【文章內容簡介】 課程，幾何差不多都是計算和證明，認為數學是思維的體操。 以證明為為主題的幾何課程，內容主要是由一些經過精心組織的概念、公里、定理和三段論的邏輯思考方法所構成，重點在形式化，內容比較單調，呈現(xiàn)方式冷冰冰的，成為沉悶的數學。這樣的課程難以激發(fā)學生的學習興趣和學習欲望。 （ 2）空間與人類的生存和居住密切相關，了解、探索和把握空間，能使人更好地生存、活動和成長?？臻g觀念是創(chuàng)新精神所必須的基本要素，沒有空間觀念，談不上發(fā)明創(chuàng)造。因此標準將幾何拓展為“ 空間與圖形 ” ，著重發(fā)展空間觀念。 統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在： 能從統(tǒng)計的角度思考與數據信息有關的問題；能通 過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數據的來源、處理 數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。 “ 統(tǒng)計觀念 ” ： 數學課程中首次把統(tǒng)計觀念作為重要目標。統(tǒng)計與人們的日常工作和社會生活密切相關，生活已經先于課程將統(tǒng)計推導學生前面。 在義務教育階段，學習統(tǒng)計，主要是發(fā)展 “ 統(tǒng)計觀念 ” 。提到觀念，就不等同于計算、畫圖這些簡單的技能了，而是一種需要在親身經歷的過程中培養(yǎng)出來的感覺。 所謂觀念：（ 1）是一種意識；（ 2）客觀事物在腦海里留下的概括的形象。 也有人將 “ 統(tǒng)計觀念 ” 稱為 “ 數據感 ” 或 “ 信息觀念 ” 例如，前面講過的，一則廣告稱 “ 有 75%的人使用本公司的產品 ” ，對 75%是否可靠、是否真實提出質疑，樣本是如何選取的，容量是多少？共 4個人，有 3人用？ 應用意識主要表現(xiàn)在： 認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在 現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用； 面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略； 面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值 。 —— 如代數式 a（ 1+x%）可以表示什么？試舉一個實際例子，并說明當a=3600,x=10時代數式的值的具體意義。又如設計一個可能性為 的摸球游戲等。 21 推理能力主要表現(xiàn)在： 能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想， 并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例； 能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言 之有理、落筆有據； 在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑 。 分別闡述各個學段中 數與代數 空間與圖形 統(tǒng)計與概率 實踐與綜合應用 四個領域的內容標準 。 數與代數： ● 數與式 、 方程與不等式 、 函數 空間與圖形 ： ● 圖形的認識 、 圖形與變換 、 圖形與坐標 、 圖形與證明 統(tǒng)計與概率 ： ● 統(tǒng)計 、 概率 實踐與綜合應用： ● 課題學習 （ 其中 13年級是 “ 實踐活動 ” ， 46年級是綜合應用 ） 第三學段 （ 7～ 9年級 ） 內容結構 在數與代數領域 ， 學生將學習： 實數 、 整式和分式 、 方程和方程組 、 不等式和不等式組 、 函數等知識 。 —— 這些是數學事實 （ 即事實知識 ） 探索數 、 形及實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律 ， 初步掌握一些有效地表示 、 處理和交流數量關系以及變化規(guī)律的工具 。 —— 獲得活動經驗 （ 即經驗知識 ） 發(fā)展符號感 ， 體會數學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系 ， 增強應用意識 ， 提高運用代數知識與方法解決問題的能力 。 —— 數學意識 、 能力上得到提高 一、數與代數 —— 應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規(guī)律； —— 應注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型 、 估計 、 求解 、 驗證解的正確性與合理性的過程 ， —— 應加強方程 、 不等式 、 函數等內容的聯(lián)系 ，介紹有關代數內容的幾何背景； 例如： 3a表示什么 ？ （ 1） 蘋果每千克 3元 ， 買a千克 ， 3a元； （ 2） 正三角形邊長為 a， 周長 3a 在數與代數的教學中： —— 應避免繁瑣的運算 。 標準對一些內容的要求作了限制 ， 例如 ， （ 1） 絕對值符號內不含字母； （ 2） 有理數混合運算以三步為主； （ 3） 二次根式運算不要求分母有理化； （ 4） 多項式相乘僅指一次式相乘； （ 5）公式法因式分解 ， 直接用公式不超過 2次； （ 5）分式方程中的分式不超過兩個； （ 6） 求二次函數圖象頂點 、 對稱軸的公式不要求記憶和推導 在數與代數的教學中： 1．數與式： （ 1）有理數（ 2）實數 （ 3） 代數式 （ 4）整式與分式 2．方程與不等式： （ 1）方程與方程組（ 2）不等式與不等式組 3．函數： （ 1） 探索 具體問題中的數量關系和變化規(guī)律 —— 讓學生自己去探索，而不是教師告訴。重要的是探索的方法。在自己的探索中，不僅發(fā)現(xiàn)了事物變化的規(guī)律，找到數量關系，而且能獲得如何探索規(guī)律的經驗 。 （ 2）函數（ 3）一次函數（ 4）反比例函數 （ 5）二次函數 數與代數領域的具體目標 加強的方面： 強調通過實際情境使學生體驗、感受和理解數與代數的意義，重視計算器和計算機的使用。 與原大綱相比 數與代數內容要求的變化 ?課標教材在編寫中都非常重視設計實際問題情境，讓學生體驗、感受，從而理解數與代數的意義 減弱的方面： ）增強 （ 1）降低運算的復雜性、技巧和熟練程度的要求 （ 2）減少公式的條數，降低對記憶的