【文章內容簡介】 或 0 的變化而變。 由于這樣，規(guī)定 :載波頻率 f1 通常用 1 來表示，載波頻率 f2 用 0 來表 示。 二進制頻移鍵控已調信號的時域表達式為： t]c os ) nTg (t a[t]c os ) nTg (t a[ S nn ?? ?? ???? (27) 這里 ? 1??2??f1, ?2 ??2??f2 ,an 是反碼， Ts 為碼元周期。式中， g(t) 脈寬為 Ts ， 屬于單個矩形脈沖。 2FSK 信號的基本特征如圖 26 所示，圖中，載波頻率為 10kHz,取樣 頻率為 80kHz，采樣點數(shù)為 400，調制信號的符號率 2kbps， 2FSK 信號的頻率偏移。 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 . 0 3 5 0 . 0 4 0 . 0 4 5 0 . 0 51 0 . 500 . 512 F S K 信號的時域圖形 5 0 0 0 0 500000 . 0 50 . 10 . 1 50 . 22 F S K 信號的頻譜圖 圖 23 2FSK 信號的基本特征 2）四進制移頻鍵控 (4FSK) 通信信號識別調制分類器設計 8 MFSK 信 號的數(shù)學表達式一般可以寫成： ? ? ? ?? ?? ???? n msncM F SK tnTtgattS ??c os (210) 式 中， m?? (m 1) 是與 na 對應的載波角頻率偏移。 在實際使用中，通常有： 0?? = 1?? = 2?? ? = 1M?? = ?? 。這樣，上式可以重寫為： ? ? ? ?? ?? ???? n sncM F S K tnTtgattS ??c os (211) 式 中， g(t) 是 持 續(xù) 時 間 為 Ts 的矩 形 脈 沖 ， an 為 信 源 給出 的 M 進 制 符 號 0,1,..., M ?1。 因此，只要把 na 、 ?? 看成調制頻率，就可以利用調頻的方法實現(xiàn) MFSK 調制了。 4FSK 信號的時域波形及其頻譜如圖 25 所示，圖中，載波頻率為 10kHz,取樣頻率為 80kHz，取樣點數(shù)為 400，調制信號 碼元速率為 2kbps， 4FSK 信號的頻偏為 。 圖 24 4FSK 信號的時域波形及其頻譜圖 、相移鍵控調制 1）二進制相移鍵控 (2PSK) 已調信號的時域表達式為： ? ? ?????? ?? ?n tnTtag ?c osS (28) 波形和 2PSK 信號的頻譜如圖 27，如圖所示， 10kHz 的載波頻率，該采樣頻率為80kHz，采樣點數(shù)為 400，調制信號的符號率 2kbps。 9 0 1 2 3 4 52 1 . 51 0 . 500 . 511 . 522 P S K 信號0 5 10x 1 0400 . 511 . 522 . 533 . 54x 1 042 P S K 信號頻譜f 圖 25 2PSK 信號的基本特征 2）四進制相移鍵控 (4PSK) MPSK 信號由 于其較強 的抗干擾能力是實際通信 (尤其是軍事通信 )中用的較多的一類信號，例如擴頻通信信號、 GPS 信號常采用 MPSK 調制。它的時域表達式如下： ? ? ? ?? ?ttAt c ?? ?? c o sS M P S K (212) 其中 ??t? ?定義如下： ? ? ? ??????? ?? ?n sn nTtgaMt ?? 2 ， (213) 式中， ? ?12,10 ??? Ma n ，， 4PSK 信號的時域波形及其頻譜如圖 26 所示，圖中，載波頻率為 10kHz,取 樣頻率為 80kHz，取樣點數(shù)為 400，調制信號碼元速率為 2kbps。 圖 26 4PSK 信號的時域波形及其頻譜圖 通信信號識別調制分類器設計 10 第三章 神經網絡分類器 簡介 分類器設計概述 分類器設計是繼特征提取后的又一個關鍵步驟。在實踐中，根據(jù)特定的標準，具體的工作信號分類器是一種特定的轉換模式，如一個給定的，表示的特征向量作為輸入模式的一個適當?shù)哪Ｐ皖?。因此，分類器?模式分類能力是決定一個具體模式識別方法性能的又一個重要因素。也因此研究高性能的分類算法就成了信號識別研究的一個主要內容。目前，通信信號識別，參數(shù)統(tǒng)計決策理論和基于常用的非參數(shù)的分類算法仍然是。伴隨著好多年的分析研究，一步步的發(fā)展過程中，以統(tǒng)計決策理論為基礎的傳統(tǒng)分類算法在理論得到了廣泛的應用。