【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 215)得： jjjjj TTTTx tckT 下表面下表面下表面下表面下表面 ???????? ??? )2()( 1121 ? (式 222) 簡(jiǎn)化得： jjjj TTTx tckT 下表面下表面下表面下表面 ???? ??? ?? )()( *2 121 ? (式 223) 因此得到本模型（固體聚合物一維不穩(wěn)態(tài)熱傳遞）的偏微分方程離散化后的 線性方程組： （ 1）受熱上表面： ]})[()({)( )(2()(244121環(huán)境上表面環(huán)境上表面上表面上表面上表面 ）TTTThqxc tTTTxtckTjjvjjjj???????????????????? （ 2）物體中間結(jié)點(diǎn)： jijijijiji TTTTx tckT ???????? ??? )2()( 1121 ? （ 3）非受熱的下表面： jjjj TTTx tckT 下表面下表面下表面下表面 ???? ??? ?? )()( *2 121 ? 聚合物材料導(dǎo)熱系數(shù)估算方法的研究 14 再由初始條件 t=0 時(shí)， 環(huán)境溫度任意點(diǎn) TT ?0 ，以及其它物質(zhì)的物理參數(shù)及計(jì)算參數(shù)可求出任意時(shí)刻任意點(diǎn)的溫度值。 在模型建立過(guò)程中涉及到的導(dǎo)熱系數(shù)是一個(gè)定值，這就決定了在計(jì)算過(guò)程中所得到的導(dǎo)熱系數(shù)只能是一個(gè)溫度的近似值。而計(jì)算所涉及到的計(jì)算過(guò)程具體實(shí)現(xiàn)如下：假設(shè)一個(gè) 導(dǎo)熱系數(shù)，根據(jù)初始條件，循環(huán)計(jì)算得到一組溫度分布，繼續(xù)循環(huán)計(jì)算，得到下一時(shí)間的溫度分布，重復(fù)這一過(guò)程，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)溫時(shí)間的溫度分布，通過(guò)厚度分層，帶入熱電偶的位置，得到該位置的溫度，與測(cè)得的溫度值進(jìn)行比較，由于該過(guò)程模擬的是一個(gè)升溫過(guò)程，是一個(gè)向內(nèi)部導(dǎo)熱的過(guò)程， 如果測(cè)得溫度值高于通過(guò)輸入值得到的計(jì)算值，說(shuō)明導(dǎo)熱系數(shù)過(guò)小，需要增大導(dǎo)熱系數(shù)值，繼續(xù)計(jì)算，若通過(guò)輸入值得到的計(jì)算值高于測(cè)得溫度值，說(shuō)明導(dǎo)熱系數(shù)過(guò)大，需要減小導(dǎo)熱系數(shù)值，繼續(xù)計(jì)算，直到上述情況發(fā)生逆轉(zhuǎn)，即若開(kāi)始通過(guò)輸入值得到的計(jì)算值高于測(cè)量值，則計(jì) 算至模擬值低于測(cè)量值，若開(kāi)始模擬值低于測(cè)量值，計(jì)算至模擬值高于測(cè)量值。其中涉及到導(dǎo)熱系數(shù)遞增（或遞減）的幅度，若幅度過(guò)小，造成計(jì)算過(guò)程浪費(fèi)過(guò)多內(nèi)存，若幅度過(guò)小，則造成計(jì)算精度不夠，誤差過(guò)大。 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 解決傳熱過(guò)程中的導(dǎo)熱系數(shù) 問(wèn)題的提出 化學(xué)工程上常使用手冊(cè)查詢導(dǎo)熱系數(shù) ,手冊(cè)中通常給出的是離散數(shù)據(jù)，例如表 31 為不同溫度 (t)下苯的導(dǎo)熱系數(shù) (K)。 若在傳熱過(guò)程中需要用表 31 中數(shù)據(jù)求得 160℃的 K， 因表 31 中并未直接給出該溫度苯的導(dǎo)熱系數(shù) ， t 和 K 之間的關(guān)系又無(wú)法 以解析式表達(dá) ， 所以通常采用代數(shù)、幾何平均法或者對(duì)數(shù)平均法 ， 但所得到的 K 誤差較大 ， 并且在化工生產(chǎn)過(guò)程中造成一定的熱量損失。因此 , 我們希望探索新方法求得導(dǎo)熱系數(shù) K， 減小誤差 ， 降低傳熱過(guò)程中的能量損失。 而拉格朗日插值法的沒(méi)有以上方法的缺陷，并且較好的擬合數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。 表 31 不同溫度 (t)下苯的導(dǎo)熱系數(shù) (K) Conductivity coefficient of benzene at different temperature T/0C 0 46 100 184 212 λ/(w/(m*0C) 拉格朗日插值法 對(duì)于給定的一組函數(shù)關(guān)系數(shù)據(jù)見(jiàn)表 32。 