電大土木工程力學(xué)形成性考核冊(word完整版)(編輯修改稿)
2025-07-11 17:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖 b ，采用各桿的相對剛度進行計算，所得到的節(jié)點位移不是結(jié)構(gòu)的真正位移，求出的內(nèi)力是正確的。（ ? ） 4．在多結(jié)點結(jié)構(gòu)的力矩分配法計算中，可以同時放松所有不相鄰的結(jié)點以加速收斂速度。（ ? ） 5．力矩分配法適用于連續(xù)梁和有側(cè)移剛架。（ ? ） 三、 用位移法計算圖示連續(xù)梁，并繪出彎矩圖。各桿 EI 相同且為常數(shù)。（ 10 分） 解： （ 1） 選取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示， Δ1為基本未知量。 （ 2）寫出位移法方程如下： k11Δ 1+ F1P= 0 （ 3）計算系數(shù) k11 及自由項 F1P 令 EIi=12 ， 則 iAB =3i， iBC =2i 作 1M 圖和 MP 圖如下： k11 = 12i+2i =14i 1P 40F=3 kN?m （ 4）求解位移法基本未知量 將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得： 1P11140F 203k 14i 21i? ? ? ? ? ? ? （ 5）作 M 圖 基本結(jié)構(gòu) A B C Δ1 2i 1M圖 A B C 1 12i 6i 2i MP 圖（ kN?m） A B C 403 403 A C 19 (20) 1.9 1.9 10kN/m 4m 6m A B C 四、 用位移法計算圖示剛架，并繪制彎矩圖。（ 10 分） 解： （ 1）選取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示， Δ Δ2為基本未知量。 （ 2）寫出位移法方程如下： k11Δ 1+ k12Δ 2+ F1P= 0 k21Δ 1+ k22Δ 2+ F 2P= 0 （ 3）計算系數(shù)及自由項 令 EIi=4 ， 則 iAB = iBC =2i， iBE = iCF = i， iCD=4 i 作 1M 圖、 2M 圖和 MP 圖如下： k11 = 8i+4i+8i =20i k21 =4i k21 = k12 =4i E A B C D F Δ1 Δ2 基本結(jié)構(gòu) A B C D 1 8i 4i 4i E A B C D F 1 1M 圖 2i 8i 4i 4i 8i 4i 30kN/m E 4m A B C D 2EI 4m 4m 2EI 2EI EI EI F 2m 15kN k22 = 8i+4i=12i F1P =40 kN?m F2P =30 kN?m （ 4）求解位移法基本未知量 將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得： 20iΔ 1+ 4iΔ 2+40= 0 4iΔ 1 +12iΔ 230= 0 解得： 1 7528i? ?? 2 9528i?? （ 5）作 M 圖 五、用位移法計算圖示剛架，并繪出彎矩圖。（ 10 分） 解： （ 1）對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用，可簡化為如下結(jié)構(gòu)： 選取基本結(jié)構(gòu)如圖所示， Δ1為基本未知量。 E A B C D F MP圖（ kN?m） 40 30 40 { E A B C D F M圖（ kN?m） 30 7.9 (60) 5.4 E A D L EI L EI q E D Δ1 E A B C D 2EI L EI EI EI F L L EI q q （ 2）寫出位移法方程如下： k11Δ 1+ F1P= 0 （ 3）計算系數(shù) k11 及自由項 F1P 令 EIi=L， 則 iAD = iDE =i 作 1M 圖和 MP 圖如下： k11 = 4i+4i =8i 21P qLF=12 （ 4）求解位移法基本未知量 將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得： 221P111qLF qL12k 8i 96i? ? ? ? ? ? ? （ 5）作 M 圖 E A D 1M圖 1 4i 4i 2i 2i 基本結(jié)構(gòu) E A D F1P 2qL12 2qL12 MP圖 E D 22qL48 22qL48 2qL48 2qL()8 由對稱性，得原結(jié)構(gòu)的 M 圖如下： 六 、 用位移法計算圖示剛架 (利用對稱性 )，并繪出彎矩圖。各桿 EI 相同且為常數(shù)。（ 10 分） 解： （ 1）對稱結(jié)構(gòu)受對稱荷載作用，可簡化為如下結(jié)構(gòu)： 選取基本結(jié)構(gòu)如圖所示， Δ1為基本未知量。 E A D 25qL48 M 圖 22qL48 22qL48 2qL48 2qL()8 F B C 22qL48 22qL48 25qL48 2qL()8 18kN/m 6m A B 3m 6m E G A B E G Δ1 18kN/m 6m A B C D 6m 6m 6m 18kN/m E F （ 2）寫出位移法方程如下： k11Δ 1+ F1P= 0 （ 3）計算系數(shù) k11 及自由項 F1P 令 EIi=6， 則 iAB = iBE =i， iBG =2i 作 1M 圖和 MP 圖如下： k11 = 4i+4i +2i =10i F1P = 54 kN?m （ 4）求解位移法基本未知量 將系數(shù)及自由項代入位移法方程，得： 1P1 11F 5 4 5 .4k 1 0 i i? ? ? ? ? ? ? （ 5）作 M 圖 由對稱性，得原結(jié)構(gòu)的 M 圖如下： 七、用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。各桿 EI 相同且為常數(shù)。 （ 10 分） 解：計算分配系數(shù)， BABAB A B CEI3S 6μ = = 0. 42 9E I E IS + S 3 + 466???? G A B E 1M圖 1 2i 2i 4i 4i 2i A B G E 54 MP圖（ kN?m） 54 A B G E M圖（ kN?m） (81) A B E M圖（ kN?m） (81) C D F (81) 48kN/m A B C D 6m 6m 3m 24kN 3m B C B Aμ 1 μ = 1 29 71? ? ? ? CBCBCB CDEI4S 6μ = = 0. 57 1E I E IS + S 4 + 366???? C D C Bμ 1 μ = 1 71 29? ? ? ? 分配與傳遞計算 作 M 圖。 八、用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。各桿 EI 相同且為常數(shù)。 10 分） 解： 梁的懸臂 DE 為一靜定部分，可求得 MDE =36kN?m， FQDE = 24kN。將結(jié)點 D 簡 化為鉸支端，則 MDE 與 FQDE 應(yīng)作為外力作用于結(jié)點 D 右側(cè)，因此可按下圖計算： 計算分配系數(shù) BABAB A B CEI4S 6μ = = 0. 5E I E IS + S 4 + 466???? B C B Aμ 1 μ = 1 ? ? ? ? 9 分配系數(shù) 固端彎矩 最后彎矩 144 單位（ kN?m） 9 6 分配與傳遞 1 0 0 144 9 0 5 5 0 0 9 1 0 27 9 8 0 5 5 0 3 7 5 4 3 A B C D 6 100.85 (216) M 圖（ kN?m） A B C D 6m 6m 3m 32kN
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