【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 關(guān)系 D中存儲(chǔ)一次 。 （ 2） 不存在插入異常 。 如當(dāng)一個(gè)新系沒(méi)有學(xué)生時(shí) ， 該系的信息可以直接插入到關(guān)系 D中 ， 而與學(xué)生關(guān)系 S無(wú)關(guān) 。 （ 3） 不存在刪除異常 。 如當(dāng)要?jiǎng)h除某系的全部學(xué)生而仍然保留該系的有關(guān)信息時(shí) ， 可以只刪除學(xué)生關(guān)系 S中的相關(guān)記錄 ，而不影響系關(guān)系 D中的數(shù)據(jù) 。 （ 4） 不存在修改異常 。 如更換系主任時(shí) ， 只需修改關(guān)系 D中一個(gè)相應(yīng)元組的 MN屬性值 ， 從而不會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)的不一致現(xiàn)象 。 SDC規(guī)范化到 3NF后，所存在的異?，F(xiàn)象已經(jīng)全部消失。但是，3NF只限制了非主屬性對(duì)碼的依賴關(guān)系，而沒(méi)有限制主屬性對(duì)碼的依賴關(guān)系。如果發(fā)生了這種依賴，仍有可能存在數(shù)據(jù)冗余、插入異常、刪除異常和修改異常。這時(shí)，則需對(duì) 3NF進(jìn)一步規(guī)范化，消除主屬性對(duì)碼的依賴關(guān)系，向更高一級(jí)的范式 BCNF轉(zhuǎn)換。 BC范式 1． BC范式的定義 定義 如果關(guān)系模式 R∈ 1NF， 且所有的函數(shù)依賴 X→Y （ Y不包含于 X， 即 YX） ， 決定因素 X都包含了 R的一個(gè)候選碼 ， 則稱 R屬于 BC范 式 （ BoyceCodd Normal Form） ,記作 R∈BCNF 。 由 BCNF的定義可以得到以下結(jié)論 ， 一個(gè)滿足 BCNF的關(guān)系模式有： （ 1） 所有非主屬性對(duì)每一個(gè)候選碼都是完全函數(shù)依賴 。 （ 2） 所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的候選碼都是完全函 數(shù)依賴 。 （ 3） 沒(méi)有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性 。 由于 R∈BCNF ， 按定義排除了任何屬性對(duì)候選碼的傳 遞依賴與部分依賴 ， 所以 R∈ 3NF。 證明留給讀書完成 。 但若 R∈ 3NF， 則 R未必屬于 BCNF。 下面舉例說(shuō)明 。 [例 3] 設(shè)有關(guān)系模式 SCS（ SNO， SN， CNO， SCORE） ， 其 中 SNO代表學(xué)號(hào) ， SN代表學(xué)生姓名 ， 并假設(shè)不重名 ， CNO 代表課程號(hào) ， SCORE代表成績(jī) 。 可以判定 ， SCS有兩個(gè)候 選鍵 （ SNO， CNO） 和 （ SN， CNO） ， 其函數(shù)依賴如下： SNO SN （ SNO， CNO） → SCORE （ SN， CNO） → SCORE 唯一的非主屬性 SCORE對(duì)鍵不存在部分函數(shù) 依賴，也不存在傳遞函數(shù)依賴。所以 SCS∈3NF 。 但是，因?yàn)?SNO SN，即決定因素 SNO或 SN不包 含候選鍵，從另一個(gè)角度說(shuō)，存在著主屬性對(duì)鍵 的部分函數(shù)依賴：（ SNO， CNO） p SN，（ SN， CNO） p SNO，所以 SCS不是 BCNF。正是存在著這 種主屬性對(duì)鍵的部分函數(shù)依賴關(guān)系，造成了關(guān)系 SCS中存在著較大的數(shù)據(jù)冗余，解決這一問(wèn)題的 辦法仍然是通過(guò)投影分解進(jìn)一步提高范式的等 級(jí)，將其規(guī)范到 BCNF。 ? 2． BCNF規(guī)范化 BCNF規(guī)范化是指把 3NF的關(guān)系模式通過(guò)投影分解轉(zhuǎn)換 成 BCNF關(guān)系模式的集合 。 