【文章內(nèi)容簡介】 題，運用投資組合理論進一步建立了后悔規(guī)避型報童投資組合模型。最后說明了模型的求解方法。 周永務(wù)等 [103]發(fā)現(xiàn)零售商在采購過程中的過度自信行為也會大大影響零售商的訂購決策，通過建立具體的心理效用函數(shù)對過度自信行為進行分析，建立過度自信心理下的采購決策模型，發(fā)現(xiàn)過度自信零售商可通過契約約束的形式降低自信行為對最終決策的負(fù)面影響。 張向陽等 [104]則系統(tǒng)性地對決策者的有限理性行為進行了刻畫，并引入資金約束，研究了資金約束對決策者心理行為的影響，建立了包括過度自信 、損失厭惡、后悔心理在內(nèi)的多種心理特征影響下的庫存決策模型，闡述了模型在實際應(yīng)用中的指導(dǎo)作用。 張桂清等 [105]使用概率理論來刻畫決策者在需求不確定情形下對結(jié)果的預(yù)期，對需求不完全下的風(fēng)險進行了理性分析，設(shè)計了決策者在概率理論前提下對各信息進行判斷然后決策的模型，使報童可結(jié)合概率理論調(diào)整訂購量降低銷售風(fēng)險。 禹海波等 [106]研究了需求不確定下過度自信心理特征對最終決策的影響，引入心理效用特征函數(shù)，得到過度自信多報童模型均衡解的存在性及其滿足的表達式。在對稱情形下，發(fā)現(xiàn)當(dāng)過度自信系數(shù)過大時最優(yōu)訂貨 量也會偏高。 Croson 等 [107]在上述文獻基礎(chǔ)上設(shè)計了過度自信心理特征下可調(diào)整批發(fā)價來使得期望利潤更大的報童模型，發(fā)現(xiàn)通過適當(dāng)調(diào)整批發(fā)價可降低過度自信行為帶來的決策風(fēng)險。 基于供應(yīng)鏈的擴展 劉衛(wèi)華 [108]等假設(shè)一個市場中有多個零售商，他們?yōu)榱烁髯岳孢M行博弈，且他們在博弈的過程中可不斷調(diào)整各自的博弈策略，以此為基礎(chǔ)建立了在供應(yīng)商返利水平一定條件下武漢大學(xué)本科畢業(yè)論文 的多零售商多階段非合作動態(tài)博弈報童模型 。 鄭國華等 [109]研究了供應(yīng)鏈管理中的相關(guān)報童模型，假設(shè)一個市場中有一個供應(yīng)商，有多個經(jīng)銷商，且在供應(yīng)鏈 中多個經(jīng)銷商占據(jù)領(lǐng)導(dǎo)地位，以此給出了供應(yīng)商的供貨模型和經(jīng)銷商的采購模型，為供應(yīng)鏈企業(yè)采購提供借鑒 。 郭春榮等 [110]以 典型的訂貨庫存策略為研究對象，從商品的需求特性對相應(yīng)訂貨策略的庫存系統(tǒng)服務(wù)能力和成本水平的影響出發(fā)，對如何根據(jù)不同商品特性選擇科學(xué)的庫存訂貨策略問題進行了研究，并基于此提出了一個可行的定性分析模型。 張岳平等 [111]研究了有一個零售商和一個供應(yīng)商的報童模型，假定供應(yīng)鏈中二者分別具有損失偏好和公平關(guān)切偏好，對此提出了二者在博弈過程中分別的均衡策略，最終假定可以制定相關(guān)契約來約束對方行為，建 立了相應(yīng)契約模型 。 Shang 和 Song[112] 研究一個典型 N階供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨問題，他們通過解決 2N個單方面報童模型設(shè)計了梯陣基礎(chǔ)庫存策略（ echelon basestock policy)的近似算法。 在不同的供應(yīng)鏈契約中，人們對不同損失類型的厭惡程度是不同的。 劉斌等 [113]研究了缺貨損失厭惡程度遠高于補貨損失厭惡程度的契約模型，分別研究了零售商與供應(yīng)商之間的訂貨契約、補充訂貨契約與退貨契約，發(fā)現(xiàn)在缺貨損失厭惡程度較高的契約下供應(yīng)鏈的運行效率相對較低，但風(fēng)險也相對較小。 馬福珍等 [114]針對季 節(jié)性的單周期銷售商品研究了可追加訂購情形下的最佳訂購量。通過研究發(fā)現(xiàn)可追加訂購情形下最優(yōu)訂貨量帶來的收益比經(jīng)典情形下最優(yōu)訂購量帶來的收益要高。 