振動有各種不同的形式(編輯修改稿)
2024-11-04 01:17 本頁面
【文章內容簡介】 、 簡諧振動的動力學解法 (由牛頓定律列方程 ) 2. 由分析能量出發(fā) (將 能量 守恒式對 t求導 ) 例 如圖所示，證明比重計的運動為簡諧振動。 A m A m y y O 解： 設：比重計截面 S 質量－ m 液體比重 ? 不考慮粘滯力 mggySVF ??? ?)][( 0gySmggV ?? ??? )( 0gyS ???gyStym ???22dd0dd22?? ymgSty ?mgS ?? ?例 振動曲線如圖，寫出振動式。 t s/0241解： t ?032 ?? ??x t? ?4 2 3 3c o s ( )? ?3??? ???t?3x cm/1?t3??? ??t3?? ??例 光滑斜面 ?輕彈簧 k 物體 m如圖，取平衡位置為原點，設 t x v v? ? ? ?0 0 0, ,（１）寫出振動方程 （２）求系統(tǒng)總勢能 ? ?x E p? ?0 0,x?0Nfmg解 平衡位置 mg kxs i n ? ? 0:0x壓縮量 任一位置 220 )(s i n dtxdmxxkmg ???? ?22dtxdmkx ??0,0,0 vvxt ?????)c os ( ??? tmkAxkmvA 0 2?????)2121( 202 mvkA ?x?0Nfmg22020 ???? xA)(tg001x??? ?? ??s i n21)(21)2( 2020 m gxkxxxkE p ????221 kx?x?0Nfmgk1 k2 mo x f2222 dtxdmxk ??xxxxkxk ??? 212211 222121dtxdmxkkkk????2121 )(2kkmkkT??? ?例 已知 k k1 2,求周期 (桌面光滑，以平衡位置為原點） :2x 彈簧 2之伸長量 k1 k2mo x f1 f22221 dtxdmxkxk ???2221 )( dtxdmxkk ???212kkmT?? ?? ?? ? ? ?? ?0 cos t例 質量為 m的剛體可繞固定水平軸 o擺動。設剛體重心 C到軸 o的距離為 b，剛體對軸 o的轉動慣量為 J。試證剛體小幅度自由擺動時做簡諧振動，并求振動角頻率 (這樣的擺稱作復擺 )。 o C ? b mg 可見： (1)此 剛體
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