因式分解 ， 直接用公式不超過 2次； （ 5）分式方程中的分式不超過兩個(gè)； （ 6） 求二次函數(shù)圖象頂點(diǎn) 、 對(duì)稱軸的公式不要求記憶和推導(dǎo) 在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中： 1．?dāng)?shù)與式： （ 1）有理數(shù)（ 2）實(shí)數(shù) （ 3） 代數(shù)式 （ 4）整式與分式 2．方程與不等式： （ 1）方程與方程組（ 2）不等式與不等式組 3．函數(shù)： （ 1） 探索 具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律 —— 讓學(xué)生自己去探索，而不是教師告訴。重要的是探索的方法。在自己的探索中，不僅發(fā)現(xiàn)了事物變化的規(guī)律，找到數(shù)量關(guān)系，而且能獲得如何探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn) 。 （ 2）函數(shù)（ 3）一次函數(shù)（ 4）反比例函數(shù) （ 5）二次函數(shù) 數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的具體目標(biāo) 加強(qiáng)的方面： 強(qiáng)調(diào)通過實(shí)際情境使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)與代數(shù)的意義，重視計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的使用。 與原大綱相比 數(shù)與代數(shù)內(nèi)容要求的變化 ?課標(biāo)教材在編寫中都非常重視設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)、感受，從而理解數(shù)與代數(shù)的意義 減弱的方面： ）增強(qiáng) （ 1）降低運(yùn)算的復(fù)雜性、技巧和熟練程度的要求 （ 2）減少公式的條數(shù)，降低對(duì)記憶的