【文章內(nèi)容簡介】 效，涉及到了醫(yī)療影像、航天探測、人工智能等研究領域。但是因為一些因素的影響，使得某些醫(yī)學影像或衛(wèi)星圖像的灰度的取值過于密集，這些圖像的增強結果往往會有過亮或者過暗的問題，無法提高視覺效果?；诟怕实闹狈綀D均衡化能夠解決過亮問題，既吸收了直方圖均衡化自適應特點，算法的時間復雜性又較小，對實現(xiàn)真正意義上的人工智能有很重要的影響。 基于貝塞爾曲線的直方圖 變換 直方圖均衡化能夠提高圖像的 質(zhì)量，加強 圖像的對比度 ， 改善視覺效果， 算法 容易，增強效果較好 ，應用廣泛。它 以累積分布函數(shù)變換為基礎來 改變原始 圖像的直方圖，使圖像 像素 均勻 分布 ， 從而擴大 灰度級的 取值 范圍， 但是處理像素 呈現(xiàn)兩端分布 并且多數(shù) 像素點分布在低灰度區(qū)域的圖像時 ， 常規(guī)直方圖均衡化 后的 效果 不太好 [11] 。 為了克服這 些 問題 ， 本文 提出利用 變換的直方圖均衡化算法 來增強圖像，它是一種 通過 自主 調(diào)整 直方圖的9 參數(shù)設置，變換像素 的分布和結構關系的反差增強 方法。 直方圖變換是 一種 對常規(guī)直方圖均衡化的改進算法 ， 是圖像域變換中的常用方法之一 。 圖像直方圖表 現(xiàn)了 離散 像素 的 分布 ， 通常 絕大部分 像素 值 接近 圖像均值， 這是數(shù)字 圖像信息 的 主要部分 ，直方圖分布密集； 但是 直方圖兩端的 像素較 少 ， 直方圖分布 稀疏。 在 具體的運用 中， 根據(jù)一定的 需 求將 直方圖變?yōu)?要求的 形狀， 能夠 有 目的性 地增強特定區(qū)域 的對比度，這樣直方圖 均衡 化方法 會變得 比較靈活 ， 直方圖變換 通過 變換函數(shù)作用于 輸入 圖像的概率密度函數(shù)，變換直方圖成 為要求 的形式， 然后基于變化 后的直方圖變換 輸入 圖像，從而 達到增加 圖像或圖像 特定 圖像值區(qū) 間的 反差 的目的。 直方圖是一個離散 值 的 分布 圖像， 因此 模擬原直方圖的 主要 問題是 設計合適的函數(shù)或者算法將 離散 的樣 點 連接成一段 連續(xù)的曲線。 實際的 圖像 上有很多 離散 樣 點，直線直接連接 的得到的 仍 然 是折線 ， 而不是 想要的 光滑曲線。 另一方面，也不方便采取 曲線擬合， 因為 想 要擬合出曲線的波動勢 就一定 要 增加 曲線的方次， 若是 擬合方次過高 會使得 曲線波動與實際不符 ，不方便計算 。 一種比較好 的做法是 用 插值代擬合，常用的插值法有 很多， 其中曲線擬合插值因其 結構 簡單 、易于 求解 ， 得 到了 廣泛 應 用 。 在圖像處理中為了得到設計想要的形狀，必須通過多種方法不斷修改曲線。目前利用計算機進行曲線設計時，三次參數(shù)曲線和雙三次參數(shù)曲面是最常用的，設計者能夠通過改變參數(shù)的設置來改變不同曲線的形狀和階次，直到結果完全符合要求，埃爾米特曲線和貝塞爾曲線就是這種曲線。實際的應用和設計要求的曲線或曲面十分復雜，簡單函數(shù)并不能滿足需求，但是可以使用分段函數(shù)定義參數(shù)曲線，然后連接起來。 埃爾米特曲線法是指根據(jù)曲線上的始點和終點的坐標及其切向量求出參數(shù)型三次多項式中的系數(shù)，一般連接兩段埃爾米特 曲線的條件是它們的連接點有相同的函數(shù)值，同時切向量為同一方向、大小成正比關系。由于不好確定切向量的大小和方向，所以埃爾米特曲線不適合用于進行交互方式設計，所以并未得到大力推廣。 貝塞爾曲線 (B233。zier curve)，又稱 作 貝茲 曲線或貝濟埃曲線，是應用 在 二維圖形 設計領域中 的 一種 數(shù)學曲線 。