[工學(xué)]第七章工程光學(xué)基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-11-09 14:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Uhh 39。c o s/)(39。s i n 11?? ???? 或167。 73軸上點(diǎn)球差 一、 球差的定義和表示方法 軸上點(diǎn)以不同入射高度 h(U)的光線(xiàn)交光軸于不同位置，相對(duì)近軸象點(diǎn)（理想象點(diǎn)）的不同偏離稱(chēng)為 軸向球差 ，簡(jiǎn)稱(chēng) 球差 ，用 表示 由于球差的存在，在高斯象面上形成一個(gè)彌散斑該斑的半徑用 δT’表示，稱(chēng)為垂軸球差。 δT’=δL’ tgU’=(L’l’)tgU’ 39。L?39。39。39。 lLL ???167。 73軸上點(diǎn)球差 167。 73軸上點(diǎn)球差 對(duì)于球差總可以表示為 δL’=A1h12＋ A2h14＋ A3h16＋ …… 或 δL’=a1U12＋ a2U14＋ A3U16＋ …… 其中第一項(xiàng)稱(chēng)為 一級(jí)球差 ，第二項(xiàng)為 二級(jí)球差 ，二級(jí)以上的稱(chēng)為高級(jí)球差 ，一般高級(jí)球差可以忽略，而把球差表示為 δL’＝ A1h12+A2h14 δL’＝ a1U12+a2U14 結(jié)論：初級(jí)球差與孔徑的平方成正比。二級(jí)球差與孔徑的４次方成正比。 167。 73軸上點(diǎn)球差 二、 球差的校正 分析：對(duì)于正透鏡其邊緣的折射光線(xiàn)比靠近光軸的光線(xiàn)偏折大，所以產(chǎn)生負(fù)球差。對(duì)于負(fù)透鏡情況相反，將產(chǎn)生正球差。 結(jié)論：通過(guò)正、負(fù)透鏡組合，可以消除部分孔徑帶的球差。 167。 73軸上點(diǎn)球差 方法： 通過(guò)使初級(jí)球差與高級(jí)球差相補(bǔ)償將邊緣帶的球差校正為零 即 δL’m=A1hm2＋ A2hm4＝ 0 設(shè)當(dāng) h＝ hm時(shí) δL’m＝０則有 A1=－ A2hm2 在邊緣帶球差矯正為零的情況下，可以求出球差最大點(diǎn)邊光帶。 通過(guò) δL’＝ A1h2＋ A2h4 求極值，并將 A1=－ A2hm2帶入得 h= δL’中得 δ’０ .７０７ ＝ A2hm4/4 上式說(shuō)明，對(duì)于僅含初級(jí)和二級(jí)球差的光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)邊緣帶的球差為 ０ 時(shí)，在０ .７０７帶有最大的球差，其值是邊緣帶高級(jí)球差的四分之－。 167。 73軸上點(diǎn)球差 167。 73軸上點(diǎn)球差 由球差分布的情況（ P100式 618）可知，對(duì)于單個(gè)折射球面有幾個(gè)特殊物點(diǎn)位置，不產(chǎn)生球差： １． L＝ 0 L’＝ 0 β＝１即球面頂點(diǎn)。 ２． Ｉ ＝ I’＝ 0, 物點(diǎn)、象點(diǎn)位于球心，即 L＝ L’＝ r ３． I’＝ U I＝ U’ 所對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)和象點(diǎn) L＝ L’= 上述三個(gè)點(diǎn)，稱(chēng)為不暈點(diǎn)或齊明點(diǎn) rn nn 39。? rn nn 39。 39。?167。 74正弦差和彗差 一、 正弦差 如圖所示，對(duì)于軸外點(diǎn) B，主光線(xiàn)已經(jīng)不是系統(tǒng)對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是通過(guò)物點(diǎn)和球心的輔助軸。 由于球差的存在，對(duì)于物方同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，在垂直方向不與主光線(xiàn)相交，即主光線(xiàn)失去了對(duì)稱(chēng)性。正弦差即表示 小視場(chǎng)時(shí)寬光束 成象的不對(duì)稱(chēng)性。 167。 74正弦差和彗差 167。 74正弦差和彗差 由于近軸物點(diǎn)用寬光束成象時(shí)，球差總是存在的，因此，只能要求其成象情況與軸上點(diǎn)相同，即只存在球差。為此，光學(xué)系統(tǒng)要滿(mǎn)足以下條件 1－ 71 其中 l’z為第二近軸光線(xiàn)計(jì)算的出瞳距 β為近軸區(qū)垂軸放大率 這個(gè)條件稱(chēng)為 等暈條件 。它是軸上物點(diǎn)和近軸物點(diǎn)具有同等成象缺陷的充分必要條件。在該條件下軸外點(diǎn)與軸上點(diǎn)有同等的成象缺陷（即僅存在球差）稱(chēng)為 等暈成象。 39。39。39。s in39。s in 39。LlUnUnzL?? ??167。 74正弦差和彗差 167。 74正弦差和彗差 當(dāng)物面位于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)等暈條件公式為： 1 72 若軸上點(diǎn)球差 δL’等于零 δL’＝０，則有 l≠∞ l＝－ ∞ 這就是正弦條件，它是軸上點(diǎn)成完善象時(shí)近軸物點(diǎn)或垂軸小面積也成完善象
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