統(tǒng)計(jì)方法的分類與選擇(編輯修改稿)
2024-11-13 01:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，還應(yīng)該考慮他們之間是否存在混雜因素（協(xié)變量）的影響。若存在協(xié)變量，則應(yīng)該通過(guò)協(xié)方差分析進(jìn)行校正。協(xié)方差分析是定量變量分析中控制混雜因素的重要手段 影響觀察指標(biāo)的其他非研究性因素（混雜因素）在統(tǒng)計(jì)分析中又稱之為協(xié)變量；考慮協(xié)變量影響的方差分析即為協(xié)方差分析。協(xié)方差分析是解決以上問(wèn)題的分析方法，它將線性回歸與方差分析結(jié)合起來(lái)，檢驗(yàn) 2個(gè)或者多個(gè)修正均數(shù)之間有無(wú)差別的假設(shè)檢驗(yàn)方法。一般是先用直線回歸的方法找出各組因變量與協(xié)變量之間的數(shù)量關(guān)系，求得修假定協(xié)變量相等時(shí)的修正系數(shù)，然后用方差分析比較修正均數(shù)間的差別。 協(xié)方差分析的條件 1各個(gè)樣本來(lái)自方差齊同的正態(tài)總體 2各組的總體直線回歸系數(shù)相同，且都不為 0。 協(xié)方差分析的判別步驟： ? 1正態(tài)性和方差齊性檢驗(yàn)； ? 2判斷協(xié)變量與因變量有無(wú)線性關(guān)系； ? 3判斷各組回歸直線是否平行。 直線回歸與相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別 直線相關(guān) 直線回歸 變量地位 變量 x 變量 y 處于平等的地位，彼此相關(guān)關(guān)系 變量 y 稱為因變量，處在被解釋的地位， x 稱為自變量，用于預(yù)測(cè)因變量的變化 變量性質(zhì) 所涉及的變量 x 和 y 都是隨機(jī)變量，要求兩個(gè)變量服從雙變量正態(tài)分布 因變量 y 是隨機(jī)變量，自變量 x 可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的確定變量 實(shí)際作用 主要是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度 （相關(guān)系數(shù)無(wú)單位） 揭示變量 x 對(duì)變量 y 的影響大小 （回歸系數(shù)有單位）， 還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制 多元線性回歸的基本概念 事物間的相互聯(lián)系往往是多方面的，在很多情況下對(duì)應(yīng)變量 y 發(fā)生影響的自變量往往不止一個(gè) 。多元線性回歸的目的就是用一個(gè)多元線性回歸方程表示多個(gè)自變量和 1個(gè)應(yīng)變量間的關(guān)系。 mmii xbxbxbxbby ????????????? 22110?標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)表示其他自變量固定的情況下，xi改變一個(gè)單位， y平均改變 bi個(gè)單位。 多元線性回歸的應(yīng)用條件： ? 1. 獨(dú)立性：各觀察對(duì)象間相互獨(dú)立。 ? 2. 線性：自變量與應(yīng)變量間的關(guān)系為線性。 ? 3. 正態(tài)性：自變量取不同值時(shí)，應(yīng)變量的分布為正態(tài)。 ? 4. 方差齊性：自變量取不同值時(shí)，應(yīng)變量的總體方差相等。 ? 5. 當(dāng)不符合條件時(shí)，可對(duì)自變量進(jìn)行變換。 如： 23322110 )lg (? xbxbxbby ????? 要比較各個(gè)自變量對(duì)于應(yīng)變量的作用大小，不能用偏回歸系數(shù)，因?yàn)楦髌貧w系數(shù)的單位不同。必須把偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，化成沒(méi)有單位的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù) . ? 消除不同單位的影響后，標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)的絕對(duì)值越大，該自變量對(duì)于應(yīng)變量的作用越大，但該差別是否有統(tǒng)計(jì)意義，也必須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)。 （ 2） 對(duì)各偏回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)： F檢驗(yàn)與 t檢驗(yàn) 1. 計(jì)算截距和各偏回歸系數(shù)。 2. 多元回歸方程的顯著性檢驗(yàn)： （ 1）整個(gè)方程的顯著性檢驗(yàn)：用方差分析。 STEPWISE REGRESSION ? 一．逐步回歸分析的基本概念
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