[計算機軟件及應用]5公開密鑰算法(編輯修改稿)
2024-11-12 23:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 , g和 p， g和 p由一群用戶共享 ? 秘密密鑰： x ? ElGamal簽名 ? 產(chǎn)生簽名： ? 選擇一個隨機數(shù) k，使 k與 p1互素。 ? 計算 a = gk mod p ? 用擴展的 Euclid算法求 b，使 M = (xa+kb) mod (p1) ? 數(shù)字簽名為 a和 b， k要保密。 ? 驗證簽名：確認是否有 yaab mod p = gM mod p ? 例：選擇 p=11,g=2,秘密密鑰 x=8,M=5 ? 則 y=gx mod p=28 mod 11=3 ? 公開密鑰為： y=3,g=2,p=11 ? 產(chǎn)生簽名：選擇一個隨機數(shù) k=9 ? gcd(k,p1)=gcd(9,10)=1 互素 ? 計算： a=gk mod p=29 mod 11=6 ? 用擴展 Euclid算法求 b: M=(xa+kb) mod (p1) ? 5=(6*8+9b) mod 10 ? 5=8+9b mod 10 ? 7=9b mod 10 ? b=7*91 mod 10=7*9 mod 10=3 ? 簽名為： a=6,b=3 ? 驗證簽名： ? 確認 yaab mod p=gM mod p是否相等 ? yaab mod p= 3663 mod 11=10 ? gM mod p=25 mod 11=10 ? 等式成立 ? ElGamal加密 ? 加密 M： ? 選擇隨機數(shù) k，使 k與 p1互素 ? 計算 a = gk mod p, b = ykM mod p, a和 b為密文 ? 解密：計算 M = b/ax mod p ? b/ax mod p = ykM/ax mod p = gkxM/gkx mod p = M ? 上例： y=3,g=2,p=11,x=8,M=5,k=9 ? 加密： a=gk mod p=29 mod 11=6 ? b=ykM mod p=39*5 mod 11=9 ? 解密： M=b/ax mod p=9/68 mod 11=9/4 mod 11=9*3 mod 11=5 公開密鑰數(shù)字簽名算法 ? 數(shù)字簽名算法（ DSA） ? DSA變體 ? GOST數(shù)字簽名算法 ? 離散對數(shù)簽名體制 數(shù)字簽名算法（ DSA） ? 算法描述 ? 參數(shù)： ? p：一個 L位長的二進制素數(shù)， L從 512到 1024，是 64的整數(shù)倍； ? q：一個 160位的 p1的素數(shù)因子； ? g = h(p1)/q mod p，其中 h是小于 p1的任意數(shù)，且 h(p1)/q mod p1； ? x：一個小于 q的數(shù)； ? y = gx mod p。 ? p, q和 g公開，可由一群用戶共享 ? 秘密密鑰： x，公開密鑰： y ? 一個單向哈希函數(shù) H(M)，為安全哈希算法（ SHA） ? 簽名： 1. A產(chǎn)生一個比 q小的隨機數(shù) k； 2. A計算 r = (gk mod p) mod q, s = (k1(H(M)+xr)) mod q, r和 s為簽
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