【文章內容簡介】 佈狀況一目了然，便於判斷其總體質量分佈情況。在製作 直方圖時，牽涉到一些統計學的概念，首先要對資料進行 分組，因此如何合理分組是其中的關鍵問題。分組通常是 按組距相等的原則進行的兩個關鍵數字是分組數和組距。 第 32頁 二 .直方圖名詞解釋 (具體步驟 ) (極差 ):在所有數據中的最大值與最小值的差 組數過少 ,雖可得到相當簡單的表格 ,但卻失去次數分配 的本質 。組數過過多 ,雖然表列詳盡 ,但無法達到簡化的目 的 .(異常值應先除去再分組 ).樣本至少 50個 . 分組不宜過多 ,也不宜過少 ,一般用數學家史特吉斯提出 的公式計算組數 ,其公式如下 : K=1+ Log n 或 K= n 一般對數據之分組可參考下表 : 數據數 組數50~100 6~10100~250 7~1225 0個 以上 10~20第 33頁 (極差 ) 組距 =全距 /組數 (h=R/k) 組距一股取 5,10或 2的倍數 最小一組的下組界 =最小值 測定值之最小位數 /2,測定值的最小位數確定 方法 :如數據為整數 ,取 1。如數據為小數 ,取小數所精確到的最后一位 (。 ?！?)最小一組的上組界 =下組界 +組距 第二組的下組界 =最小一組的上組界 其余以此類推 組中點 =(組下限 +組上限 )/2 將所有數據依其數值大小劃記號於各組之組界 ,內並計算出其次數 x 全距 (R)=最大值 (L)最小值 (S) (h) 第 34頁 ,從軸表示次數 ,繪出直方圖 :製品名、工程名、期間、作成者。 標準差 σ : (f ) 每組出現的次數。 μ 欄 各組中點 次數較多的一組 μ= 組距 σ = h ( μf )2 μ 2 f n ?n 1 ?第 35頁 實例 1 某電纜廠有兩臺生產設備 ,最近 ,經常有不符合規(guī)格 (135~210g)異常產品發(fā)生 ,今就 A,B兩臺設備分別測定 50 批產品 ,請解析並回答下列回題 : . A,B兩臺設備之層別圖 σ 及過程能力 第 36頁 收集數據如下 : A設備 B設備 120 179 168 165 183 156 148 165 152 161 168 188 184 170 172 167 150 150 136 123 169 182 177 186 150 161 162 170 139 162 179 160 185 180 163 132 119 157 157 163 187 169 194 178 176 157 158 165 164 173 173 177 167 166 179 150 166 144 157 162 176 183 163 175 161 172 170 137 169 153 167 174 172 184 188 177 155 160 152 156 154 173 171 162 167 160 151 163 158 146 165 169 176 155 170 153 142 169 148 155 第 37頁 解 : 194,最小值為 119 根據經驗值取組數為 10 組距 =(194119)/10= 取 8 最小一組的下組界 =最小值 測定值之最小位數 /2 =1191/2= 最小一組的上組界 =下組界 +組距 =+8= 第 38頁 序號 組界 組中點 全體 A設備 B設備 次數 次數 次數 1 ~ 2 2 2 ~ 1 1 3 ~ 4 4 4 ~ 8 1 7 5 ~ 17 2 15 6 ~ 21 8 13 7 ~ 23 16 7 8 ~ 14 13 1 9 ~ 9 9 10 ~ 1 1 合計 100 50 50 第 39頁 214817212314910 00510152025301 2 2 . 5 1 3 0 . 5 1 3 8 . 5 1 4 6 . 5 1 5 4 . 5 1 6 2 . 5 1 7 0 . 5 1 7 8 . 5 1 8 6 . 5 1 9 4 . 5 2 0 2 . 5 2 1 0 . 5組中點次數SL=135 SU=210 X= 第 40頁 A設備之層別直方圖 0 0 01281613910 00246810121416181 2 2 . 5 1 3 0 . 5 1 3 8 . 5 1 4 6 . 5 1 5 4 . 5 1 6 2 . 5 1 7 0 . 5 1 7 8 . 5 1 8 6 . 5 1 9 4 . 5 2 0 2 . 5 2 1 0 . 5組中點次數SL=135 SU=210 X= 第 41頁 2147151371024681012141618201 2 2 . 5 1 3 0 . 5 1 3 8 . 5 1 4 6 . 5 1 5 4 . 5 1 6 2 . 5 1 7 0 . 5 1 7 8 . 5 1 8 6 . 5 1 9 4 . 5 2 0 2 . 5 2 1 0 . 5組中點次數SU=210 SL=135 X= 第 42頁 σ 及過程能力 序號 中心值 (X) 頻數 (f ) μ μf μ 2 f 1 2 6 12 72 2 1 5 5 25 3 4 4 16 64 4 8 3 24 72 5 17 2 34 68 6 21 1 21 21 7 23 0 0 0 8 14 1 14 14 9 9 2 18 36 10 1 3 3 9 f =100 μf=77 μ 2 f=381 ? ? ?第 43頁 σ = h ( μf )2 μ 2 f n ?n 1 ?= 8 ( 77 )2 381 100 99 = 8 1. 80266 = 過程能力 (Cp) = = = USL LSL 6σ 6 210 135 Cp值 等級 判斷 處置 ≦ Cp A 非常好 可酌情縮小規(guī)格 ,或考慮 降低成本 ≦ Cp＜ B 合格 理想狀態(tài) ,繼續(xù)維持 ≦ Cp＜ C 警告 產品隨時有不良品的危險 ≦ Cp＜ D 不足 產品已有不良品產生 Cp﹤ E 非常不足 應立即採取措施 ,追究原因 第 44頁 項目 全體 A設備 B設備 形狀 稍偏左 正常 稍偏左 分佈中心與規(guī)格中心值相比較 ,稍為偏左 ,若變動大 ,則有超出規(guī)格下限 全部在規(guī)格界限內 ,沒有不良品出現 分佈 中習與規(guī)格中心值相比較 ,稍為偏左 ,若變動大 ,則有超出規(guī)格下限的可能 B設備可能發(fā)生超出規(guī)格下限的可能 ,因此 ,有必要加以改善 ,使數據平均值右移到規(guī)格中心 . 第 45頁 三 .如何依據圖案的分佈狀態(tài)判斷 ,兩邊低 ,有集中的趨勢 ,表示規(guī)格 .重量等計量值的相關特性都處於安全的狀態(tài)之下 ,製品工程狀況良好 .為 常態(tài)型 .如下圖所示 : 012345678910第 46頁 缺齒形 圖案 ,圖形的柱形高低不一呈現缺齒 狀態(tài) ,這種情形一般大都是製作直方圖的方法或數據收 集 (測量 )方法不正確所產生 .如下圖所示 : 0123456789第 47頁 絕壁形 ,另外一邊拖著尾巴 ,這種偏態(tài)型在 理論上是規(guī)格值無法取得某一數值以下所產生之故 , 在品質特性上並沒有問題 ,但是應檢討尾巴拖長在技 術上是否可接受 。例 :治工具的鬆動或磨損也會出現拖 尾巴的情形 .如下圖所示 : 012345678910第 48頁 有兩種分配相混合 ,例如 兩臺機器或兩種不同原料 間有差異時 , 會出現此種情形 ,因測定值受不同的原因影響 ,應予層別后再作 直方圖 . 0123456789第 49頁 (孤島型 ) 測定有錯誤 ,工程調節(jié)錯誤或使用不同原材所引起 ,一定