表 32 函數(shù)關(guān)系 Function relationship x x0 x1 x2 …… xn Y=f(x) y0 y1 y2 …… yn 其中 f(x )在區(qū)間 [a, b]上連續(xù)并有意義 ， X 0X 1X 2?? X n 為區(qū)間 [a, b]上 n + 1 個(gè)互不相同的點(diǎn) ， 要求在一個(gè)性質(zhì)優(yōu)良便于計(jì)算的函數(shù) {U(x)}中 ， 選出一個(gè)使 Yi =U(X i)(i =0,1 2,?? ,n)的函數(shù) U(x)作為 f(x) 的近似 ， 稱 U(x)為 f(x)的插值函數(shù) ， 點(diǎn) X I為插值節(jié)點(diǎn) 1，一般選用 K 個(gè)節(jié)點(diǎn) ， 須構(gòu)造 K1 次拉格朗日插聚合物材料導(dǎo)熱系數(shù)估算方法的研究 16 值函數(shù) (K=2,3,?? ,n)。 要構(gòu)造拉格朗日型插值函數(shù) ， 首先在節(jié)點(diǎn)上構(gòu)造出 K 次插值基礎(chǔ)數(shù) Li( )(i = 0,1,2,?? ,K1)， 并且 Li(x)函數(shù)具有 Li(Xi)=1,Li(Xj)=0,ji(j=0,1,2,?? ,K1)性質(zhì)。 下面以 L 0 (x ) 的構(gòu)造為例 ， 說(shuō)明插值基函數(shù)的構(gòu)造。 由于 x1,x2,?? ,xK1均為 L0(x)的零點(diǎn) ， 因此可設(shè) L0(x) =A(xx 1)(xx2)?? (xXK 1) 而 L0(x0)=1，則有 A=)())(( 1 102021 ?????? kxxxxxx 故 L0=)())(( )())(( 102021121??????? ?????kkxxxxxx xxxxxx K1 次差值基函數(shù)為φ k1= )(10 XyLki i??? 應(yīng)用 以前面提到的苯為例 ， 求 160℃ 下的λ值 表 33 不同溫度下苯的導(dǎo)熱系數(shù) Conductivity coefficient of benzene at different temperature T/0C 0 46 100 184 212 λ/(w/(m*0C) 根據(jù)表 33 中所給出的值 ， 可確定為共有 5 個(gè)節(jié)點(diǎn) ， 能構(gòu)造 4 次插值函數(shù)U4(t) 首先構(gòu)造 L0(t):L0(t)=A(tt1)(tt2)(tt3)(tt4)， 而 L0=1，故 LO =))()()(( ))()()(( 403020214321 tttttttt tttttttt ???? ???? L0(160)=)2120)(1840)(1000)(460( )212160)(184160)(100160)(46160( ???? ???? 同理可構(gòu)造 L1(t),L2(t),L3(t),L4(t)， 求得 L1(160)=； L2(160) =04481；青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 L3(160)=； L4(160)= 這樣 ， 4 次插值函數(shù) φ 4(t)為： φ 4(t) =??40 )160(i Li?=λ 0L0（ 160） +λ 1L1（ 160）+λ 2L2（ 160） +λ 3L3（ 160） +λ 4L4（ 160） = 也 就 是 說(shuō) 用 拉 格 朗 日 插 值 法 求 得 的 苯 在 160 ℃ 下 的 導(dǎo) 熱 系(w/(m*0C))。 結(jié)論 下面我們對(duì)苯在 160 ℃ 下用不同方法求得與精密儀器測(cè)得的導(dǎo)熱系數(shù) K進(jìn)行 比較 ， 結(jié)果見(jiàn)表 4。 表 34 不同方法得到的導(dǎo)熱系數(shù)值 Conductivity coefficient gained used different means 方法 儀器 拉格朗日 插值法 代數(shù)平均法 幾何平均法 λ /(w/(m*0C) 從表 4 的結(jié)果可以看出 ， 用拉格朗日插值法所得到的導(dǎo)熱系數(shù) K 比常用的幾種方法的誤差小 ， 準(zhǔn)確度高，因此 ， 這個(gè)方法在解決傳熱過(guò)程中的導(dǎo)熱系數(shù)時(shí) ， 可廣泛應(yīng)用。 拉格朗日差值法在程序中實(shí)現(xiàn) 程序中隊(duì)拉 格朗日法的實(shí)現(xiàn)代碼如下： //求得數(shù)組數(shù)目 ForminputtemperatureTable1Open()。 ForminputtemperatureTable1First()。 while(!ForminputtemperatureTable1Eof) { i++。 