[計(jì)算機(jī)軟件及應(yīng)用]5公開(kāi)密鑰算法-文庫(kù)吧資料
2024-10-22 23:09本頁(yè)面
【正文】 個(gè)大素?cái)?shù)的乘積 ? 產(chǎn)生密鑰：仲裁人選擇一個(gè)數(shù) v，令 v為模 n的一個(gè)二次剩余即 x2?v( mod n)，且 v1也存在。 ? p, q和 g公開(kāi)，可由一群用戶(hù)共享 ? 秘密密鑰： x，公開(kāi)密鑰： y ? 一個(gè)單向哈希函數(shù) H(M)，為安全哈希算法（ SHA） ? 簽名： 1. A產(chǎn)生一個(gè)比 q小的隨機(jī)數(shù) k； 2. A計(jì)算 r = (gk mod p) mod q, s = (k1(H(M)+xr)) mod q, r和 s為簽名。 ? 計(jì)算 a = gk mod p ? 用擴(kuò)展的 Euclid算法求 b，使 M = (xa+kb) mod (p1) ? 數(shù)字簽名為 a和 b， k要保密。 ? 數(shù)字簽名 ? 加密 ElGamal ? 產(chǎn)生密鑰： ? 一個(gè)素?cái)?shù) p和兩個(gè)隨機(jī)數(shù) g， x，使 g和 x都小于 p。用擴(kuò)展的Euclid算法計(jì)算解密密鑰 d，使得 ed ? 1 mod (p1)(q1) ? 公開(kāi)密鑰： e和 n ? 秘密密鑰： d ? 加密： C = Me mod n ? 解密： M = Cd mod n ? 例：已知 n=3337, e=79， M=6882326879666683 ? 求 C=？ ? 解： n=pq=3337=47*71 p=47 q=71 ? (p1)(q1)=46*70=3220 ? d=e1 mod 3220= 791 mod 3220=1019 ? 將明文 3位一組， m1=688, m2=232, m3=687, ? m4=966, m5=668, m6=003 ? 加密： c1= m1e mod n=68879 mod 3337=1570 ? 同理： c2=2756， c3=2091， c4=2276， ? c5=2423， c6=158 ? C=15702756209122762423158 ? 解密 ： m1= c1d mod n= 15701019 mod 3337=688 ? RSA算法用于數(shù)字簽名： (見(jiàn) 148頁(yè) ) ? 簽名： S = Md mod n M:要簽名的消息 ? 驗(yàn)證簽名： M = Se mod n e:公開(kāi)密鑰 d:秘密密鑰 其他公開(kāi)密鑰算法 ? Rabin體制：安全性基于求模一個(gè)合數(shù)的平方根的困難性，等價(jià)于因數(shù)分解。 ? 解：根據(jù)公開(kāi)密鑰 {17， 34， 2， 21， 41}，求秘密密鑰 ? 1 * 17 mod 50=17 ? 2 * 17 mod 50=34 ? 6 * 17 mod 50= 2 ? 13*17 mod 50=21 ? 23*17 mod 50=41 ? 秘密密鑰為 {1， 2， 6， 13， 23} ? n1=3, C* n1 mod 50=22*3 mod 50=16=1+2+13 ? 明文為： 11010 ? 實(shí)際實(shí)現(xiàn)： ? 元素個(gè)數(shù)少的背包序列易解，實(shí)際的背包應(yīng)該包括至少 250個(gè)元素，超遞增背包中每項(xiàng)應(yīng)該有 100到 200位長(zhǎng)，模 200至 400位長(zhǎng)，不易解。 ? 例 1： n=31,m=105,秘密密鑰為 {2， 3
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