下面以 3NF的關(guān)系模式 SCS為例 ， 來(lái)說(shuō)明 BCNF規(guī)范化 的過(guò)程 。 [例 4] 將 SCS（ SNO， SN， CNO， SCORE） 規(guī)范到 BCNF。 SCS產(chǎn)生數(shù)據(jù)冗余的原因是因?yàn)樵谶@個(gè)關(guān)系中存在兩個(gè) 實(shí)體 ， 一個(gè)為學(xué)生實(shí)體 ， 屬性有 SNO， SN；另一個(gè)為選課 實(shí)體 ， 屬性有 SNO， CNO和 SCORE。 根據(jù)分解的原則 ， 我們 可以將 SCS分解成如下兩個(gè)關(guān)系： S（ SNO， SN） ， 描述學(xué)生實(shí)體 SC（ SNO， CNO， SCORE） ， 描述學(xué)生與課程的聯(lián)系 。 圖 S中的函數(shù)依賴關(guān)系圖 圖 SC中的函數(shù)依賴關(guān)系圖 對(duì)于 S， 有兩個(gè)候選碼 SNO和 SN；對(duì)于 SC， 主碼為 （ SNO， CNO） 。 在這兩個(gè)關(guān)系中 ， 無(wú)論主屬性還是非主屬性都不存在對(duì) 碼的部分函數(shù)依賴和傳遞依賴 ， S∈BCNF ， SC∈BCNF 。 分解后， S和 SC的函數(shù)依賴分別如圖 。 SNO SN SNO CNO SCORE 關(guān)系 SCS轉(zhuǎn)換成 BCNF后 ， 數(shù)據(jù)冗余度明顯降低 。 學(xué)生 的姓名只在關(guān)系 S中存儲(chǔ)一次 ， 學(xué)生要改名時(shí) ， 只需改動(dòng) 一條學(xué)生記錄中相應(yīng)的 SN值即可 ， 從而不會(huì)發(fā)生修改異 常 。 下面再舉一個(gè)有關(guān) BCNF規(guī)范化的實(shí)例 。 [例 5] 設(shè)有關(guān)系模式 STK（ S， T， K） ， S表示學(xué)生 ， T表 示教師 ， K表示課程 。 語(yǔ)義假設(shè)是 ， 每一位教師只講授 一門課程；每門課程由多個(gè)教師講授；某一學(xué)生選定某 門課程 ， 就對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的教師 。 根據(jù)語(yǔ)義假設(shè) ， STK的函數(shù)依賴是： （ S， K） → T， （ S， T） → K， T→K 。 函數(shù)依賴圖如圖 。 圖 STK中的函數(shù)依賴關(guān)系 T K S K T S 這里 （ S， K） ， （ S， T） 都是候選碼 。 STK是 3NF， 因?yàn)闆](méi)有任何非主屬性對(duì)碼的傳遞依賴或部分依 賴 （ 因?yàn)?STK中沒(méi)有非主屬性 ） 。 但 STK不是 BCNF關(guān)系 ， 因?yàn)橛? T→K ， T是決定因素 ， 而 T不包含候選碼 。 對(duì)于不是 BCNF的關(guān)系模式 ， 仍然存在不合適的地方 。 非 BCNF 的關(guān)系模式 STK可分解為 ST（ S， T） 和 TK（ T， K） ， 它們都是 BCNF。 3NF和 BCNF是在函數(shù)依賴的條件下對(duì)模式分解所能達(dá)到的分 離程度的測(cè)度 。 一個(gè)模式中的關(guān)系模式如果都屬于 BCNF， 那么 在函數(shù)依賴范疇內(nèi) ， 它已實(shí)現(xiàn)了徹底的分離 ， 已消除了插入和 刪除異常 。 3NF的 “ 不徹底 ” 性表現(xiàn)在可能存在主屬性對(duì)候選碼的 部分依賴和傳遞依賴 。 ? 1. 多值依賴 (1) 多值依賴的定義 一個(gè)關(guān)系屬于 BCNF范式 ， 是否就已經(jīng)很完美了呢 ？ 為此 ， 我們先看一個(gè)例子 。 [例 6] 假設(shè)學(xué)校中一門課程可由多名教師教授 ， 教學(xué)中 他們使用相同的一套參考書 ， 這樣我們可用如圖 非規(guī)范化的關(guān)系來(lái)表示課程 C、 教師 T和參考書 R間的關(guān) 系 。 