【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第二章：電氣化鐵道的諧波及無功 電氣化鐵道電氣化鐵道是以電能作為牽力的一種現(xiàn)代化運(yùn)輸工具，它的發(fā)展史有一百多年。在電氣化鐵道上的列車由電力機(jī)車牽引，電力機(jī)車本身不帶生產(chǎn)能量的裝置，也不能儲(chǔ)備燃料，所需的電能由電力部門供給的。先由發(fā)電廠、站把電能經(jīng)過電網(wǎng)輸送到區(qū)域變電所，再經(jīng)過高壓輸電線路部門的牽引變電所，然后用饋電線將它饋送到架設(shè)在鐵路線上方的接觸網(wǎng)上，并以回流連接線與鋼軌連接，構(gòu)成回路。電路機(jī)車通過受電弓及車輪，與接觸網(wǎng)導(dǎo)線軌道接觸，機(jī)車受電（）。上述鐵路牽引變電所、饋電線、接觸網(wǎng)、軌道回路等稱作電氣化鐵道的牽引供電系統(tǒng)。在電氣化鐵道的牽引供電系統(tǒng)中，根據(jù)電流和電壓的不同，大致可分為直流制和交流制兩種供電方式。在交流牽引供電制中又可分為低頻單相交流制和工頻單相交流制兩種。低頻單相交流制出現(xiàn)在本世紀(jì)初。在德國(guó)、瑞士、奧地利、挪威等電氣化發(fā)展比較早的國(guó)家里，至今仍全部或大部分采用這種供電制；而美國(guó)則采用的是25HZ1100V。目前，%。雖然它具有交流制的許多優(yōu)點(diǎn)，但由于它采用的頻率較低，與目前廣泛使用的50或60HZ的工業(yè)頻率不一致，不能直接利用50或60HZ工頻三相交流電，而需要在變電所設(shè)置復(fù)雜的頻率交換裝置，或建立鐵路專用低頻發(fā)電廠。因而，低頻單相交流制在世界上沒有得到廣泛采用。50或60HZ工頻單相交流制是近四十年來發(fā)展起來的一種供電方式。在這種供電方式中牽引變電所將三相交流電中的一相送至接觸網(wǎng)上。將交流電的大容量整流器是裝在機(jī)車上的，在電力機(jī)車上仍然用直流串激電動(dòng)機(jī)。工頻單相交流制排除了直流制和低頻單相交流制的缺陷，能直接從具有巨大容量的電力系統(tǒng)取得電能，它是牽引供電方式中的后起之秀，發(fā)展很快，采用的國(guó)家越來越多，%。 交流電氣化鐵道供電方式我國(guó)電氣化鐵道采用工頻單相交流制。，經(jīng)饋電線送往接觸網(wǎng)。牽引變電所沿電氣化鐵道分布，兩個(gè)牽引變電所之間，為了使其安全可靠地供電，通常在中間斷開，分為互相絕緣的兩部分，每一部分稱一個(gè)供電分區(qū)，又稱為供電臂。在其供電臂的末端即在兩個(gè)供電臂交界處設(shè)有分區(qū)亭，裝有分相裝置及短路器，對(duì)接觸網(wǎng)起到分段與保護(hù)的作用。下面介紹牽引變電所向接觸網(wǎng)供電方式。一、 按供電臂的接線方式分區(qū)（一）單邊供電在電氣化鐵道上行駛的電力機(jī)車，只接受某一方向變電所提供的電，稱為單邊供電。由于單邊供電在接觸網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)。只影響本供電臂，波及范圍小，而且饋電線保護(hù)裝置也比較簡(jiǎn)單。（二）雙邊供電在電氣化鐵道上行駛的電力機(jī)車，接受兩個(gè)不同方向變電所提供的電流，稱為雙邊供。采用這種供電方式，機(jī)車由兩個(gè)變電所取流，牽引變電所的負(fù)荷較均勻，電能損失小，供電質(zhì)量好，但是接線及繼電保護(hù)裝置較復(fù)雜，在有故障時(shí)，兩供電臂同時(shí)停止工作。因此，目前我國(guó)采用的是單邊供電方式。