【文章內(nèi)容簡介】 No, SN, Age, Dept, MN） 2NF ? 2NF的定義 若關(guān)系模式 R∈ 1NF，并且每一個 非主 屬性都完全 函數(shù)依賴于 R的碼 (主關(guān)系鍵 )，則 R∈ 2NF。 – 如：教師 學生 課程關(guān)系模式 TCS（ T,C,S） – 關(guān)系鍵（ T,C,S） ；主屬性 T,C,S – 不存在非主屬性對主關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，因此屬于 2NF。 從 1NF關(guān)系中消除非主屬性對主關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，則可得到 2NF 如果 R的關(guān)系鍵為單屬性，或 R的全體屬性均為主屬性，則 R∈ 2NF 第二范式 2NF ? 2NF規(guī)范化是指把 1NF關(guān)系模式通過投影分解，轉(zhuǎn)換成 2NF關(guān)系模式的集合。 ? 分解時遵循的基本原則就是“一事一地”，讓一個關(guān)系只描述一個實體或者實體間的聯(lián)系。如果多于一個實體或聯(lián)系，則進行投影分解。 學生 SD(SNo,SN,Age,Dept,MN ) 學生與課程聯(lián)系 SC( SNo,CNo,Score) SCD 非主屬性對主鍵完全函數(shù)依賴。因此， SD∈ 2NF， SC∈ 2NF。 第二范式 2NF – SD(SNo,SN,Age,Dept,MN)，描述學生實體； – SC(SNo,CNo,Score)，描述學生與課程的聯(lián)系。 SC SD SNo SN Age Dept MN S1 趙亦 17 計算機 劉偉 S3 孫珊 20 信息 王平 S4 李思 20 自動化 劉偉 SNo CNo Score S1 C1 90 S1 C2 85 S2 C5 57 S2 C6 80 S2 C7 S2 C4 70 S3 C1 75 S3 C2 70 S3 C4 85 S4 C1 93 主鍵分別為 SNo和（ SNo,CNo），非主屬性對主鍵完全函數(shù)依賴。 關(guān)系模式分解 SNo CNo Score SC 函數(shù)依賴圖 ： SNo CNo Score SN Age SCD P f Dept MN P P SD SNo Age MN Dept SN 2NF規(guī)范化的形式化的描述 ? 設關(guān)系模式 R（ X,Y,Z） ， R?1NF， 但 R ? 2NF， 其中 ，X是 鍵屬性 ， Y,Z是 非鍵屬性 ， 且存在部分函數(shù)依賴 ， X Y。 設 X可表示為 X X2， 其中 X1 Y。 則 R（ X,Y,Z）可以分解為 R[X1,Y]和 R[X,Z]。 ? 因為 X1→Y，所以R(X,Y,Z)=R[X1,Y]*R[X1,X2,Z]=R[X1,Y]*R[X,Z]，即 R等于其投影 R[X1,Y]和 [X,Z]在 X1上的 自然連接 ， R的分解具有 無損連接性 。 ? 由于 X1 Y，因此 R[X1,Y]?2NF。若 R[X,Z] ? 2NF，繼續(xù)進行投影分解，直到將 R[X,Z]分解為屬于 2NF關(guān)系的集合，且這種分解必定是有限的。 ? ?? p ? ?? f? ?? f分解為 2NF仍存在的問題 數(shù)據(jù)冗余 插入異常 刪除異常 更新異常 每個系名和系主任的名字存儲的次數(shù)等于該系的學生人數(shù) 當一個新系沒有招生時，有關(guān)該系的信息無法插入 某系學生全部畢業(yè)而未再招生時，刪除全部學生的記錄也隨之刪除了該系的有關(guān)信息 更換系主任時，仍需改動較多的學生記錄 SD(SNo,SN,Age,Dept,MN) SC(SNo,CNo,Score) 2NF存在的問題 ? 將一個 1NF的關(guān)系分解為多個 2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原 1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復雜等問題。 ? 但是，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。 例： 2NF關(guān)系模式 SD(SNo,SN,Age,Dept,MN)中 函數(shù)依賴： SNo→Dept， Dept → SNo Dept→MN SNo→MN， MN傳遞函數(shù)依賴于 SNo，即 SD中存在非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴。 SD SNo Dept MN 投影分解 ? 解決方法 繼續(xù)采用投影分解法，把 SD分解為兩個關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴： S(SNo,SN,Age,Dept) D(Dept,MN ) S的碼為 SNo， D的碼為 Dept 。 Dept MN D S SNo Age Dept SN 3NF ? 3NF的定義 關(guān)系模式 RU， F 中若不存在這樣的碼 X、屬性組 Y及 非主屬性 Z（ Z ? Y） , 使得 X→Y，Y → X， Y→Z，成立，則稱 RU， F ∈ 3NF。 ? 若 R∈ 3NF，則 R的每一個非主屬性既不部分函數(shù)依賴于候選碼也不傳遞函數(shù)依賴于候選碼。 ? 如果 R∈ 3NF，則 R也是 2NF。 3NF 如： SC(SNo， CNo， Score) 函數(shù)依賴為 (SNo， CNo)→Score，非主屬性 Score不傳遞函數(shù)依賴于主關(guān)系鍵（ SNo， CNo），因此，SC∈ 3NF。 又如： SD(SNo， SN， Age， Dept， MN) SNo→Dep和 Dept→MN SNo → MN 非主屬性 MN與主關(guān)系鍵 SNo間存在著傳遞函數(shù)依賴，所以 SD 3NF。 主關(guān)系鍵 非主屬性 t 非主屬性 主關(guān)系鍵 ?分解為 3NF后解決了存在的問題 數(shù)據(jù)冗余降低 不存在插入異常 不存在刪除異常 不存在更新異常 系主任的名字存儲的次數(shù)與該系的學生人數(shù)無關(guān)，只在關(guān)系 D中存儲一次。 當一個新系沒有學生時，該系的信息可以直接插入到關(guān)系 D中，而與學生關(guān)系 S無關(guān)。 要刪除某系的全部學生而仍然保留該系的有關(guān)信息時，可以只刪除學生關(guān)系 S中的相關(guān)學生記錄，而不影響系關(guān)系 D中的數(shù)據(jù)。 更換系主任時，只需修改關(guān)系 D中一個相應元組的 MN屬性值，從而不會出現(xiàn)數(shù)據(jù)的不一致現(xiàn)象。 SC(SNo,CNo,Score) S(SNo,SN,Age,Dept) D(Dept,MN ) 3NF ? SCD規(guī)范到 3NF后，所存在的異?，F(xiàn)象已經(jīng)全部消失。 ? 但是， 3NF只限制了非主屬性對碼的依賴關(guān)系，而沒有限制主屬性對碼的依賴關(guān)系。 ? 如果發(fā)生了這種依賴，仍有可能存在數(shù)據(jù)冗余、插入異常、刪除異常和修改異常。 ? 需對 3NF進一步規(guī)范化，消除主屬性對碼的依賴關(guān)系，采用 BoyceCodd范式，簡稱 BCNF或 BC范式，彌補 3NF的不足。 （ BCNF） ? 定義 ：設關(guān)系模式 RU， F∈ 1NF，如果對于 R的 每個函數(shù)依賴 X→Y，若 Y不屬于 X，則 X必含有候選碼，那么 R∈ BCNF。 若 R∈ BCNF ? 每一個決定屬性集（因素）都包含（候選）碼 ? R中所有屬性（主，非主屬性）都完全函數(shù)依賴于碼 ? R∈ 3NF（證明） 注意：若 R∈ 3NF 則 R不一定 ∈ BCNF BCNF的關(guān)系模式所具有的性質(zhì) ⒈ 所有 非主屬性 都完全函數(shù)依賴于每個候選碼 ⒉ 所有 主屬性 都完全函數(shù)依賴于每個不包含它的候選碼 ⒊ 沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于 非碼 的任何一組屬性 BCNF示例 1 ? C(CNo, CN, CT) ∈ BCNF – 一個碼： CNo – 沒有任何屬性對 CNo部分依賴或傳遞依賴， ∴ C∈ 3NF – CNo是唯一決定因素， ∴ C∈ BCNF ? S(SNo, SN, Age , Dept) ∈ BCNF – 假設： SN具有唯一性 – 兩個碼： SNo, SN，都由單屬性組成，彼此不相交 – 其他屬性不存在對碼的部分依賴或傳遞依賴， ∴ S∈ 3NF – 除 SNo, SN外沒有其他決定因素， ∴ S ∈ BCNF BCNF示例 2 ? 關(guān)系模式 SPJ（ S,J ,P）中， S表示學生， J表示課程，P表示名次 。 每一個學生選修每門課程的成績有一定的名次，每門課程中每一名次只有一個學生（沒有并列名次）： (S,J)→P， (J,P)→ S ? SPJ ∈ 3NF – (S, J)和 (J， P)都可以作為候選碼； – 這兩個碼由兩個屬性組成 ， 且相交； – 關(guān)系模式中沒有屬性對碼的傳遞依賴或部分依賴 ? SPJ ∈ BCNF – 除 (S, J)和 (J， P) 外沒有其他的決定因素 BCNF示例 3 ? 設有關(guān)系模式 SNC（ SNo,SN,CNo,Score） 候選碼：（ SNo,CNo）和（ SN,CNo） ,非主屬性： Score 因為 SNo SN，即決定因素 SNo 或 SN不包含候選碼 即存在著主屬性對碼的部分函數(shù)依賴： （ SNo,CNo） SN，（ SN,CNo） SNo ? p p ∴ SNC不是 BCNF。 ?由于存在主屬性對碼的部分函數(shù)依賴關(guān)系，造成了關(guān)系SNC中存在著較大的數(shù)據(jù)冗余，學生姓名的存儲次數(shù)等于該生所選的課程數(shù)，從而引起修改異常。 BCNF分解 解決方法：將 SNC分解為二個關(guān)系模式： S1(SNo,SN)， S2(SNo,CNo,Score) 分解結(jié)果為： S1(SNo,SN)描述學生實體； S2(SNo,CNo,Score)描述學生與課程的聯(lián)系。 F={SNo→SN， SN→SNo， (SNo， CNo)→Score， (