【文章內容簡介】 一直到偏差 e(t)=0，執(zhí) 行電機停止轉動，此時系統(tǒng)實現了輸出量 Y(t)對輸入量 X（ t）的復現。當 X（ t）隨時間變化時， Y(t)就跟著 X（ t）作同樣變化，這種現象就稱為隨動。 河北師范大學本科生畢業(yè)論文 6 隨動系統(tǒng)的基本組成 隨著機電產品及電子元件的不斷發(fā)展與完善， 在一個系統(tǒng)中，結構完全不同的元部件卻可以具有相同的職能。因此 圖 21 中各環(huán)節(jié)均可采用多種不同的元器件來實現。現將組成系統(tǒng)的元部件按職能分類主要有以 下幾種： 測量元件： 其職能是檢測被控制對象 的物理量，如果這個物理量是非電量，一般要 再 轉換為電量。 例 如 ， 電位器、旋轉變壓器或自整角機用于檢測角度 并 轉換成 電壓 。 放大元件：其職能是將偏差信號進行放大，用來推動執(zhí)行 元件去控制被控對象?？捎镁w管、晶閘管 等組成的電壓放大級和功率放大級將偏差信號放大。 執(zhí)行元件：其職能是直接推動被控對象，使其被控量發(fā)生變化。用來作為執(zhí)行元件的有 閥、 電動機等。 減速器：其職能是實現執(zhí)行元件與負載 之間的匹配。由于執(zhí)行元件常為高轉速、小轉矩的電動機，而負載通常 為低轉速、大轉矩，所以在執(zhí)行元件到負載之間需要引入減速器 ，以達到兩者之間的平衡。減速器常用 一齒輪組。 隨動系統(tǒng)原理圖 隨動系統(tǒng)（伺服系統(tǒng)）根據三相電使用情況分為直流和 交流隨 動系統(tǒng)。本文主要研究的是交流隨動系統(tǒng)。 交流隨動系統(tǒng) 各部件選擇：（ 1）測量元件選用自整角機；（ 2） 小信號放大器選用交流電壓放大器；（ 3）功率放大器選用交流功率放大器；（ 4）執(zhí)行 元件 選用 兩相伺服電動機。 交流隨動系統(tǒng) 原理圖如圖 22所示 。 河北師范大學本科生畢業(yè)論文 7 圖 22 交流隨動系統(tǒng)原理圖 把上面的復雜的原理圖簡化為系統(tǒng)框圖，如圖 23 所示。 圖 23 交流隨動系統(tǒng)框圖 自整角機 交流電壓放大器 交流功率放大器 兩 相 伺服電動機 減速器 反饋環(huán)節(jié) 河北師范大學本科生畢業(yè)論文 8 第 3 章 系統(tǒng)的 數學模型 系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的傳遞函數 傳遞 函數：在初始條件為零時，線 性 定常系統(tǒng)或元件輸出 量 的拉 氏 變換 C(s)與輸 入 量 的拉 氏 變換 R（ s）之比 ,稱為該系統(tǒng)或元件的傳遞函數，通常 傳遞函數可用 ()SG表示，即 G(s)= C(s)/ R(s)。 交流隨動系統(tǒng)的框圖已經給出，如圖 23 所示。接下來求各個環(huán)節(jié)的傳遞函數。 自整角機 作為常用的位置檢測裝置， 它是一種感應式機電元件。它可以對角度偏差等進行檢測，并將其進行傳送及指示，因此，它在隨動系統(tǒng)中的應用范圍非常廣。自整角機應用到隨動系統(tǒng)中，一般都成對使用，它們之間即有聯系又互相獨立，但是各個電機的轉軸輸出仍然不變。它的這種特 性稱為自整步特性。在系統(tǒng)中， 與指令軸相連的是發(fā)送機，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機。 它的工作原理如圖 31所示。 圖 31 自整角機 工作 原理圖 它可看成一個比例環(huán)節(jié)。一般有： 其中 ： 為 系統(tǒng)角偏差 ； 為當 時同步變壓器 ZF轉子的最大輸出。 當偏差角 ? 較小時 , ???sin ,令 ,則 對 上式兩邊進行拉氏變換 ,求得傳遞函數為： 河北師范大學本科生畢業(yè)論文 9 = = (31) 根據式 (31)可用圖 32 的方框圖來表示。 圖 32 自整角機的方框圖 交流電壓放大器 交流 電壓 放大器是由基本運算放大器和反饋網絡等組成 。 因有電容的隔直作用 ,可降低漂移及噪聲 。 交流 電壓 放大器的線路圖如圖 33所示。 其中的電容 起隔直作 用 , 電容 起 旁路作用，電阻 起反饋作用。 圖 33 交流電壓放大器 為了方便求出交流放大器的傳遞函數，把圖 33 化簡 一下 ，如圖 34 所示。 圖 34 交流電壓放大器 河北師范大學本科生畢業(yè)論文 10 從圖 34中可以看出此交流放大器就是同相比例放大器，因此 交流電壓放大器的傳遞函數為： (32) 根據式 (32)可用圖 35 的方框圖來表示。 圖 35 交流電壓放大器方框圖 交流功率放大器及反饋環(huán)節(jié) 所謂功率放大器，就是在給定失真率條件下，能產生最大 輸出 功率以驅動某一負載 的一種 器 件 。 如圖 36 所示。 圖 36 交流功率放大器及反饋環(huán)節(jié) 功率放大器在線性工作區(qū)可以看作是一比例環(huán)節(jié) ，因此它 的傳遞函數為： (33) 河北師范大學本科生畢業(yè)論文 11 根據圖 36 得反饋電路的傳遞函數為： (34) 根據式 (33)和 (34)可用圖 37 的方框圖來表示。 圖 37 交流功率放大器及反饋環(huán)節(jié)方框圖 根據圖 37 得： = (35) 當 足夠大時， (36) 兩 相 伺服 電動機 兩 相 伺服 電動機的銘牌數據為： 額定電壓 [V]、 同步轉速 [r/min]、 電磁轉矩 [Nm] 、 機電時間常數 [s] 控制電壓平衡方程為： (37) 其中： 電勢系數 力矩系數 力矩平衡方程為： 河北師范大學本科生畢業(yè)論文 12 (38) 當 較小時可近似為粘性摩擦 其中： 系統(tǒng)最大角速度； i減速器 的減 速比； b等效的粘性摩擦系數。 則 (39) 兩相伺服 電動機傳遞函數 ： 由于 (310) 因此 (311) 其中： ； 根據式 (311)可用圖 38 的方框圖來表示。 圖 38 兩相伺服 電動機方框圖 減速器 一般情況下，我們可以將減速器當作一個比例環(huán)節(jié)。 減速器的輸入為執(zhí)行電機 的輸出，即轉速 n ，單位一般為 /minr 。減速器的輸出為機械轉角 0()c? 。因此，減速器的傳遞函數為： 河北師范大學本科生畢業(yè)論文 13 (312) 其中 i— 減速比。 根據式 (312)可用圖 39 的方框圖來表示。 圖 39 減速器方框圖 數學模型及傳遞函數 交流隨動系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的傳遞函數已經求 出， 根據以上各部分的方框圖及系統(tǒng)原理圖 作出 該 系統(tǒng)的結構圖。 位置隨動系統(tǒng)的結構 圖如 圖 310所示。 圖 310 交流隨動系統(tǒng)結構圖 其中：自整角機比例系數 電機