二、按對(duì)周圍環(huán)境有無防護(hù)效果及防護(hù)設(shè)備的形式分（一）直接供電方式這種供電方式以承力索和接觸導(dǎo)線并聯(lián)組成接觸網(wǎng)作為饋電線，以鋼軌和大地作為回流單線。（二）吸流變壓器供電方式將容量為數(shù)百千伏安，變比為1：1的電力變壓器每隔24公里設(shè)置于牽引供電回路中，它能迫使由大地返回變電所的機(jī)車電流絕大部分經(jīng)由鋼軌及回流線流回牽引變電所。這種供電方式稱為吸流變壓器供電方式，簡(jiǎn)稱BT供電方式。（三）自藕變壓器供電方式由自藕變壓器、正饋線、接觸導(dǎo)線、鋼軌和保護(hù)導(dǎo)線組成的牽引供電系統(tǒng)，它也能迫使絕大部分機(jī)車電流經(jīng)由鋼軌及回流線流回牽引變電所。這種供電方式稱為自藕變壓器供電方式，簡(jiǎn)稱為AT供電系統(tǒng)。以上簡(jiǎn)介餓牽引供電的不同供電方式，我國(guó)主要采用的的是單邊供電系統(tǒng)，其中直供、吸流變壓器和自藕變壓器供電方式都投入了實(shí)際使用。 電氣化鐵道牽引變電站諧波分析及推算我國(guó)約有3000kM的電氣化鐵路，由專用牽引變壓器提供，一次側(cè)三相進(jìn)線連接到110Kv電力網(wǎng)，每路各承擔(dān)一組牽引供電臂，每一供電臂上可同時(shí)有多輛電力機(jī)車運(yùn)行。由于電力機(jī)車為非線性整流負(fù)荷，從而產(chǎn)生諧波電流經(jīng)牽引網(wǎng)傳輸至供電臂首端疊加后注入牽引變壓器饋入電力電網(wǎng)，及每一牽引變壓器都是一個(gè)動(dòng)態(tài)的諧波源，每一個(gè)牽引臂的負(fù)荷(電力機(jī)車)是隨時(shí)變動(dòng)的，無功功率也是變化的，導(dǎo)致末端電壓變化較大影響電力機(jī)車出力，不采用補(bǔ)償措施時(shí)，～,年罰款量很大。若不加以處理，將嚴(yán)重污染電網(wǎng)質(zhì)量。 諧波分析在各種機(jī)車運(yùn)行方式下，對(duì)供電臂送端總電流的諧波含有率進(jìn)行實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)，作為諧波計(jì)算的依據(jù)，韶山－型統(tǒng)計(jì)值如表１HRI為前H次諧波的總畸變率： (1)H13579111315HRI10020設(shè)供電臂實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)的各次諧波電流含有率為當(dāng)已知供電臂電流為I時(shí)，略去H次以上的諧波，注入牽引變壓器的前H次諧波電流及總量按下式計(jì)算： (2) (3) (4)輸入電網(wǎng)系統(tǒng)不平衡諧波的特點(diǎn)：(1)特征諧波均為奇次諧波。(2)兩臂有機(jī)車時(shí)，輸入系統(tǒng)的所有不平衡諧波（包括奇波h=1），分為3類：令m=0,1,2,…，則h=3m+1為正序諧波（相序?yàn)锳,B,C）；h=3m+2為負(fù)序諧波（相序?yàn)锳,C,B）；h=3m+3時(shí)，當(dāng)兩臂電流初相角相等時(shí)為年零序不平衡諧波，其相角兩相同一相反相。當(dāng)只有一臂有機(jī)車時(shí)，相當(dāng)于低壓測(cè)施加餓一個(gè)單相諧波源，各次諧波均為零序不平衡諧波。(3)各次諧波序電流均可分解為正序分量和負(fù)序分量。而沒有零序分量，在兩相和單相負(fù)荷供電方式之下，低壓側(cè)各次三相諧波量和為零，均不含零序分量。所以變壓器繞組對(duì)機(jī)車諧波電流無任何阻擋作用，全部機(jī)車諧波電流注入電力電網(wǎng)系統(tǒng)。