貝 塞爾曲線的定義有四個點：起點、終點以及兩個中間 控制 點 ，根據(jù) 四個 不同 的點坐標 勾 勒 出的一條光滑曲線 ，移動 相互分離的兩個中間點，貝塞爾曲線的弧度相應發(fā)生變化。貝塞爾曲線法是一種建立曲線特征多邊形的方法，曲線的形狀隨著多邊形頂點的位置而改變，使曲線很快地收斂于期望的形狀，簡單方便，直觀性強， 使得它具有許多優(yōu)良的性質(zhì)。 本文 利用貝塞爾曲線 的 特性， 得到 離散數(shù)據(jù)點 后將其擬合 為非單調(diào)變化區(qū)間的插值曲線 ，通過 貝塞爾曲線 的變化對圖像 直方圖 進行 變換 ，擴展感興趣 的灰度區(qū) ， 相對 縮減無用信息 的灰度 區(qū) ，從而 使圖像 增強。 10 MATLAB/GUI 概述 MATLAB 軟件是 美國 MathWorks 公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件 ，囊括數(shù)值運算、符號運算和圖形可視化三個最基本、最常用、最強大的功能， 代表了 目前 科學計算軟件的 最 先進水平 ，廣泛 用于數(shù)據(jù)分析 、 算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化以及 圖形圖像處理 。在數(shù)學軟件中MATLAB 在數(shù)值計算方面 名列前茅， 和 Mathematica、 Maple 并稱為三大數(shù)學軟件。 MATLAB 將矩陣 運算 、 數(shù)據(jù)處理 、 數(shù)據(jù) 可視化 、 動態(tài)建模和仿真等 眾多 功能 嵌入到它的 視窗環(huán)境中， 克服 了傳統(tǒng)語言（如 C、 Fortran） 不能進行 交互式設計 的缺陷 ， 給科研計算 提供了 一個強有力的工具支持 ， 涉及到 自動化 控制、工程 設計 、 圖形 圖像處理、信號檢測、建模 分析 等 諸多范疇。 矩陣是 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位， 所以 用 MATLAB 來 處理同一 問題要比用 C、FORTRAN 等語言 更加簡單方便 ，并且新版本 的 MATLAB 吸收了 其他 軟件的 優(yōu)勢，也 加入了對 其他語言 的支持 ，方便 用戶直接調(diào)用。 MATLAB 是 一個 非常 強大的數(shù)學軟件 ，它的 優(yōu)勢 如下： （ 1）友好的工作平臺和編程環(huán)境 MATLAB 是 由一系列工具組成 的，很多 工具 是 用圖形用戶界面 的方式呈現(xiàn) 。用戶 通過工具使用 MATLAB 的函數(shù)和文件 。 MATLAB 趨向 商業(yè)化 的同時其 用戶界面也越來越精致，形似 Windows 的標準界面，操作 簡便， 交互性強。 同時 MATLAB 的新版本提供了 成熟 的聯(lián)機查詢 和 幫助系統(tǒng)，完備的調(diào)試系統(tǒng) 使得 程序可以直接運行， 并且 及時報告 編譯 錯誤 以及分析出錯原因 ， 大 大簡化 了用戶的使用。 （ 2）程序語言簡單易用 MATLAB 是 一個高級的矩陣語言。新版本的 MATLAB 語言 備了 的 C++語言 的優(yōu)點 ，所以兩者的 語法特征 十分接近 ， 但是 MATLAB 算法 更 簡潔 ，更 加相符 數(shù)學表達式的 規(guī)范格式 ， 更 便 于非計算機專業(yè)的人員使用。可移植性好、可拓展性極強，這也是 MATLAB滲透 到科學研究 和 工程 設計等多 個領域的重要原因。 （ 3）處理科學計算機數(shù)據(jù) 的功能 強大 MATLAB 集成了現(xiàn)有多數(shù)的 數(shù)學運算函數(shù) 和 算法，都是 國際 科學計算 中 最 前沿最科學的研究成果 ， 方便實現(xiàn)各種計算功能。 MATLAB 的函數(shù)集 內(nèi)容十分豐富，涉及到的 函數(shù)問題 囊括數(shù)組 求解、符號 和數(shù)值 運算、微分求解、 矩陣和 復數(shù)運算、動態(tài)建模 與 仿真等。MATLAB 簡化了 編程 的 工作量 ，通常 可以用它來代替如 C 和 C++ 等 底層編程語言。 （ 4）出色的數(shù)據(jù)可視化功能 MATLAB 的 圖形處理功能 非常強大 ， 能 用圖形 或者圖像表示數(shù)值、 向量和矩陣。高層11 次的作圖 涉及到了 二維 視圖 和三維 視圖 、 數(shù)字圖像分析 、動畫 與 表達式 可視化 。新版本的MATLAB 增強和完善了 圖形處理 模塊的功能 ， 增加了 一些其他 圖像 件沒有的功能。 此外 ， MATLAB 還使創(chuàng)建 圖形用戶界面 更加簡單方便， 保證了用戶 多方位多 層次的 不同 要求。 （ 5）應用廣泛的模塊集合工具箱 針 對 不同的研究和應用， MATLAB 開發(fā)了功能強大 、方便調(diào)用 的模塊集和程序庫。 不同 領域的 研究者 開發(fā) 了 MATLAB 函數(shù)的 工具箱 ，用戶可以直接 調(diào) 用。目前， MATLAB 已經(jīng)把工具箱 滲透 到了 各種 領域，諸如統(tǒng)計概率、 曲線 擬合、數(shù)據(jù) 收集 、微分求解、神經(jīng)網(wǎng)絡、信 模擬 號、 圖形 圖像處理、 自動化 系統(tǒng)設計、模型預測、 地理 地圖工具、非線性控制設計、定點仿真、嵌入式開發(fā)系統(tǒng)、仿真系統(tǒng) 實驗 等，都 涉及到了 工具箱（ Toolbox）家族。 （ 6）實用的程序接口和發(fā)布平臺 新版 MATLAB 允許將自己的程序轉(zhuǎn)化為其他軟件平臺 運行的 C/C++語言 。 同時，它能夠與 C/C++語言程序進行交互 ，并且其他服務程序可以調(diào)用它的工具箱，滿足了多平臺、多語言、多層次、多需求。 （ 7）應用軟件開發(fā) 在開發(fā)環(huán)境中 ， 用戶 可以 更 好 地控制圖形 界面的 窗口和文件； 進行 編程 ， MATLAB 允許進行 條件中斷 和 函數(shù)嵌套有等； 數(shù)據(jù) 圖形化 時 ， MATLAB 有了更 加有用 的圖形 注釋 和處理功能；輸入輸出 時 ， MATLAB 可以直接連接 Excel 和 HDF5。 圖形用 戶 界面 (Graphical User Interfaces， GUI) 是一種全新的界面開發(fā)方式。它既可以集成調(diào)用已經(jīng)存在的仿真程序，又可以通過人機 交互 的模式呈現(xiàn)圖形化的結果給用戶，具實用性好，交互性強，易于推廣 [4]。用戶即使不了解代碼的具體內(nèi)容，只要知道操作步驟就可以很簡單地進行操作 [5] ，讓人影響深刻。 本文的主要工作 直方圖均衡化能在其灰度范圍內(nèi)自動調(diào)整圖像的質(zhì)量，增強圖像的對比度，是一個典型而有效的數(shù)字圖像處理工具 , 被廣泛應用于工業(yè)、科研、醫(yī)療、人工智能等科學領域。 本論文主要研究目的在于： (1) 概述圖像增強技術的背景。 (2) 概述直方圖均衡化的概念，基本原理。 (3) 提出基于貝塞爾曲線的直方圖變換技術，基本思想是在圖像調(diào)整的過程中，基于圖像像素分布直方圖，通過變化貝塞爾曲線的方法來調(diào)整圖像像素分布直方圖。