【文章內(nèi)容簡介】 － 101 字長為 8位的反碼機器數(shù)為 [x]反 =1 1111010 x=+0 字長為 8位的反碼機器數(shù)為 [x]反 =0 0000000 x=－ 0 字長為 8位的反碼機器數(shù)為 [x]反 =1 1111111 2021/11/10 42 3. 補碼： ?補碼表示的有符號數(shù) ， 對于正數(shù)來說同原碼 、 反碼一樣 ， 但負數(shù)的數(shù)值位部分為其絕對值 按位取反后末位加 1所得 。 例如： +23的反碼為 00010111 23的反碼為 11101000 23的補碼為 11101001 x=+101, 字長為 8位的補碼機器數(shù)為 [x]補 =0 0000101 x=－ 101, 字長為 8位的補碼機器數(shù)為 [x]補 =1 1111011 x=+0， 字長為 8位的補碼機器數(shù)為 [x]補 =0 0000000 一 二 2021/11/10 44 補碼，反碼都可以簡化運算。 但由于反碼運算有循環(huán)進位問題。而補碼只有一個 0,且運算更簡便。為計算機內(nèi)部常用。 舉例，補碼減少硬件需求。將減法加法統(tǒng)一。 12小時制時鐘 10 4 =( 10 + 8 ) mod 12 2021/11/10 45 小結(jié) ： ①機器數(shù)比真值數(shù)多一個符號位。 ②正數(shù)的原、反、補碼與真值數(shù)相同。 ③ 負數(shù)原碼的數(shù)值部分與真值相同； 負數(shù)反碼的數(shù)值部分為真值數(shù)按位取反 。 負數(shù)補碼的數(shù)值部分為真值數(shù)按位取反末位加 1。 ④ 沒有負零的補碼，或者說負零的補碼 與正零的補碼相同。 ⑤ 由于補碼表示的機器數(shù)更適合運算，為此，計算機系統(tǒng)中負數(shù)一律用補碼表示。 ⑥ 補碼機器數(shù)的數(shù)值范圍 設(shè)機器數(shù)字長 =n位 ,用來表示整數(shù) ,則 n位補碼數(shù) ,其真值范圍為 － 2n1 ～ +2n1－ 1 設(shè)： 8位補碼數(shù)為 1000,0000～ 0111,1111 則：十進制真值數(shù)為 － 128～ +127 設(shè)： 16位補碼數(shù)為 1000,0000,0000,0000～ 0111,1111,1111,1111 則：十進制真值數(shù)為 － 32768～ +32767 （ 1）設(shè) [X]補 =(96)16,則 x=( ? )10 解 : [x]補 =(96)16=10010110 則 x=－ 1101010=(106)10 （ 2）設(shè) x=(－ 120)10,則 [x]補 =( ? )16 解 ： x=(－ 120)10=(－ 1111000)2 則 [x]補 =(1000,1000) =(88)16 （ 3）設(shè) x=(100)10,則 [x]補 =( ? )16 解 : x=(100)10=(+110,1100)2 則 [x]補 =(0110,1100)2 =(6C)16 ⑦ 真值與機器數(shù)的轉(zhuǎn)換 (設(shè)字長 n=8) 2021/11/10 48 （ 4）設(shè) [X]補 =(96)16,則 x=( ? )10 若已知一個負數(shù)的補碼，再取一次補，則 {[x]補 }補 = [x]原 解 : [x]補 =(96)16=10010110 11101001 + 1 [x]原 = 11101010 則 x=－ 1101010=(106)10 三 .整數(shù)補碼的運算 １． 關(guān)于 “ 模 ” 的概念 一個計量器的最大容量稱為該計量器的 “ 模 ” 四位計數(shù)器能存 0000～ 1111共十六個數(shù) , ∴ 模＝ 24 八位計數(shù)器能存 0000,0000～ 1111,1111共 256個數(shù)， ∴ 模＝ 28 十六位計數(shù)器能存 0000,0000,0000,0000～1111,1111,1111,1111共 65536個， ∴ 模＝ 216 運算器都是有模的，一個兩檔的算盤（上為一個珠子，下為四個珠子） 能表示 00～ 99共 100個數(shù)， ∴ 模（ 100） 10 在模 =(100)10 的運算器上運算 16+2 結(jié)果為 18 在模 =(100)10 的運算器上運算 23+81結(jié)果是多少？ 請看運算過程： 個位加 1 一 十位加 80 進位被運算器丟失， 留在算盤上的結(jié)果為 4 3． 四位的加法器 （由四個全加器組成） 模＝ 24＝ 16 一位全加器有 3個輸入端 (加數(shù) ,被加數(shù) ,低位向本位的進位 ) ∑ 2個輸出端 (本位向高位的進位，本位和 ) 2021/11/10 53 在上述加法器上進行 : 7+6=13,進位為 0 8+8=0,進位為 1 進位為 “ 1”，其值為 16，就是四位加法器的“ 模 ” ， 它被運算器 “ 丟失 ” 了。 0 1 1 0 ∑ ∑ ∑ ∑ 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 〔 ｘ＋ｙ 〕 補＝ 〔 ｘ 〕 補＋ 〔 ｙ 〕 補 〔 ｘ－ｙ 〕 補＝ 〔 ｘ 〕 補 ＋ 〔 －ｙ 〕 補 條件： (1) 符號位參加運算 (2) 以 2n為模（ｎ為字長） (3)當(dāng)真值滿足下列條件時，結(jié)果是正確的，否則結(jié)果錯誤 － 2n1 ≤ x, y, x+y ,x － y +2n1 ? [x]補 = 01000010 [y]補 = 00110011 ∴ x+y=+117 ，進位 =0， ∴ xy=+15，進位 =1 被運算器丟失，保存 在進位標(biāo)志寄存器中 被運算器丟失，保存 在進位標(biāo)志寄存器中 [x+y]補 =001110101 [xy]補 =100001111 [x]補 = 01000010 [y]補 = 11001101 例 x=(66)10， y=(