以普遍采用的Y/d11接線牽引變壓器為例，設(shè)系統(tǒng)電壓為三相對(duì)稱正弦波，兩供電臂相位差為，以超前相電壓為參考，兩臂h次諧波電流的復(fù)數(shù)形式為: (5) (6) (7)式中即b臂、a臂參照與各自供電臂電壓的h次諧波初相角 Y/d11牽引變壓器供電系統(tǒng)把各自的三相諧波放在各自的復(fù)數(shù)平面上，用對(duì)稱分量計(jì)算，牽引變壓器的接線組別和變比K對(duì)諧波的變換作用與基波相同，高壓側(cè)輸入電力系統(tǒng)的諧波序分量電流及線電流為 (8) (9)將式(5)、式(6)代入式(8)、式(9)可得各次諧波電流的數(shù)值和相位，數(shù)值計(jì)算式為： (10) (11) (12) (13) (14)經(jīng)換相后的牽引變壓器，可用上列各式輪換計(jì)算。當(dāng)與系統(tǒng)反相序連接時(shí)須將代以，使其成為負(fù)相序，且式(10)～(14)中參照系統(tǒng)相序的正、負(fù)序諧波電流計(jì)算式應(yīng)對(duì)換；當(dāng)時(shí)三相線電流和上述序電流的各次諧波式不變。 諧波源對(duì)電網(wǎng)的影響主要諧波源是電力機(jī)車，應(yīng)根據(jù)負(fù)荷率和每臂機(jī)車數(shù)量等數(shù)據(jù)對(duì)各機(jī)車產(chǎn)生的諧波電流進(jìn)行合成，等效出諧波電流源，按無功補(bǔ)償要求和需要濾除的諧波確定支路數(shù)和裝機(jī)容量。 Y/d11接線牽引變壓器換相連接方式牽引站序號(hào)123456系統(tǒng)序號(hào)ABCABCABCABCABCABC變壓器序號(hào)ABCACBBCACBACABBAC 諧波源對(duì)電網(wǎng)的影響主要諧波源是電力機(jī)車，應(yīng)根據(jù)負(fù)荷率和每臂機(jī)車數(shù)量等數(shù)據(jù)對(duì)各機(jī)車產(chǎn)生的諧波電流進(jìn)行合成，等效出諧波電流源，按無功補(bǔ)償要求和需要濾除的諧波確定支路數(shù)和裝機(jī)容量。衡量電氣化鐵道電網(wǎng)諧波是否超過國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)允許值，根據(jù)以下兩項(xiàng)來判斷：(1)牽引變電站注入電力諧波電流的95%概率值的最大一相值是否超過國(guó)標(biāo)限值。(2)公共連接點(diǎn)的諧波電壓是牽引變電站注入系統(tǒng)的諧波電流所引起的諧波電壓和系統(tǒng)中其他諧波源所產(chǎn)生的諧波合成電壓。在項(xiàng)(2)超標(biāo)時(shí)仍然要根據(jù)項(xiàng)(1)判斷，因此監(jiān)測(cè)牽引變電站注入系統(tǒng)的諧波電流是關(guān)鍵。采用從供電臂的諧波電流來估算牽引變電站注入電力系統(tǒng)各相的諧波電流的方法便于在工程上實(shí)現(xiàn)和控制，不同類型的牽引變電站的不對(duì)稱情況不同，分相估算其注入電力系統(tǒng)的諧波電流方法也相應(yīng)不同，以Y/d11接線的牽引站為例。分析/Yd11牽引變壓器電流傳輸系數(shù)，Y/d11雙繞組牽引變壓器比如下：零序分量變化 (15) k為一、二次繞組匝比正序分量變化 (16)正序超前負(fù)序分量變化 (17)負(fù)序、負(fù)序變化，其一二次電流傳輸關(guān)系為 (18)式(17)、式(18)反映了Y/d11牽引變壓器基波電流傳輸關(guān)系，對(duì)于諧波分析如下：設(shè)a饋電臂和b饋電臂的第次諧波電流相量各為 (19) (20)式中和分別為與的有效值，和分別為與以本饋電臂基波電壓為參考相量的諧頻相角值。