【文章內(nèi)容簡介】 ??? ⒊ 兩種富氏算法的比較： 從濾波效果來看，全波富立葉算法不僅能完全濾除各次諧波分量和穩(wěn)定的直流分量，而且能較好地濾除線路分布電容引起的高頻分量，對隨機(jī)干擾信號的反應(yīng)也較小，而對畸變波形中的基頻分量；可平穩(wěn)和精確地作出響應(yīng)。半波富立葉算法的濾除效果不如全波算法，它不能濾除直流分量和偶次諧 波。富氏算法在衰減的非周期分量的影響下計(jì)算誤差很大。 從精度來看，由于半波富氏算法的數(shù)據(jù)窗只有半周期，其精度比全波富氏算法差。當(dāng)故障發(fā)浙江工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 14 頁 生半周后，半波算法即可計(jì)算出真值，但精度差；全波算法在發(fā)生故障一周后才能計(jì)算出真值，精度較半波好。有的保護(hù)裝置中采用變動數(shù)據(jù)窗的方法來協(xié)調(diào)響應(yīng)速度和精度的關(guān)系。其做法是在啟動元件啟動之后，先調(diào)用半波富氏算法程序，同時(shí)將保護(hù)范圍縮小 10%。當(dāng)故障達(dá)到一周時(shí)，調(diào)用全波富氏算法程序，這時(shí)，保護(hù)范圍復(fù)原。這樣，當(dāng)故障在保護(hù)范圍的 0～ 90%以內(nèi)時(shí)，用半波算法計(jì)算很快就趨于真值，精度雖然 不高，但足以正確判斷是區(qū)內(nèi)故障；當(dāng)故障在保護(hù)范圍的 90%以外時(shí)，仍以全波富氏算法的計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)，保證精度。 浙江工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 15 頁 第三章 微機(jī)變壓器保護(hù) 在微機(jī)繼電保護(hù)研究領(lǐng)域中，變壓器保護(hù)的研究和開發(fā)：一方面，將傳統(tǒng)的保護(hù)原理如比率制動和 2次諧波制動原理應(yīng)用于微機(jī)變壓器保護(hù)，并借助計(jì)算機(jī)所具有的技術(shù)優(yōu)勢，重點(diǎn)針對保護(hù)原理的具體實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)和完善，以提高變壓器保護(hù)的總體性能。另一方面，充分利用計(jì)算機(jī)的數(shù)字運(yùn)算、邏輯處理以及長記憶能力，不斷探索新的保護(hù)原理 微機(jī)變壓器差 動保護(hù) 差動保護(hù)原理問世已有近百年歷史。在繼電保護(hù)的發(fā)展過程中，有著獨(dú)特的地位，至今廣泛應(yīng)用于電氣主設(shè)備和線路保護(hù)中。 變壓器的差動保護(hù)是利用比較變壓器各側(cè)電流的差值構(gòu)成的一種保護(hù)，其單線原理圖 變壓器裝設(shè)有電流互感器 TA1 和 TA2，其二次繞組按環(huán)流原則串聯(lián)，差動繼電器 KD 并接在差回路中。變壓器在正常運(yùn)行或外部故障時(shí)，電流由電源側(cè)Ⅰ流向負(fù)荷側(cè)Ⅱ，在圖 (a) 所示的接線中， TA TA2 的二次電流 I I2會以反方向流過繼電器 KD 的線圈， KD 中的電流等于二次電流 I1和 I2之差，故該回路稱為差回路，整個(gè)保護(hù)裝置稱為差動保護(hù)。 由于變壓器高壓側(cè)和低壓側(cè)的額定電流不同，因此，為保證縱差動保護(hù)的正確工作，就必須適當(dāng)選擇兩側(cè)電流互感器的變比，使其比值等于變壓器的變比 Bn ，且在忽略勵(lì)磁電流的情況下，則 I1=I2，繼電器 KD中 I=0電流，亦即在正常運(yùn)行和外部故障時(shí)，兩側(cè)的二次電流大小相等、方向相反，在繼電器中電流等于零，因此差動保護(hù)不動作。 