該技術的優(yōu)勢是能夠定量控制直方圖均衡化過程，根據(jù)不同的圖像情況選取不同的參數(shù)進行圖像增強。 12 (4) 設計算法，并給出數(shù)值仿真結果。 本文的創(chuàng)新點就在于用基于貝塞爾曲線的直方圖變換這一新的思想來實現(xiàn)圖像的均衡化。 本文共分為 五 章，各章內(nèi)容安排如下： 第一章 ：緒論。本章介紹了課題的研究背景及意義、 基于貝塞爾曲線的直方圖變換 概述 、本文的主要工作及 組織結構 。 第二章 ： 詳細闡述了 直方圖均衡化 及其原理 。 第三章 ：介紹變換的直方圖均衡化算法 及其原理 ，以及貝塞爾曲線在直方圖變換中的實現(xiàn)方法。 第四章：，詳細描述基于貝塞爾曲線的變換直方圖技術并給出一個實驗例子作說明。 第五章：總結全文。 13 第 二 章 直方圖增強技術 直方圖基礎 直方圖是指統(tǒng)計一幅圖像的像素灰度 /顏色等數(shù)值，從而得到的圖像的灰度 /顏色等頻數(shù)圖。直方圖計算少，而且具有圖像平移、縮放、旋轉(zhuǎn)不變性等優(yōu)點，所以經(jīng)常在諸多領域被用于處理圖像 [18]。 圖像的灰度直方圖是數(shù)字圖像的重要統(tǒng)計數(shù)據(jù)，統(tǒng)計圖像每一個灰度級的概率分布，它直觀地呈現(xiàn)了圖像像素分布的情況，近似于圖像的灰度密度函數(shù)，同時也反映了灰度級及其出現(xiàn)的概率之間的結構和關系。因此，如果圖像在較窄的范圍內(nèi)灰度值密集，圖像的細節(jié)就會不清楚。 灰度直方圖是離散數(shù)值的分布圖，一般并不容易得到圖像完全準確的灰度密度函數(shù)，所以常常選擇用數(shù)字圖像灰度直方圖。 MATLAB 的工具箱中包括了計算和顯示圖像直方圖的 imhist 函數(shù)，灰度直方圖是灰度值分布的函數(shù)，代表了圖像中不同灰度值的頻率，如圖 1 所示，（ b）為圖像（ a）的灰度直方圖，其橫坐標表示的是像素的灰度級別，縱坐標表示的是該灰度出現(xiàn)的頻率（像素的個數(shù)）。 （ a） （ b） 圖 1 例圖及其直方圖：（ a） Lenna 例圖（ b）例圖直方 圖 圖像直方圖的定義一：一個灰度級在范圍 [ 0 ,L1]的數(shù)字圖像，其直方圖是一個離散函數(shù)。 ??(????) = ?????? ,?? = 0,1,2,,??? 1 (1) n 是圖像的圖像的像素總數(shù)， ????是圖像中第 k 個灰度級的像素總數(shù)， ????是第 k 個灰度級。 圖像直方圖的定義二：一個灰度級別在范圍 [ 0 ,L1]的數(shù)字圖像的直方圖是一個離散函14 數(shù)。 ??(????) = ???? ,?? = 0,1,2,,?? ?1 (2) 由于 ????的增量是 1，直方圖可以表示為： ??(??) = ???? (3) 即圖像中不同灰度級像素出現(xiàn)的次數(shù)。 從兩種直方圖定義的比較中得出：（ 1）函數(shù)值正則化到 [ 0 ,1]區(qū)間 ，使之成為實數(shù)函數(shù)；（ 2）函數(shù)值的范圍與像素的總數(shù)無關；（ 3）統(tǒng)計了灰度級 ????在圖像中出現(xiàn)的概率密度。 圖像增強前后的像素灰度級分別用變量 r 和 s 表示， ????(??)和 ????(??)分別為相應的灰度級分布概率密度 ，為了方便討論，假設像素灰度值已經(jīng)在區(qū)間 [0,1 ] 歸一化， 在灰度級的坐標中 r=0 代表黑， r=1 代表白。 在 [ 0 ,1 ] 區(qū)間內(nèi)任一個 r 值按照變換函數(shù)： ?? = ??(??) (4) 進行變換 ， ??(??)要滿足兩個條件