牽引變電站注入電力系統(tǒng)的三相諧波電流相量表達(dá)式為 (21) (22) (23)式中電流分配系數(shù)是高壓B側(cè)相電流中僅由引起的這部分諧波電流與之比，并已計(jì)入牽引變壓器的變比，余類同。，表中和各為系統(tǒng)基波電壓和對(duì)的相角差：若系統(tǒng)三相電壓對(duì)稱，則。系數(shù)、和值按下列兩種情況計(jì)算：(1)不安裝濾波器時(shí) (24) (25)(2)裝設(shè)濾波器，且每臂濾波器的第次諧波阻抗均為，可引入阻抗比，即可得： (26) (27) (28) Y/d11牽引變壓器注入系統(tǒng)各相的第h次諧波傳輸系數(shù)傳輸系數(shù)饋電臂a、b相和供電系統(tǒng)A、B、C相的對(duì)應(yīng)關(guān)系A(chǔ)對(duì)Ab對(duì)Aa對(duì)Bb對(duì)Ca對(duì)Cb對(duì)Aa對(duì)Bb對(duì)Aa對(duì)Cb對(duì)Ba對(duì)Ab對(duì)C 無功功率在正弦電路中，如果負(fù)載是線性的。加以正弦電壓后，產(chǎn)生的電流是正弦的。設(shè)電壓、電流分別為：其中，為有功分量，為無功分量。則電路的平均功率為： （29）定義為有功功率，相對(duì)應(yīng)的定義無功功率為： （30）可見，有功分量產(chǎn)生，無功分量產(chǎn)生。對(duì)于發(fā)電機(jī)和變壓器，其額定電流與繞組導(dǎo)線截面積及銅損有關(guān)；額定電壓與繞組的電氣絕緣有關(guān)，在一定工作頻率下，額定電壓又與鐵心尺寸和鐵損有關(guān)。為此，工程上將電壓﹑電流有效值之積作為設(shè)備功率設(shè)計(jì)極限，定義視在功率為： （31）反映了電氣設(shè)備的最大可利用容量。從式(29)知，有功功率的最大值就是視在功率，越接近，說明電氣設(shè)備的容量利用得越充分。為了反映這種利用程度，定義功率因數(shù)為： （32）由以上(29)～(32)4個(gè)定義式可得出正弦電路中各量之間的關(guān)系： （33） （34）對(duì)于含有非線性器件的非正弦電路，施以正弦電壓后，產(chǎn)生的電流發(fā)生畸變，不再是正弦。但在滿足狄里赫利條件下，非正弦電流可以分解成傅立葉級(jí)數(shù)： （35）其中，的部分為基波電流： （36）的所有分量為諧波電流。電流總有效值為：總諧波電流有效值為：為了反映電流的畸變程度，定義總諧波畸變率： （37）則根據(jù)正弦電路中有功、視在、功率因數(shù)的定義，有： （38） （39） （40）其中，稱為基波因數(shù)，稱為位移因數(shù)。至于非正弦電路中的無功功率尚未廣泛接受的科學(xué)而權(quán)威的定義，這里使用一種通行的定義，這里使用一種通行的定義方法，將電路無功功率分為由基波無功功率和由諧波產(chǎn)生的畸變功率： （41） （42）這樣，總無功功率為 （43）對(duì)比式38～43可得如下關(guān)系式： （44）由上分析，可見總電流可看作三部分組成：有功分量、基波無功分量和諧波分量。 無功補(bǔ)償技術(shù)發(fā)展不同時(shí)期，人們對(duì)功率因數(shù)問題的理解有所不同。功率因數(shù)問題是用電設(shè)備對(duì)電網(wǎng)帶來的影響問題。不同性質(zhì)的問題，其解決思路和方法也有所不同。無功補(bǔ)償?shù)陌l(fā)展過程就是對(duì)這一問題不斷深入的認(rèn)識(shí)和解決過程[23，24]。 一、無功功率的影響早期的功率因數(shù)問題是無功功率問題，由于接于電網(wǎng)中的用戶大多是感性負(fù)載，如異步電機(jī)、熒光燈、工業(yè)電弧爐、變壓器等。異步電機(jī)和變壓器消耗的無功功率在電網(wǎng)所提供的無功功率中占很大比