如果故障發(fā)生在 TA1 和 TA2 之間的任一部分（如 k2點(diǎn)），且母性Ⅰ和Ⅱ均接有電源，則流過TA1 和 TA2 一 二次側(cè)電流方向如圖 (b)所示，于是 I1和 I2按同一方向流過繼電器 KD 的線圈，即 I=I1+I2使 KD動作，瞬時(shí)跳開 QF1和 QF2。如果只有母性Ⅰ有電源，當(dāng)保護(hù)范圍內(nèi)部有故障（如k2 點(diǎn)）時(shí)， I2=0，如圖 (c)，此時(shí)繼電器 KD仍能可靠動作。 浙江工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 16 頁 (a) (b) (c) 圖 變壓器差動保護(hù)單線原理圖 微機(jī)差動電流的獲取方式： ⑴ 在微機(jī)保護(hù)中，變壓器各側(cè)的電流信號均作為獨(dú)立通道信號送入計(jì)算機(jī)，通過對各通道電流信號采樣值進(jìn)行數(shù)字差計(jì)算來取得差動電流。由于 TA二次側(cè)電流不再進(jìn)行并聯(lián)差接，因此，較傳統(tǒng)方式相比，可進(jìn)一步減小因 TA變比不匹配、特性不一致以及二次負(fù)擔(dān)不平衡而產(chǎn)生的不平衡電流。此外，也有利于對各側(cè)電流信號采樣值分別進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算，消除由于 TA變比標(biāo)準(zhǔn)化所帶來的誤差。這種補(bǔ)償方法較常規(guī)采用的平衡線圈補(bǔ)償方式更為精確有效。 ⑵ 可通過數(shù)字計(jì)算進(jìn)行電流相位調(diào)整。在傳統(tǒng) 保護(hù)中，當(dāng)變壓器采用 Y/△ 聯(lián)接方式時(shí)，需將 Y 側(cè)三相 TA副邊接成 △ 形，以保證變壓器兩側(cè)同相電流在區(qū)外故障時(shí)相位一致。對于計(jì)算機(jī)差動保護(hù)， Y/△ 變壓器的 Y 側(cè) TA 仍可采用 Y 形接線，通過數(shù)值計(jì)算來完成 Y/△ 變換，從而可以消除這類不平衡環(huán)流的影響，同時(shí)也為 TA 斷線的檢測判斷提供了有利條件。 微機(jī)變壓器差動保護(hù)的原理和算法主要可分為兩部分：一部分是如何區(qū)分區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障，另一部分是如何鑒別勵(lì)磁涌流。 外部故障和內(nèi)部故障的區(qū)分 具有折線制動特性的差動原理 微機(jī)變壓器差動保護(hù)通常也是采用分相差動方式。假設(shè)各 側(cè)電流的相位以及 TA變比誤差己由數(shù)字計(jì)算進(jìn)行了補(bǔ)償，并取各側(cè)電流流入變壓器為假定正方向。對于雙繞組變壓器，如規(guī)定其兩側(cè)分別記為Ⅰ側(cè)和Ⅱ側(cè)，那么按照大型變壓器通常采用的三段折線式比率制動特性要求，其基波向量可表示成下述動作判據(jù)或算法。 浙江工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 17 頁 II ? 1rr II ? m )( drrd IIIKI ??? 21 rrr III ?? m )()( drrrrd IIIKIIKI ????? 2rr II ? 圖 三段折線式比率制動特性 方程中各基波電流相量可按傅氏算法或最小二乘算法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算過程可先用采樣值計(jì)算差動和制動電流的瞬時(shí)值，再計(jì)算這此電流的基波向量，也可先計(jì)算各側(cè)電流的基波向量，再計(jì)算差動電流和制動電流。