統(tǒng)計(jì)方法的分類(lèi)與選擇-閱讀頁(yè)
2024-11-01 01:52本頁(yè)面
【正文】 量因素進(jìn)行分析時(shí)，可以先進(jìn)行聚類(lèi)分析，然后進(jìn)行逐步回歸。 Logistic回歸分析的基本思想 回憶： 線性回歸分析對(duì)因變量的要求 因變量 y 連續(xù)型 服從正態(tài)分布 膽固醇含量 自變量 x 數(shù)值型 與 Y呈線性關(guān)系 年齡 舒張壓 醫(yī)學(xué)研究中經(jīng)常遇到分類(lèi)型變量，例如： ? 二分類(lèi)變量： ?生存與死亡 ?有病與無(wú)病 ?有效與無(wú)效 ?感染與未感染 ? 多分類(lèi)有序變量： ?疾病程度（輕度、中度、重度） ?治愈效果（治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無(wú)效） ? 多分類(lèi)無(wú)序變量： ?手術(shù)方法（ A、 B、 C） ?就診醫(yī)院（甲、乙、丙、?。? ? 這種回歸分析問(wèn)題不能借助于線性回歸模型，因?yàn)橐蜃兞康募僭O(shè)條件遭到破壞。 ? 轉(zhuǎn)換為分析 y取某個(gè)值的概率 變量 p與 x的關(guān)系 不能直接分析 變量 y與 x的關(guān)系 Logistic回歸模型 Logistic回歸分析的分類(lèi) ? 按數(shù)據(jù)的類(lèi)型： ?非條件 logistic回歸分析（成組數(shù)據(jù)） ?條件 logistic回歸分析（配對(duì)病例 對(duì)照數(shù)據(jù)） ? 按因變量取值個(gè)數(shù)： ?二值 logistic回歸分析 ?多值 logistic回歸分析 ? 按自變量個(gè)數(shù)： ?一元 logistic回歸分析 ?多元 logistic回歸分析 Logistic 回歸分析的數(shù)學(xué)模型 一元 logistic回歸模型 令 y是 1,0變量， x是一個(gè)危險(xiǎn)因 素； p=p(y=1|x) ，那么，二值 變量 y關(guān)于變量 x的一元 logistic 回歸模型是： 其中， α和 β是未知參數(shù)或待估計(jì)的回歸系數(shù)。 參數(shù)估計(jì)的步驟 1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 設(shè)有 P個(gè)危險(xiǎn)因素 X1,X2,……Xn 及結(jié)果分析變量 Y，觀察例數(shù)為 n。其基本思想是先建立似然函數(shù)和對(duì)數(shù)似然函數(shù)，求似然函數(shù)或?qū)?shù)似然函數(shù)達(dá)到極大值時(shí)參數(shù)的取值，即為參數(shù)的最大似然估計(jì)值。 3 假設(shè)檢驗(yàn) 求得各個(gè)參數(shù)的估計(jì)值之后，并不意味著每個(gè)因素都與因變量有聯(lián)系，模型中應(yīng)只保留對(duì)因變量有影響 因素，因此要求對(duì)方程中的各變量逐一進(jìn)行檢驗(yàn)，剔除對(duì)因變量無(wú)影響的因素，并對(duì)擬和的模型進(jìn)行檢驗(yàn)。該過(guò)程很復(fù)雜，由計(jì)算機(jī)完成。所謂的配對(duì)病例 對(duì)照研究指的是在病例 對(duì)照研究中，對(duì)每一個(gè)病例配以性別、年齡或其它條件相似的一個(gè) (1:1)或幾個(gè) (1:M)對(duì)照，然后分析比較病例組與對(duì)照組以往暴露于致病因素的經(jīng)歷。 ? 條件 logistic回歸分析的數(shù)學(xué)模型以及分析原理方法均和 非條件 logistic回歸分析類(lèi)似。 條件 logistic回歸分析 Logistic回歸分析和線性回歸分析的異同點(diǎn)是什么？ ? 相同點(diǎn)： ?都可以校正混雜因子的影響； ?都可以利用模型來(lái)篩選危險(xiǎn)因子； ?都可以用來(lái)做預(yù)測(cè)。 ?前者不要求自變量和因變量呈線性關(guān)系，后者要求自變量和因變量呈線性關(guān)系； ?前者是分析因變量取某個(gè)值的概率與自變量的關(guān)系，后者是直接分析因變量與自變量
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