Schweitzeramp。Cachon[115]研究了損失規(guī)避的零售商在沒有缺貨懲罰下的行為，發(fā)現(xiàn)沒有缺貨懲罰下零售商的最優(yōu)訂購數(shù)量明顯高于存在缺貨懲罰時的最優(yōu)訂購量，但仍然小于損失厭惡中性的零售商的最優(yōu)訂購量。 胡支軍等 [116]在零售商的效用函數(shù)為指數(shù)型分段非線性損失厭惡效用函數(shù)前提下，假定供應(yīng)商 在 Stackelberg博弈 中處于主導(dǎo)地位， 零售商 在 Stackelberh博弈中處于從屬地位 ，研究了在此 處境 下零售商的最優(yōu)訂貨策略，最終發(fā)現(xiàn)零售商的最優(yōu)訂購量 與 其損失厭惡程度和 供應(yīng)商的批發(fā)價 均呈負(fù)相關(guān) 。 陳歡等 [117]以帶時間窗的報童模型為研究對象，在市場需求函數(shù) 為 正態(tài)分布 前提 下，分別建立了供應(yīng)鏈?zhǔn)找?、制造商收益和零售商收益的?shù)學(xué)模型，分析了提前期 縮短 對供應(yīng)鏈效益 及其成員收益的影響。 市場競爭、合作擴展 田立平等 [118]研究了具有單一供應(yīng)商和單一 零售 商的供應(yīng)鏈合作策略問題。 文章假設(shè)供應(yīng)商和零售商有截然不同的合作目的 ， 分析了不同合作目的對而這決策行為的影響，并運用邊 際化效用，分析了不同合作目的對期望利潤的影響，最后 對基于報童模型的 不同 合作策略進行了評價。 Huang、 Zhou和 Zhao[120]零售商在互相競爭情形下的二層規(guī)劃策略，假設(shè)需求是隨機的，兩零售商均以各自利益最大化為目標(biāo)確定各自最優(yōu)訂購量，最終發(fā)現(xiàn)在此情形下的訂購決策并不能實現(xiàn)供應(yīng)鏈效益的最大化。 曹國昭等 [121]兩零售商之間競爭博弈的動態(tài)過程，建立了動態(tài)博弈模型，求得了二者的那什均衡 解。另外還假設(shè)市場中存在可參與競爭的替代商品，研究了替代率隊現(xiàn)有商品銷量的影響。 張靖等 [122]基于古諾博弈策略， 在有 2個甚至多個存有競爭關(guān)系的銷售商在商品銷售區(qū)域有重疊的時候，構(gòu)建報童問題的數(shù)學(xué)模型，并求解了競爭價格粗略優(yōu)化方法。 武漢大學(xué)本科畢業(yè)論文 葉 勇等 [123]研究了兩級供應(yīng)鏈下的報童問題，假定需求函數(shù)是均勻分布的且銷售過程中存在價格折扣，零售商以最大化自身利益為目標(biāo)，文章在此條件下給出了各零售商的最佳訂貨策略并用具體實例進行了證明 。 汪小京等 [124]假定在銷售過程中存在各種類型的顧客，零售商需要調(diào)整庫存分配以使得顧客的需求可最大化被滿足 。 提出對顧客的反饋進行定時記錄，以給出相應(yīng)依據(jù)對庫存分配策略進行優(yōu)化，最后給出零售商的最優(yōu)初 期訂貨量及其后期調(diào)整策略。 Levin等 [125]研究了銷售商和客戶的戰(zhàn)略行為，其中銷售者可以動態(tài)調(diào)整產(chǎn)品，戰(zhàn)略客戶會不斷根據(jù)銷售價格確定最終購買實際，由此建立了隨機動態(tài)博弈模型，證明了模型存在唯一的子博弈那什均衡。 周佳琪 [126]研究了交叉銷售產(chǎn)品的報童決策，針對考慮缺貨懲罰的交叉銷售產(chǎn)品集中決策報童模型，推到了其一階最優(yōu)性必要條件，并給出了最優(yōu)解的上下界。針對分散競爭決策，推到了報童博弈的純策略那什均衡條件，給出了純策略均衡姐存在的唯一性條件和均衡訂貨量的上下界。 周艷菊等 [127]研究了兩產(chǎn)品訂貨問 題，假定市場需求是隨機的，運用前景理論分析、推導(dǎo)了相應(yīng)價值函數(shù)和決策權(quán)重函數(shù)，并建立訂貨模型給出了最優(yōu)解 。 基于市場需求類型擴展 胡勁松等 [128]對需求是隨機模糊的報童問題進行了研究，給出了相應(yīng)的期望利潤函數(shù)，對期望利潤函數(shù)的性質(zhì)進行了研究 。 