[理學(xué)]第6章平面電磁波(編輯修改稿)
2024-11-12 21:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 88MHz~108MHz 電視頻道 （ TV） ： 50MHz~100MHz 。 170MHz~220MHz 470MHz~870MHz 無繩電話 (Cordless Phone)： 50MHz。 900MHz。 蜂窩電話 (Cellular Phone)： 900MHz。 。 衛(wèi)星 TV直播 （ SDTV） ： 4GHz~6GHz。 12GHz~14GHz 全球衛(wèi)星定位系統(tǒng) （ GPS） ： L1 = L2 =, L3 = 光纖通信： ?m ， ?m ， ?m ISM波段： 902~928MHz， ~， ~ 導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波 若 ? ? 0 ，則在無源區(qū)域中 若令 ???? je ??EH ej?????則上式可寫為 式中 ?e 稱為 等效介電常數(shù) 。 由此推知導(dǎo)電媒質(zhì)中正弦電磁場應(yīng)滿足下列齊次矢量亥姆霍茲方程 ??????????? 0 0e22e22HHEE??????EEH ??? j???? E)j(j???? ??)j(ec ???????? ???k若令 則上述齊次矢量亥姆霍茲方程可寫為 ??????????? 0 02c22c2HHEEkk 若仍然令 ，且 ，則上式的解與前完全相同，只要以 kc 代替 k 即可，即 xeE xE? 0?????? yExE xxzkxx cEE j0 e ??因常數(shù) kc 為復(fù)數(shù)，令 ?? jc ???? jk 1122????????????????????????求得 1122????????????????????????zzxx EE ?? j0 ee ???這樣，電場強度的解可寫為 式中第一個指數(shù)表示電場強度的 振幅 隨 z 增加按指數(shù)規(guī)律不斷 衰減 ，第二個指數(shù)表示 相位 變化。因此， β 稱為 相位常數(shù) ，單位為 rad/m； α 稱為 衰減常數(shù) ，單位為 Np/m，而 Γ稱為 傳播常數(shù) 。 導(dǎo)電媒質(zhì)中的相速為 ???????????????????11212p???????v此式表明 ， 其相速不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān) ， 而且還與頻率有關(guān) 。 各個頻率分量的電磁波以 不同的 相速傳播 ， 經(jīng)過一段距離后 ， 各個頻率分量之間的相位關(guān)系將發(fā)生變化 ， 導(dǎo)致信號失真 ， 這種現(xiàn)象稱為 色散 。 所以導(dǎo)電媒質(zhì)又稱為 色散媒質(zhì) 。 導(dǎo)電媒質(zhì)中平面波的波長為 ???????????????????112π2π22????????可見，此時波長不僅與媒質(zhì)特性有關(guān)，而且與頻率的關(guān)系是非線性的。 導(dǎo)電媒質(zhì)中的波阻抗 Zc 為 ecj1 ??????? ??????? ??Z可見，波阻抗為 復(fù)數(shù) 。 因為波阻抗為復(fù)數(shù)，電場強度與磁場強度的相位不同。 導(dǎo)電媒質(zhì)中磁場強度為 zEH xy ?????j zkxEk cj0c e???? zkzkxE ??????? j0 ee)j1( ?????可見，磁場的振幅也 不斷衰減 ，且磁場強度與電場強度的相位不同。 Ex Hy z 因為電場強度與磁場強度的 相位不同，復(fù)能流密度的實部及虛部均不會為零，這就意味著平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時，既有單向流動的 傳播 能量，又有來回流動的 交換 能量。 兩種 特殊 情況： 第一 ， 若 ， 具有低電導(dǎo)率的介質(zhì)屬于這種情況 。 此時 ， 可以近似認(rèn)為 ?????222111 ????????????????????? ???? ?????2? c ???Z那么 這些結(jié)果表明 ， 電場強度與磁場強度同相 ， 但兩者振幅仍不斷衰減 。 電導(dǎo)率 ? 愈大 ， 則振幅衰減愈大 。 第二 ，若 ，良導(dǎo)體屬于這種情況。此時可以近似認(rèn)為 ??????????? ???????? 21 π2 ??? ? ??? f??? ????? fZ π)j1(jc ???那么 此式表明 ， 電場強度與磁場強度不同相 ， 且因 ? 較大 ，兩者振幅發(fā)生急劇衰減 ， 以致于電磁波無法進入良導(dǎo)體深處 ， 僅可存在其表面附近 ， 這種現(xiàn)象稱為 集膚效應(yīng) 。 場強振幅衰減到表面處振幅 的深度稱為 集膚深度 ，以 ? 表示 ， 則由 e11ee ?? ??? ???? fπ 11 ??可見，集膚深度與頻率 f 及電導(dǎo)率 ? 成反比。 三種頻率時銅的集膚深度 4103?f /MHz 1 ? /mm 可見，隨著 頻率升高 ，集膚深度急劇地減小。 因此，具有一定厚度的金屬板即可 屏蔽 高頻時變電磁場。 對應(yīng)于比值 的頻率稱為 界限頻率 ， 它是劃分媒質(zhì)屬于低耗介質(zhì)或?qū)w的界限 。 1????31015?41011? ? ?媒 質(zhì) 頻 率 （ MHz） 干 土 （ 短
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