對于三繞組變壓器，仿照雙繞組變壓器的算法，差動電流 dI 可表示為三個(gè)繞組電流向量和的模值，制動電流通常有兩種計(jì)算方法，或者用三個(gè)繞組電流向量的模值之和表示，或者用三個(gè)繞組電流向量的模值的最大者表示。當(dāng)然，制動電流也可按照常規(guī)保護(hù)中的做法來表示。 如微機(jī)保護(hù)采用 16 位或 32 位微機(jī) (大型變壓器保護(hù) )，由于其計(jì)算處理能力很強(qiáng)，也可采用下述能反映“穿越電流”的制動量的計(jì)算方法。設(shè) ?maxI 是二個(gè)繞組電流中模值最大的那個(gè)電流向量， ?psI 是另外兩個(gè)電流向量之和，則制動電流 rI 可用 ?maxI 和 ?psI 相減后取模值來表示。此外，還可把發(fā)電機(jī)縱差保護(hù)中的標(biāo)積制動原理引入到多繞組變壓器差動保護(hù)中，其差動判據(jù)為： ?cosm ax2 psd ISII ? 式中： S 為制動系數(shù)； )arg ( m ax ?? ?? psII? 。 浙江工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 18 頁 利用標(biāo)積制動區(qū)分內(nèi)外故障 ⒈ 基本原理 所謂標(biāo)積就是電氣設(shè)備兩側(cè)電流絕對值1I、2I和他們之間相位差 ? 的余弦值之積， 即： ?cos21 ?? II 以上即為標(biāo)積制動量。 標(biāo)積制動式縱差保護(hù)不僅適用于發(fā)電機(jī)而且適用于變壓器，下面以標(biāo)積制動式縱差保護(hù)在變壓器保護(hù)中的應(yīng)用為例。 定義雙繞組變壓器電流 1I 、 2I 的正方向均為流入變壓器，并令 1I 、 2I 的相角為 ? ， 即： )( 21 ?? ??? II? 差動電流 ： 12dI I I?? 制動電流 ： 12 c o s c o s 0r e sI I I ????當(dāng)時(shí) 0?resI 當(dāng) cos? 0 時(shí) 當(dāng)變壓器正?；蛲獠慷搪窌r(shí)， 1I? 和 2I 的相角差 ? 有： ?? 9090 ??? ? 則 0cos ?? ， 有制動電流 resI ，有效防止誤動。 當(dāng)變壓器縱差保護(hù)區(qū)短路（包括相間、匝間短路和中性點(diǎn)接地一側(cè)的接地短路）， 如有： ?? 90270 ??? ， 則 0cos ?? ， 令制動電流 resI =0，保護(hù)靈敏動作。 在很大外部短路電流下， TA 可能飽和，二次電流幅值減小，比率制動式縱差保護(hù)的不平衡電流急劇增大而制動電流反而減小，可能造成誤動。但是標(biāo)積制動式縱差保護(hù)在很大的外部短路電流作用下， 特別是暫態(tài)非周期分量電流的影響，兩側(cè) TA的傳統(tǒng)可能相差較大，出現(xiàn)幅值很大的暫態(tài)不平橫差流，但是兩側(cè)二次電流的相角差別不致太大（當(dāng)幅值誤差不超過 10% 時(shí)，相角誤差一般小于 ?7 ），制動電流 ?cos21 III res ? 仍不小，只要 BII nres ?/ （圖中 B=）且同時(shí)有 BII n ?/1 和 BII n ?/2 ，制動特性的斜率等于無窮大，縱差保護(hù)可靠不誤動，如圖 (a)浙江工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 19 頁 所示。 S=0.25S=0.25dnII dnIIr e s nII r e s nII00opII 00opII0re s nII 0re s nII750.25750.25 0 0 s ??(a) (b) 圖 標(biāo)積制動特性 變壓器內(nèi)部繞組短路，如果出現(xiàn) ?? 9090 ??? ? 的相位關(guān)系， 0?resI ，只要 BII n ?