【文章內(nèi)容簡介】 脈沖電壓的面積與所希望輸出的正弦波在相應區(qū)間內(nèi)的面積相等 ， 通過改變調制波的頻率和幅值則可調節(jié)逆變電路輸出電壓的頻率和幅值 。 該方法的實現(xiàn)有幾種方案 ，其中一種就是自然采樣法。 以正弦波為調制波 ， 等腰三角波為載波進行比較 ,在兩個波形的自然交點時刻控制開關器件的通斷 ， 這就是自然采樣法 。下圖即是自然采樣的 SPWM調制原理。 圖 21 自然采樣的雙極性 SPWM調制原理 CPSSPWM 的全稱是載波移相正弦脈寬調制（ Carrier Phase ShiftSinusoidal Pulse Width Modulation） 。 CPSSPWM 技術是在綜合自然采 樣 SPWM 技術和多重化技術的基礎上產(chǎn)生的 ，其理論淵源于自然采 樣 SPWM 技術和多重化原理。 簡要的說 共 38 頁 第 5 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 就是根據(jù)逆變電路的串聯(lián)的級數(shù)，將三角形載波進行相應級數(shù)的移相，仍利用調制正弦波與載波比較，在交點時刻控制開關器件的通斷。以此產(chǎn)生電路的調制波形。 CPSSPWM 技術是一種適用于大功率電力開關變流器的優(yōu)秀調制策略，能夠在較低的器件開關頻率下實現(xiàn)較高等效開關頻率的效果，不但使 SPWM 技術應用于特大功率場合成為可能，而且在提高裝置容量的同時，有效地減小輸出諧波，提高了整個裝置的信號傳輸帶寬。除此之外，該技術還具備輸入輸出線性度好，控制性能優(yōu)越等一系列優(yōu)點。 下面詳細的分析 CPSSPWM 技術的原理。 載波相移 SPWM(CPSPWM)理論 載波相移正弦脈寬調制（ CPSSPWM）是適用于大功率電力電子裝置的開關調制策略，主要應用于多電平變流器和組合變流器。 CPSSPWM 技術的基本思想是（以一相為例）：在變流器單元數(shù)為 N 的級聯(lián)型逆變器中，各逆變器單元采用共同的 調制波信號 us(ω st)，其頻率為 ω s，逆變器單元的三角載波頻率為 kcω s，將各三角載波的相位互相錯開一定的角度，那么級聯(lián)逆變器的輸出電壓就能得到多電平的輸出波形。下面將分別介紹由這兩種調制方法產(chǎn)生的載波相移正弦脈寬調制方法：雙極性CPSSPWM 和單極倍頻 CPSSPWM。 [3] 雙極性 CPSSPWM (A) 調制原理 雙極性 CPSSPWM調制方法是在雙極性 SPWM 的基礎上產(chǎn)生的一種載波相移調制方法。以級聯(lián)型逆變器的一相為例，雙極性 CPSSPWM 技術的基本思想是：在變流器 單元數(shù)為 N 的級聯(lián)型逆變器中，各逆變器單元采用共同的調制波信號 us(ω st)，其頻率為 ω s，各逆變器單元的三角載波頻率為 kcω s，將各三角載波的相位互相錯開三角載波周期的 1/N，則第 L 個逆變器三角載波的相角 φ L＝ φ c＋ 2π L/N。 其調制波形如圖 23 所示，參數(shù)為 N＝ 5， kc＝ 8， M＝ 。各波形皆由 MATLAB仿真所得。 共 38 頁 第 6 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 圖 22 雙極性 CPSSPWM 調制原理 圖 22 所示的中間 5 個波形分別為 5 個逆變器單元的輸出，將各個逆變器單元的輸出疊加形成級聯(lián)逆變器裝置的輸出波形，從圖中可以 看出，級聯(lián)逆變器總的輸出是6 電平波形，比逆變器單元的輸出波形更接近正弦波，諧波分量較小，波形較好。下面將通過數(shù)學分析方法對雙極性 CPSSPWM 技術進行定量分析。 (B) 波形分析 每個逆變器單元輸出的雙極性 SPWM波形的傅立葉級數(shù)表達式為： (21) 級聯(lián)逆變器總的輸出波形的傅立葉級數(shù)表達式為 共 38 頁 第 7 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ = = = (22) 再用雙重傅立葉變換對各個波形及總的輸出波形進行深入地分析，每個逆變器單元輸出的雙極性 SPWM 波形的雙重傅立葉級數(shù)均如式 (23)所示，只是三角載波的初始相角不同，第 L 個逆變器單元的三角載波的相位角為： φ L＝ 2π L/N，那么相應輸出波形的雙重傅立葉級數(shù)表達式為： (23) 級聯(lián)逆變器的總輸出波形為 N 個逆變器單元輸出的疊加，則總輸出波形 FT(t)的雙重傅立葉級數(shù)表達式為： 共 38 頁 第 8 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ (24) 利用三角函數(shù)的一些特征，分析式 (213)，可以發(fā)現(xiàn)： a）當 m 為 N 的整數(shù)倍時，存在下述兩個等式： (25) (26) b）當 m 為其它整數(shù)時，存在下述兩個等式： (27) (28) 結合式 (25)~(28)，式 (24)還可以寫為： (29) 對式 (29)中的三個部分分析如下： 1) 基波分量 當 k＝ 1 時，可得基波分量： =NME 共 38 頁 第 9 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ?T1 =? (210) 比較式（ 210）可以看出，級聯(lián)逆變器總輸出的基波分量幅值為單個逆變器單元得 N 倍，相位不變。 2) 載波諧波 當 k＝ mNkc， m＝ 1,3,5,… ∞時，可得載 波諧波： (211) 從式（ 211）可以看出，最低次載波諧波（ m＝ 1）出現(xiàn)在 Nkc，比較式 (25)可知，雙極性 CPSSPWM 的等效開關頻率提高了 N 倍，從式 (27)可以證明，等效開關頻率的提高并不是簡單地將低次諧波往高次推移，而是低次諧波的數(shù)值相互抵消了。而且當逆變器級聯(lián)單元數(shù)為偶數(shù)時，載波諧波幅值系數(shù)為零。 3) 邊帶諧波 當 k＝ mNkc＋ n， m＝ 1,2,3,… ∞， n＝177。 1,177。 2,… 177?！迺r，可得邊帶諧波： (212) 從式（ 212）可看出， mN＋ n 為偶數(shù)時，邊帶諧波不存在。 綜合上述分析，可以得出雙極性 CPSSPWM 信號具備下述幾個特征： （ 1） 基波分量是單個雙極性 SPWM 波形基波成分的 N 倍，也就是說雙極性載波相移 SPWM 在輸出波形疊加后沒有基波損失； （ 2） 次數(shù)最低的諧波群出現(xiàn)在 Nkc 附近，也就是說采用雙極性 CPSSPWM 的級聯(lián)逆變器的等效開關頻率提高了 N 倍，可以在較低的器件開關頻率下，得到較高等效開關頻率的輸出，輸出波形的諧波特性大大改善； （ 3） 當逆變器級聯(lián)單元數(shù) N 為偶數(shù)時， 雙極性 CPSSPWM 信號中不含載波諧波， 共 38 頁 第 10 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 而且 n 為偶數(shù)時的邊帶諧波也不存在，只有 n 為奇數(shù)的邊帶諧波存在。所以，不論頻率調制比 kc 取奇數(shù)還是偶數(shù)，一定不會產(chǎn)生直流分量。 (4) 在逆變器級聯(lián)單元數(shù) N 為奇數(shù)的情況下，當 m＝ 1,3,5??