最后以利潤最大化為目標(biāo)建立了模型，運用隨機模擬技術(shù)對模型進行求解，最后結(jié)合隨機擾動近似算法對模型的解進行了優(yōu)化。 針對需求的模糊性， Petrovic等 [129]建立了離散模糊需求、三角模糊缺貨和存儲費用三個條件下的報童成本模型，利用質(zhì)心特征值法研究了如何使成本 最小化。 羅天奇等 [130]研究了具有加法的隨機需求的報童模型中需求不確定性 大小 對最優(yōu)決策和平均利潤的影響。證明了最優(yōu)定價的唯一性， 指出 較小的隨機需求變化導(dǎo)致較高的隨機期望利潤。 胡玉梅等 [131]在上述文獻基礎(chǔ)上分析了單制造商多零售商的報童問題 。 建立了此種情形下的多產(chǎn)品報童模型。并運用隨機模擬技術(shù)對模型進行了優(yōu)化和求解，最后還對模型進行了資金約束方向的擴展。 劉玉霜等 [132]研究了需求帶有加法性質(zhì)和乘法性質(zhì)兩種情形下的報童模型，給出了帶缺貨懲罰的單周期庫存決策模型，證明了最優(yōu)庫存決策的存在性及唯一性，并 給出了最優(yōu)訂貨決策的表達式 。 王志江 [133]研究了需求服從均勻分布、需求服從指數(shù)分布、需求服從正態(tài)分布三種不同需求分布條件下報童問題期望費用計算問題，給出了 具體 情況下最優(yōu)訂貨量 的 求解公式。 有的時候在金融決策中需要考慮風(fēng)險限制下如何決策使風(fēng)險最小。 Chen等 [134]研究了金融領(lǐng)域的相關(guān)報童問題，分析了 CVaR理論對金融決策的影響，建立了金融決策中運用 CVaR理論對控制風(fēng)險的決策模型。 許民利等 [135]探討了價格不確定 情形 下需求 價格相關(guān)性與風(fēng)險態(tài)度對決策行為的影響， 假設(shè)需求是隨機的，分析了價格因素對報 童最終決策的影響，并基于 CVaR理論證明了價格對模型解影響的真實性 。 劉芳霞等 [136]基于模糊事件的可信性測度，推導(dǎo)了模糊銷售量、缺貨量和存貨量的可信性分布函數(shù)以及期望銷售量、缺貨量和存貨量的函數(shù)表達式，建立了模糊 情形下 報童問題的期望利潤模型。 趙明等 [137]在文獻 [136]的基礎(chǔ)上，提出了隨機模糊需求下的報童模型，求出了模型武漢大學(xué)本科畢業(yè)論文 的唯一最優(yōu)解。并給出數(shù)字實例，分析了需求的模糊性對最優(yōu)訂購量和最大總利潤的影響。 其他擴展 韓小花等 [138]研究了實際生活中存在的最大滿意化決策風(fēng)格，運用實驗方法 分析了該風(fēng)格對預(yù)期收益的影響，發(fā)現(xiàn)該心理特征影響下的決策往往不是最優(yōu)決策 。 并隨著滿意華要求越來越高最終決策會越來越偏向均值。 賀勇 等 [139]研究了當(dāng)最大可行訂貨量、訂貨價格、存儲費用等隨時間變化時，最優(yōu)訂貨量及最佳訂貨時間如何確定。并對傳統(tǒng)傳統(tǒng)模型進行改進，提出采用計算機仿真求解的方法。 王建南等 [140]研究了在傳統(tǒng)報童問題的影響因素 成本價、零售量、零售價和處理價等因素中引入灰色信息的報童模型，應(yīng)用灰色決策方法計算和比較了理想方案和臨界方案構(gòu)成的綜合關(guān)聯(lián)度，給出了較為精確的算法。 4 結(jié)論 雖 然學(xué)者們對報童問題的研究已有 60多年之久，但隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展和各學(xué)科領(lǐng)域的交叉融合，報童問題對實際生產(chǎn)實踐的指導(dǎo)作用增而不減。本文 按時間順序 對國內(nèi)外學(xué)者對報童問題的研究成果做了簡單 羅列 ，并將報童模型的擴展方向 按 基于約束條件的擴展、基于決策者心理特征的擴展、市場競爭合作博弈的擴展、基于需求類型的擴展、基于供應(yīng)鏈的擴展和其他擴展 做了分類 。 從目前報童問題研究的 方向 來看，未來對報童模型的研究將 越來越貼近實際生活 ，而對報童模型的擴展研究理論也將給予實踐生產(chǎn)更多的指導(dǎo)。 參考文獻 。 [1] Khouja, M. 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