數(shù)字信號處理設計報告(編輯修改稿)
2024-11-12 09:41 本頁面
【文章內容簡介】 用雙線性變換法設計 IIR 數(shù)字濾 波器 ⑴ 用 MATLAB 語言編程來實現(xiàn) 用雙線性變換法設計 IIR 數(shù)字濾波器。 T=1。Fs=1/T。 wpz=。wsz=。 wp=2*Fs*tan(wpz*pi/2)。ws=2*Fs*tan(wsz*pi/2)。rp=1。rs=15。 [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,39。s39。)。 %用于計算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù) N和3db 截止頻率 wc [B,A]=butter(N,wc,39。s39。)。 %計算巴特沃斯模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子分母多項式系數(shù)向量 fk=0:1/512:1。wk=2*pi*fk。 Hk=freqs(B,A,wk)。 %模擬頻率響應，根據(jù)模擬系數(shù)函數(shù)得出模擬頻率響應 subplot(2,1,1)。 plot(fk,20*log10(abs(Hk)))。grid。 xlabel(39。\omega/\pi39。)。ylabel(39。幅度 (dB)39。)。 axis([0,1,100,5])。title(39。(a)39。)。 [N,wc]=buttord(wpz,wsz,rp,rs)。 [Bz,Az]=butter(N,wc)。 wk=0:pi/512:pi。 Hz=freqz(Bz,Az,wk)。 subplot(2,1,2)。 plot(wk/pi,20*log10(abs(Hz)))。grid。 xlabel(39。\omega/\pi39。)。ylabel(39。幅度 (dB)39。)。 axis([0,1,100,5])。title(39。(b)39。)。 ⑵ 用所設計的濾波器對實 際心電圖信號采樣序列 (在后面給出 )進行仿真濾波 處理 subplot(3,1,1)。 n=0:55。 stem(n,x,39。.39。)。 10 xlabel(39。n39。)。 ylabel(39。x(n)39。)。 title(39。x(n)的心電脈沖函數(shù) 39。)。 A=。 b1=[A,2*A,A]。 a1=[1,]。 h1=filter(b1,a1,x)。 [H1,w]=freqz(b1,a1,100)。%通過濾波器 H1(z)后的 y1(n)函數(shù) b2=[A,2*A,A]。 a2=[1,]。 h2=filter(b2,a2,h1)。 [H2,w]=freqz(b2,a2,100)。%通過濾波器 H1(z),H2(Z)后的 y2(n)函數(shù) b3=[A,2*A,A]。 a3=[1,]。 h3=filter(b3,a3,h2)。 [H3,w]=freqz(b3,a3,100)。%通過濾波器 H1(z),H2(Z),H3(Z)后的 y3(n)函數(shù) subplot(3,1,2)。 stem(n,h3,39。.39。)。 xlabel(39。n39。)。 ylabel(39。y(n)39。)。 title(39。通過濾波器 H1(Z),H2(Z),H3(Z)后的 y3(n)函數(shù) 39。)。 subplot(3,1,3)。 H4=H1.*(H2)。 H=H4.*(H3)。 mag=abs(H)。 db=20*log10((mag+eps)/max(mag))。 plot(w/pi,db,39。r39。)。 xlabel(39。w/pi39。)。 ylabel(39。20log[Ha3(ejw)]39。)。 title(39。通過濾波器 H1(z)、 H2(z)、 H3(z)后的對數(shù)頻率響應 20log[Ha3(ejw)]函數(shù)39。)。 11 grid。 ㈤ 設計結果及改進方法 離散時間系統(tǒng)頻域分析 ⑴ 低通結果： 低通濾波器 的作用是抑制 高頻信號 ，通過低頻信號 ， 容許低于截止頻率的信號通過 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 200 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91w / w c|H(jw)|低通濾波器 ⑵ 高通結果： 它允許信號中 的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量 ， 容許 高 于截止頻率的信號通過 12 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5000 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91HzDb高通濾波器 ⑶ 帶通結果： 濾波器并不能夠將期望頻率范圍外的所有頻率完全衰減掉，尤其是在所要的通帶外還有一個被衰減但是沒有被隔離的范圍。這通常稱為濾波器的滾降現(xiàn)象，并且使用每十倍頻的衰減幅度 dB 來表示。通常，濾波器的設計盡量保證滾降范圍越窄越好，這樣濾波器的性能就與設計更加接近。然而，隨著滾降范圍越來越小，通帶就變得不再平坦 —開始出現(xiàn) “波紋 ”。這種現(xiàn)象在通帶的邊緣處尤其明顯，這種效應稱為 吉布斯現(xiàn)象 。 它允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干 擾和噪聲 。 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 500 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91HzDB帶通 用雙線性變換法設計 IIR 數(shù)字濾波器 IIR 數(shù)字濾波器 。設計指標參數(shù)為：在通 帶內頻率低于 ， 最大衰減小于 1 dB； 在阻帶內 [O． 3π ， π ]頻率區(qū)間上最小衰減大于 15 dB。 （圖ａ） O． 02π為采樣間隔 ， 打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間 [O， π／ 2]上的幅頻響應特性曲線 ( ) ~jHe? ? （圖ｂ） 13 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 .
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