/1 和BII n ?/2 ，則保護(hù)的制動特性如圖 (b)，折線斜率較小 (s=~)，仍有較高的靈敏度。 假設(shè)： 一臺雙繞組變壓 器發(fā)生內(nèi)部匝間短路，已知 nII ?2 （額定負(fù)荷電流）， 4/ 21 ?II ，? ? ??? 18021 ??? II ，即 ? ? ??? 021 ???? II? ，因此有： nnnd IIIIII 3421 ????? ?? nnnr e s IIII 20c os4 ???? ? 可見在發(fā)生內(nèi)部匝間短路時(shí)且同時(shí)有流出的額定負(fù)荷電流時(shí)，由于 BII n ??1/2 （取為） ,保護(hù)動作特性如圖 (b)，已知、當(dāng)制動特性斜率 s 整定為 和 ??opI 時(shí)，保護(hù)靈敏動作，靈敏系數(shù)為 ? ?]/[3/ 00 ?? ???? r e sr e sopopds e n IIsIIIK = 3/=4 為防止勵(lì)磁涌流造成誤動（ 2 0I ? ， 1I 為涌流， 0resI ? ），采用二次諧波制動方案， 當(dāng)100 50/ 10%H z H zII ? 時(shí)閉鎖保護(hù)；涌流檢測的有效時(shí)間推薦值為 5s，即在 5s 期間，計(jì)算100 50/Hz HzII，判斷是否為涌流， 5s 過后不再作此檢測。 考慮到突然甩負(fù)荷調(diào)解器失靈等引起過電壓，變壓器發(fā)生過勵(lì)磁，同時(shí)注意到變壓器調(diào)壓分浙江工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 20 頁 接頭的切換，都將產(chǎn)生較大的不平衡電流，為防止縱差保護(hù)誤動，宜將最小動作電流 0?opI 作適當(dāng)增加。 勵(lì)磁涌流的鑒別 在變壓器空載投入電源或外部故障切除后電壓恢復(fù)過程中，會出現(xiàn)勵(lì) 磁涌流。特別是在電壓為零時(shí)刻合閘時(shí)，變壓器鐵芯中的磁通急劇增大，使鐵芯瞬間飽和，這時(shí)出現(xiàn)數(shù)值很大的沖擊勵(lì)磁電流，稱為勵(lì)磁涌流。 利用二次諧波制動原理來躲過勵(lì)磁涌流 ⒈ 工作原理 勵(lì)磁涌流中含有大的偶次諧波分量，且二次諧波分量最大。因此計(jì)算出差流中的二次諧波分量，如果其值較大就可以判斷是勵(lì)磁涌流。常用的判別式為 : kII dd ?12/ 式中 : 1dI — 差流中的基波值 。 2dI — 差流中的二次諧波幅值 。 K 一二次諧波制動比，常取 ~。 二次諧波原理簡單明了，在常規(guī)保護(hù)中有較多的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，用微機(jī)實(shí)現(xiàn)比常規(guī)保護(hù)更容易。因此，目前國內(nèi)外實(shí)際投人運(yùn)行的計(jì)算機(jī)變壓器保護(hù)大都采用該原理。 ⒉ 二次諧波原理的實(shí)現(xiàn) 本原理在微機(jī)保護(hù)中利用富氏算法很很容易實(shí)現(xiàn)，下面以全波富氏算法為例： 22d n d n s d n cI I I?? 其中： ? ? ? ?10s inNdnskI x n k n kNN ???? ? ? ?? ? ? ? ?1022c o sNdnckI x n k n kNN ???? ? ? ?? 符號說明： n 為諧波次數(shù)， N 為每周波采用點(diǎn)數(shù)。利用上式很容易得出 1dI 與 2dI 利用間斷角原理來躲過勵(lì)磁涌流 ⒈ 工作原理 浙江工業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文） 第 21 頁 間斷角原理的變壓器差動保護(hù)采用如下判據(jù) : 間斷角： ?65?d?