【正文】 Y不屬于 X，則 X必含有候選碼，那么 R∈ BCNF。 每一個學(xué)生選修每門課程的成績有一定的名次，每門課程中每一名次只有一個學(xué)生（沒有并列名次）： (S,J)→P， (J,P)→ S ? SPJ ∈ 3NF – (S, J)和 (J， P)都可以作為候選碼； – 這兩個碼由兩個屬性組成 ， 且相交； – 關(guān)系模式中沒有屬性對碼的傳遞依賴或部分依賴 ? SPJ ∈ BCNF – 除 (S, J)和 (J， P) 外沒有其他的決定因素 BCNF示例 3 ? 設(shè)有關(guān)系模式 SNC（ SNo,SN,CNo,Score） 候選碼：（ SNo,CNo）和（ SN,CNo） ,非主屬性： Score 因為 SNo SN，即決定因素 SNo 或 SN不包含候選碼 即存在著主屬性對碼的部分函數(shù)依賴： （ SNo,CNo） SN，（ SN,CNo） SNo ? p p ∴ SNC不是 BCNF。 BCNF分解 解決方法：將 SNC分解為二個關(guān)系模式： S1(SNo,SN)， S2(SNo,CNo,Score) 分解結(jié)果為： S1(SNo,SN)描述學(xué)生實體； S2(SNo,CNo,Score)描述學(xué)生與課程的聯(lián)系。 每一教師只教一門課 。某個學(xué)生選修某個教師的課就確定了所選課的名稱 ： T→C ， (S,C)→T， (S,T)→C S C T S T C STC STC∈ 3NF ? (S,C)和 (S,T)都可以作為候選碼 ? S,T,C都是主屬性 STC∈ BCNF ? T→C， T是決定屬性集， T不是候選碼 示例 4存在的問題 1． 數(shù)據(jù)冗余 。 2． 插入異常 。 沒有學(xué)生選修 ， 因為主屬性不能為空 ， 教師上該門課程的信息就無法插入 。 3． 刪除異常 。 4． 更新異常。 T C S T1 C1 S1 T1 C1 S2 T2 C1 S3 T2 C1 S4 T3 C2 S2 T4 C2 S3 T5 C3 S2 BCNF分解 解決方法：將 STC分解為二個關(guān)系模式： ST(S， T) ∈ BCNF， TC(T， C)∈ BCNF ? 沒有 任何屬性 對碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴 S T ST T C TC T C T1 C1 T2 C1 T3 C2 T4 C2 T5 C3 T S T1 S1 T1 S2 T2 S3 T2 S4 T3 S2 T4 S3 T5 S2 BCNF分解 ST(S， T) TC(T， C) ? 關(guān)系模式 STC規(guī)范到 BCNF后，使原來存在的四個異常問題得到解決。每個教師開設(shè)課程的信息只在 TC關(guān)系中存儲一次。對于所開課程尚未有學(xué)生選修的教師信息可以直接存儲在關(guān)系 TC中，而對于尚未選修課程的學(xué)生可以存儲在關(guān)系 ST中。如果選修某門課程的學(xué)生全部畢業(yè)，可以只刪除關(guān)系 ST中的相關(guān)學(xué)生記錄，而不影響系關(guān)系 TC中相應(yīng)教師開設(shè)該門課程的信息。當(dāng)某個教師開設(shè)的某門課程改名后，只需修改關(guān)系 TC中的一個相應(yīng)元組即可，不會破壞數(shù)據(jù)的完整性。 ? 因此，某些關(guān)系模式雖然規(guī)范到了 BCNF，仍存在一些弊端。 （ 4NF） ? 多值依賴的定義 – 假設(shè)學(xué)校中一門課程可由多名教師講授，教學(xué)中他們使用相同的一套參考書。 – 若 X→→Y且 Z=U－ X－ Y≠Φ，則稱 X→→Y是非平凡的多值依賴 ，否則稱為平凡的多值依賴 。 這里， X， Y是 U的子集， Z=UXY。如果對于任一多值依賴 X→→Y，此 多值依賴是平凡 的， 或者 X包含了 R的一個候選關(guān)鍵字 ，則稱 R是第四范式的關(guān)系模式，記為 R∈ 4NF 。 ? 最基本的規(guī)范化：一個關(guān)系只要其分量都是不可分的數(shù)據(jù)項，它就是規(guī)范化的關(guān)系。 ? 規(guī)范化的基本原則就是遵循“一事一地”的原則。若多于一個概念就把它“分離”出去 – 所謂規(guī)范化實質(zhì)上是概念的單一化 ? 關(guān)系模式的規(guī)范化過程是通過對關(guān)系模式的投影分解來實現(xiàn)的，但是投影分解方法不是唯一的，不同的投影分解會得到不同的結(jié)果。 規(guī)范化的要求 ? 