如果我們把圖 CTR轉(zhuǎn)化成規(guī)范化的關(guān)系 ， 如圖 。 多值依賴與 4NF 圖 關(guān)系 CTR 課程 C 教員 T 參考書 R 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 計(jì)算數(shù)學(xué) 薩師煊 王珊 張平 周峰 數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng) SQL Server 2021 數(shù)學(xué)分析 微分方程 圖 規(guī)范后的關(guān)系 CTR 課程 C 教師 T 參考書 R 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 計(jì)算數(shù)學(xué) 計(jì)算數(shù)學(xué) 計(jì)算數(shù)學(xué) 計(jì)算數(shù)學(xué) 薩師煊 薩師煊 薩師煊 王珊 王珊 王珊 張平 張平 周峰 周峰 數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng) SQL Server 2021 數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng) SQL Server 2021 數(shù)學(xué)分析 微分方程 數(shù)學(xué)分析 微分方程 由此可以看出 ， 規(guī)范后的關(guān)系模式 CTR， 只有唯一的一個(gè) 函數(shù)依賴 （ C， T， R） → U（ U即關(guān)系模式 CTR的所有屬性的集 合 ） ， 其碼顯然是 （ C， T， R） ， 即全碼 ， 因而 CTR屬于 BCNF范 式 。 但是進(jìn)一步分析可以看出 ， CTR還存在著如下弊端： ① 數(shù)據(jù)冗余大 。 課程 、 教師和參考書都被多次存儲(chǔ) 。 ② 插入異常 。 若增加一名教授 “ 計(jì)算數(shù)學(xué) ” 的教師 “ 李靜 ” 時(shí) ， 由于這個(gè)教師也使用相同的一套參考書 ， 所以需要 添加兩個(gè)元組 ， 即： （ 計(jì)算數(shù)學(xué) ， 李靜 ， 數(shù)學(xué)分析 ） 和 （ 計(jì)算數(shù)學(xué) ， 李靜 ， 微分方程 ） 。 ③ 刪除異常。若要?jiǎng)h除某一門課的一本參考書，則與該參 考書有關(guān)的元組都要被刪除，如：刪除 “ 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概 論 ” 課程的 “ 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng) ” ，則需要?jiǎng)h除（數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概 論，薩師煊，數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)）和（數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論，王 珊，數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)）兩個(gè)元組。 產(chǎn)生以上弊端的原因主要有以下兩方面： ① 對(duì)于關(guān)系 CTR中的 C的一個(gè)具體值來(lái)說(shuō) ， 有多個(gè) T 值與其相對(duì)應(yīng)；同樣 ， C與 R間也存在著類似的聯(lián)系 。 ② 對(duì)于關(guān)系 CTR中的一個(gè)確定的 C值 ， 與其所對(duì)應(yīng)的 一組 T值與 R值無(wú)關(guān) 。 如：與 “ 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 ” 課程對(duì)應(yīng)的 一組教師與此課程的參考書毫無(wú)關(guān)系 。 從以上兩個(gè)方面可以看出， C與 T間的聯(lián)系顯然不是 函數(shù)依賴，在此我們稱之為多值依賴（ Multivalued Dependency,MVD）。 