時， n 為偶數(shù)，此時若頻率調制比取偶數(shù)，則邊帶諧波的次數(shù)（ k＝ mNkc＋ n）為偶次，單個逆變器會產(chǎn)生直流分量（ N＝ 1）。所以普通的單個電壓型 SPWM 逆變器頻率調制比必須取奇數(shù)。而對于逆變器單元數(shù)為偶數(shù)的級聯(lián)逆變器則不受這一條件的限制。 單極倍頻 CPSSPWM 前面介紹的雙極性 CPSSPWM 法是在雙極性 SPWM 基礎上產(chǎn)生的，如果每個模塊采用單極倍頻 SPWM 調制，相鄰模塊的載波移相，結果會怎樣呢？以下將對這種以單極倍頻 SPWM 為基礎產(chǎn)生的 CPSSPWM 進行介紹。 (A) 調制原理 以級聯(lián)型逆變器的一相為例，單極倍頻 CPSSPWM 技術的基本思想是：在變流器單元數(shù)為 N 的級聯(lián)型逆變器中，各逆變器單元采用共同的調制波信號 us(ωst)，其頻率為 ωs，各逆變器單元的三角載波頻率為 kcωs，將各三角載波的相位互相錯開三角載波周期一半的 1/N， 則第 L 個逆變器三角載波的相角 φ L＝ φ c＋ π L/N，將各逆變器單元輸出疊加，就能得到電平數(shù)為（ 2N+1）的級聯(lián)逆變器總的輸出電壓。其調制波形如圖 24 所示，參數(shù)為 N＝ 5， kc＝ 4， M＝ 。 共 38 頁 第 11 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 圖 23 單極倍頻 CPSSPWM調制原理 圖 25所示的中間 5 個波形分別為 5 個逆變器單元的輸出，將各個逆變器單元的輸出疊加，形成級聯(lián)逆變器裝置的輸出是如圖示 11 電平的 PWM 波形，從圖中可以看出，采用單極倍頻 CPSSPWM 調制的級聯(lián)逆變器總的輸出波形比采用雙極性CPSSPWM 調制的輸出波形電 平數(shù)更多、更接近正弦波、諧波分量更小、波形更好。 下面將通過數(shù)學分析方法對單極倍頻 CPSSPWM 技術進行定量分析。 (B)波形分析 由式 (22)可得每個逆變器單元輸出的 SPWM 波形的傅立葉級數(shù)表達式為： (213) 級聯(lián)逆變器總的輸出波形的傅立葉級數(shù)表達式為 共 38 頁 第 12 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ (214) 再用雙重傅立葉變換對各個波形及總的輸出波形進行深入地分析，每個 逆變器單元輸出的單極倍頻 SPWM 波形的雙重傅立葉級數(shù) 與上式 ,只是三角載波的初始相角不同，第 L 個逆變器單元的三角載波的相位角為： φ L＝ π L/N，那么相應輸出波形的雙重傅立葉級數(shù)表達式為： (215) 級 聯(lián)逆變器的總輸出波形為 N 個逆變器單元輸出的疊加，則總輸出波形 FT(t)的雙重傅立葉級數(shù)表達式為： (216) 利用三角函數(shù)的一些有趣的特征，分析式 (216)，可以發(fā)現(xiàn)： a）當 m 為 N 的整數(shù)倍時，由于 m 為偶數(shù)，存在下述等式： 共 38 頁 第 13 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ (217) b）當 m 為其它整數(shù)時，存在下述等式： (218) 結合式 (217)、 (218)，式 (216)還可以寫為： (219) 對式 (219)分析如下： 1) 基波分量 當 k＝ 1 時，可得基波分量： \ CT1=NME ?T1 =? (220) 比較式 (220)、 (213)可以看出，級聯(lián)逆變器總輸出的 基波分量幅值為單個逆變器單元得 N 倍，相位不變，與雙極性 CPSSPWM 的基波分量一樣。 2) 載波諧波 當 k＝ mNkc， m＝ 1,3,5