無損連接性 （ Lossless Join） ? 設(shè)關(guān)系模式 R(U， F)被分解為若干個關(guān)系模式R1(U1， F1)， R2(U2， F2)， … , Rn(Un， Fn)， 其中 U=U1U2… UN， 如果 R與 R1， R2， … ， Rn自然連接的結(jié)果相等 ， 則稱關(guān)系模式 R的分解具有無損連接性 。 關(guān)系模式規(guī)范化的要求 – 保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式是等價的 – 等價的三種標(biāo)準(zhǔn)： ? 分解要具有無損連接性； ? 分解要具有函數(shù)依賴保持性； ? 分解既要具有無損連接性，又要具有函數(shù)依賴保持性。 ? 對于分解后的關(guān)系模式 S，有函數(shù)依賴 SNo→Dept，對于 D，有函數(shù)依賴 Dept→MN，這種分解方法保持了原來的 SD中的兩個完全函數(shù)依賴 SNo→Dept，Dept→MN。 第二種分解方法 ? 第二種分解方法： – S1(SNo,SN,Age,Dept) – D1(SNo,MN) SNo SN Age Dept SNo MN S1 趙亦 17 計算機 S1 劉偉 S2 錢爾 18 信息 S2 王平 S3 孫珊 20 信息 S3 王平 S4 李思 21 自動化 S4 劉偉 S1 D1 第二種分解方法 ? 分解以后，兩個關(guān)系的主鍵都為 SNo，也不存在非主屬性對主鍵的傳遞函數(shù)依賴，所以兩個關(guān)系均屬于 3NF。 第二種分解方法 ? 仍然存在著一些問題： 1． 數(shù)據(jù)冗余 。 2． 插入異常 。 3． 刪除異常 。 4． 更新異常 。 另外 ， 某個學(xué)生要轉(zhuǎn)系 ， 必須修改兩個關(guān)系 。 ? SD中的函數(shù)依賴 Dept→MN既沒有投影到關(guān)系模式 S1上，也沒有投影到關(guān)系模式 D1上，而是跨在這兩個關(guān)系模式上，也就是說這種分解方法沒有保持原關(guān)系中的函數(shù)依賴，卻用了原關(guān)系隱含的傳遞函數(shù)依賴 SNo MN。 ? ?? t第三種分解方法 ? 第三種分解方法 – S2(SNo,SN,Age,MN) – D2(Dept,MN) SNo SN Age MN Dept MN S1 趙亦 17 劉偉 計算機 劉偉 S2 錢爾 18 王平 信息 王平 S3 孫珊 20 王平 自動化 劉偉 S4 李思 21 劉偉 S2 D2 第三種分解方法 ? 分解以后，兩個關(guān)系均為 3NF，公共屬性為 MN，但 MN SNo， MN Dept，所以 S2*D2≠SD。 SNo SN Age Dept MN S1 趙亦 17 計算機 劉偉 S1 趙亦 17 自動化 劉偉 S2 錢爾 18 信息 王平 S3 孫珊 20 信息 王平 S4 李思 21 計算機 劉偉 S4 李思 21 自動化 劉偉 第三種分解方法 ? S2*D2比原來的關(guān)系 SD多了兩個元組（ S1，趙亦，17，自動化，劉偉）和（ S4，李思， 21，計算機，劉偉），因此也無法知道原來的 SD關(guān)系中究竟有哪些元組，從這個意義上說，此分解方法仍然丟失了信息。 ? 另外，這種分解方法只保持了原來的 SD中的Dept→MN這個完全函數(shù)依賴而未用另外一個SNo→DEPT完全依賴，卻用了原關(guān)系的傳遞函數(shù)依賴 SNo MN。 ? ?? t分解方法小結(jié) ? 如果一個分解具有無損連接性，則能夠保證不丟失信息。 ? 分解具有無損連接性和函數(shù)依賴保持性是兩個相互獨立的標(biāo)準(zhǔn)。 – 具有函數(shù)依賴保持性的分解也不一定具有無損連接性。 ? 在規(guī)范化過程中，逐漸消除存儲異常，使數(shù)據(jù)冗余盡量小，便于插入、刪除和更新。 ⑴ 關(guān)系 R為第幾范式？為什么？ ⑵ 是否存在刪除操作異常？若存在，說明是在什么情況下發(fā)生的？ ⑶ 將它分解為高一級范式，分解后的關(guān)系是如何解決分解前可能存在的刪除操作異常問題？ 課程名 教師名 教師地址 C1 陳紅 D1 C2 李剛 D1 C3 吳立新 D2 C4 李剛 D1 練習(xí)解答 ⑴ 屬于 2NF。 ? 又不存在非主屬性對候選碼的部分函數(shù)依賴，R是 2NF。當(dāng)刪除某門課程時會刪除不該刪除的教師的有關(guān)信息。 課程名 教師名 C1 陳紅 C2 李剛 C3 吳立新 C4 李剛 教師名 教師地址 陳紅 D1 李剛 D1 吳立新 D2