聚合物材料導(dǎo)熱系數(shù)估算方法的研究 18 ForminputtemperatureTable1Next()。 } //定義數(shù)組并且對(duì)數(shù)組賦值 float *jieshuwendu=new float[i],*jieshudaorexishu=new float[i]。 n=i。 ForminputtemperatureTable1First()。 i=0。 while(!ForminputtemperatureTable1Eof) { jieshuwendu[i]=StrToFloat(ForminputtemperatureTable1FieldByName(溫度 )AsString)。 jieshudaorexishu[i]=StrToFloat(ForminputtemperatureTable1FieldByName(導(dǎo)熱系數(shù) )AsString)。 i++。 ForminputtemperatureTable1Next()。 } jisuanwendu=StrToFloat(EdittemperatureText)。 jisuandaorexishu=0。 //溫度 導(dǎo)熱系數(shù)拉格朗日實(shí)現(xiàn) for(k=0。kn。k++) {t=1。 for(j=0。jk。j++) t=t*(jisuanwendujieshuwendu[j])/(jieshuwendu[k]jieshuwendu[j])。 for(j=k+1。jn。j++) t=t*(jisuanwendujieshuwendu[j])/(jieshuwendu[k]jieshuwendu[j])。 jisuandaorexishu=jisuandaorexishu+t*jieshudaorexishu[k]。 } EditconductdataText=FloatToStr(jisuandaorexishu)。 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 軟件開(kāi)發(fā)概述 軟件開(kāi)發(fā)作為一項(xiàng)工程有其獨(dú)立的特點(diǎn)，在此作一概述。 一、軟件 生存周期：軟件產(chǎn)品或軟件系統(tǒng)要經(jīng)歷軟件定義、軟件開(kāi)發(fā)、軟件維護(hù)直至被淘汰這樣一個(gè)全過(guò)程。 1 軟件定義：本階段主要解決的問(wèn)題是待開(kāi)發(fā)的軟件要 ”做什么 ”，也就是要確定軟件的處理對(duì)象、軟件與外界的接口、軟件的功能與性能、軟件界面以及有關(guān)的約束和限制。本階段通常可分成系統(tǒng)分析、軟件項(xiàng)目計(jì)劃、需求分析等階段。 （ 1）系統(tǒng)分析：指計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，包括計(jì)算機(jī)硬件、軟件和使用計(jì)算機(jī)的人。其任務(wù)是確定待開(kāi)發(fā)的總體要求和適用范圍，以及與之有關(guān)的硬件、支撐軟件的要求。 （ 2）軟件項(xiàng)目計(jì)劃：任務(wù)是確定待開(kāi)發(fā)軟件的目標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行可行性 分析，并對(duì)資源分配、進(jìn)度安排等作出合理的計(jì)劃。 （ 3）需求分析：任務(wù)是確定待開(kāi)發(fā)軟件的功能、性能、數(shù)據(jù)、界面等要求，從而確定系統(tǒng)的邏輯模型。 2 軟件開(kāi)發(fā)：本階段主要解決的問(wèn)題是軟件“怎么做”，包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 和軟件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、算法設(shè)計(jì)、編寫(xiě)程序、測(cè)試，最后得到可交付使用的軟件。本階段通常可分成軟件設(shè)計(jì)、編碼、軟件測(cè)試等階段。 （ 1）軟件設(shè)計(jì)：通常分成概要設(shè)計(jì)、和詳細(xì)設(shè)計(jì)。概要設(shè)計(jì)的任務(wù)是模塊分解，確定軟件的結(jié)構(gòu)，模塊的功能，模塊的功能，和模塊間的接口，以及全局?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。詳細(xì)設(shè)計(jì)的任務(wù)是設(shè)計(jì)每個(gè)模塊的實(shí) 現(xiàn)細(xì)節(jié)和局部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 （ 2）編碼：其任務(wù)是用某種程序語(yǔ)言為每個(gè)模塊編寫(xiě)程