定義 設(shè)有關(guān)系模式 R（ U） ， U是屬性全集 ， X， Y， Z是屬性集 U的 子集 ， 且 Z=UXY， 如果對(duì)于 R的任一關(guān)系 ， 對(duì)于 X的一個(gè)確定 值 ， 存在的一組值與之對(duì)應(yīng) ， 且 Y的這組值僅僅決定于 X的值而 與 Z值無(wú)關(guān) ， 此時(shí)稱 Y多值依賴于 X， 或 X多值決定 Y， 記作： X→→Y 。 在多值依賴中 ， 若 X→→Y 且 Z=UXY≠ φ ， 則稱 X→→Y 是非 平凡的多值依賴 ， 否則稱為平凡的多值依賴 。 如：在關(guān)系模式 CTR中 ， 對(duì)于某一 C、 R屬性值組合 （ 數(shù)據(jù)庫(kù) 系統(tǒng)概論 ， 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng) ） 來(lái)說(shuō) ， 有一組 T值 {薩師煊 ， 王珊 }， 這 組值僅僅決定與課程 C上的值 （ 數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 ） 。 也就是說(shuō) ， 對(duì)于另一個(gè) C、 R屬性值組合 (數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概論 ， SQL Server 2021),它對(duì)應(yīng)的一組 T值仍是 {薩師煊 ， 王珊 }， 盡管 這時(shí)參考書 R的值已經(jīng)改變了 。 因此 T多值依賴于 C， 即： C→→T 。 下面是多值依賴的另一形式化定義： 設(shè)有關(guān)系模式 R（ U） ， U是屬性全集 ， X、 Y、 Z是屬 性集合 U的子集 ， 且 Z=UXY， r是關(guān)系模式 R的任一關(guān) 系 ， t,s是 r的任意兩個(gè)元組 ， 如果 t[X]=s[X], r中必有 的兩個(gè)元組 u、 v存在 ， 使得： ① s[x]=t[X]=u[X]=v[X] ② u[Y]=t[Y]且 u[Z]=s[Z] ③ v[Y]=s[Y]且 v[Z]=t[Z] 則稱 X多值決定 Y或 Y多值依賴于 X。 ? (2) 多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別 ① 在關(guān)系模式 R中 ， 函數(shù)依賴 X→Y 的有效性僅僅決定 與 X、 Y這兩個(gè)屬性集 ， 不涉及第三個(gè)屬性集 ， 而在多值 依賴中 ， X→→Y 在屬性集 U（ U=X+Y+Z） 上是否成立 ， 不 僅要檢查屬性集 X、 Y上的值 ， 而且要檢查屬性集 U的其余 屬性 Z上的值 。 因此 ， 如果 X→→Y 在屬性集 W（ W?U） 上 成立 ， 而在屬性集 U上不一定成立 ， 所以 ， 多值依賴的有 效性與屬性集的范圍有關(guān) 。 如果在 R（ U） 上有 X→→Y ， 在屬性集 W（ W ? U） 上 也成立 ， 則稱 X→→Y 為 R（ U） 的嵌入型多值依賴 。 ② 如果在關(guān)系模式 R上存在函數(shù)依賴 X→Y ，則任何 Y‘ 包含于 Y均有 X→Y ‘成立，而多值依賴 X→→Y 在 R上成立， 但不能斷言對(duì)于任何 Y39。包含于 Y有 X→→Y 39。成立。 （ ３ ） 多值依賴的性質(zhì) ① 多值依賴具有對(duì)稱性 。 即若 X→→Y ， 則 X→→Z ， 其 中 Z＝ UXY。 ② 多值依賴具有傳遞性 。 即若 X→→Y ， Y→→Z ， 則 X→→Z Y。 ③ 函數(shù)依賴可看作是多值依賴的特殊情況 。 即若 X→Y ， 則 X→→Y 。 ④ 函數(shù)依賴合并性 。 即若 X→→Y ， X→→Z ， 則 X→→YZ 。 ⑤ 多值依賴分解性。即若 X→→Y,X→→Z, 則 X→→ （ Y∩Z ）， X→→Y Z， X→→Z Y均成立。這說(shuō)明，如 果兩個(gè)相交的屬性子集均多值依賴于另一個(gè)屬性子集， 則這兩個(gè)屬性子集因相交而分割成的三部分也都多值依 賴于該屬性子集 。 （ 4NF） ? （ 1） 第四范式 （ 4NF） 的