16712基本概念(編輯修改稿)
2024-11-04 19:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 相同 ,則稱這樣的解為該方程的 通解 . 例如 : 為任常數(shù)2121 ,cc o s x ,s i n xy ccc ??.0y 的通解是微分方程 ?? yn階微分方程通解的一般形式為 ),( 1 nccxy ???.,1 為相互獨(dú)立的任常數(shù)其中 ncc ?注 1: 使得行列式的某一鄰域存在是指?jìng)€(gè)獨(dú)立常數(shù)含有稱函數(shù),),(,),(11nnccxnccxy????0),(),()1(2)1(1)1(39。239。139。2121)1(39。??????????????????????????nnnnnnnncccccccccccc?????????????????????.)( kkkdxd ?? 表示其中例 3 .62y2y3cy39。39。2321的通解是微分方程驗(yàn)證???????? ?yyecece xxxxxx ecece 232139。 2cy ??? ?證明 : 由于 ,4cy 232139。39。 xxx ecece ??? ?xxx ecece 232139。39。39。 8cy ??? ?故 ???? yy 2y2y 39。39。)2(c 2321 xxx ecece ??? ?)8(c 2321 xxx ecece ?? ? )4(c2 2321 xxx ecece ??? ?)32 ( c 2321 ???? ? xxx ecece6?xe)c2cc2c( 1111 ???? xecccc ????? )22( 2222xecccc 23333 )228(8 ???? 6?.62y2y3cy39。39。2321的通解是微分方程故???????? ?yyecece xxx又由于 ???????????????????339。39。339。39。139。39。339。239。139。321ccccccccc?????????2222264x x xx x x xx x xe e ee e e ee e e???? ? ?0?.62y2y3c
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