其中最顯著的應用就是包含信號識別的工程中。但現(xiàn)代通信的環(huán)境日益復雜多變，傳統(tǒng)分類器在應用過程中存在一下幾個問題： 第一步，需要我們解決的問題是，在不同的識別算法中使用一樣的特征參數(shù)后，導致的結果卻是在相同的信噪比下識別 的正確率幾乎全然不相同。 第二步，在進行節(jié)點判決時，應在每個判決節(jié)點處同時采用相同的特征參數(shù)，這樣產生的結果，得出的結論是，識別的成功率不只與特征量使用的先后順序有關，而且很大程度上取決于每個特征參數(shù)的單次正確判決概率。 最后，有一個閾值相應的設置在所需要的每個特性。正確識別的選擇在很大程度上取決于閾值。這樣導致的結果就是傳統(tǒng)分類器很難獲得優(yōu)質的識別性能，主要反映在識別率低、穩(wěn)健性差等方面。相比之下，神經網絡分類器比傳統(tǒng)的基于決策理論的分類器具有很大的優(yōu)勢，因為其是作為一種先進的自適應性、非參數(shù)與非線性分類 器而經常出現(xiàn)的。由于神經網絡分類器每次都使用全部特征量，這樣得到的結論：特征整體性能嚴重影響系統(tǒng)的識別成功率。神經網絡的自學習能力，閾值自動選取，可以獲得較高的識別率。 神經網絡分類器作為一種自適應性很強的分類器與傳統(tǒng)的基于決策理論的分類器相比具有明顯的優(yōu)勢。但是神經網絡分類器需要不可避免地存在過學習、容易陷入局部極小點和維數(shù)災難等問題。神經網絡拓撲結構的設計、神經網絡的訓練以及性能測試，是神經網絡分類器的設計過程的三個步驟。設計過程包含的整體內容：首先選擇神經網絡模型，表示分類器的輸入和輸出，進行神經網絡 拓撲結構和訓練算法的設計，之后就開始實行訓練，最后一步對其性能進行測試。在通信信號調制類型識別中的應用，提供了一個先驗信息，這些信息都是一些檢測到的信號類型，如已知的數(shù)據(jù)類型。正因為如此，一般選取的分類器都是具有監(jiān)督訓練的神經網絡模型，其中最具典型的兩種模型是多層感知器網絡與 RBF 網絡。由于這兩種網絡的理論和算法都相當?shù)南冗M，因此它在很多領域都被廣泛的應用，而且得到了很好的驗證。 如何更好地學習神經網絡？這是一個很嚴肅的問題。人們常常在環(huán)境中學習，在學習中提高自身性能，要適應這個社會，就必須時時刻刻都學 習，這不只是人類應學 11 會具備的特征，而且是神經網絡最具有意義的特性。神經網絡的學習方法主要是以下三種。 監(jiān)督學習方法，先找一些正確的輸入和輸出數(shù)據(jù)，輸入的數(shù)據(jù)加載到輸入端，然后將實際輸出和網絡的預期結果，其誤差。然而如何使得誤差盡可能變得最小，就需要依據(jù)誤差修改連接權值，使其變化的方向變得正確。無監(jiān)督學習就是在初始狀態(tài)下，輸入數(shù)據(jù)，將連接權值都設置為一個小正數(shù)，接著進行反復加載，并刺激網絡，最后按權值矩陣產生出相應的輸出。強化學習函數(shù)之間的監(jiān)督和無監(jiān)督學習，責任的外部環(huán)境進行評價的體系，通過加強這些獎勵措施， 改善了系統(tǒng)的性能。 神經網絡的學習規(guī)則有： 最先 Hebb 學習規(guī)則。 用于模式分類的記憶學習法。 糾錯的學習目的是通過突觸權重的反復調整，使成本函數(shù)最小的火，然后得到最穩(wěn)定的系統(tǒng)。 競爭學習包含一個神經集合和一個機制，這其中限制了每個神經元的能量。 隨機學習。由統(tǒng)計力學思想而來。 神經網絡應用前景。 神經網絡所適用的應用領域與網絡本身結構和功能有關，特別是與其具有的計算能力有關，神經網絡至少有以下的計算能力： 1)數(shù)學的近似映射。 2)概率密度函數(shù)的估計。 3)從二 進制數(shù)據(jù)基中提取相關的知識。 4)形成拓撲連續(xù)及統(tǒng)計意義上的同構映射。 5)最近相鄰模式分類。 6)數(shù)據(jù)聚集。 7)最優(yōu)化問題的計算。 不同的神經網絡模型的計算能力是不同的 , 它們各具有上述能力的一種或幾種。上面講述的網絡的能力只是一個抽象的結論。神經網絡的應用就是把上述的能力應用到解決實際的工程領域。人工神經網絡模擬了人類神經元活動原理 , 具有自學習、聯(lián)想、對比、推理和概括能力 , 并且 , 具有能夠逼近任意的非線性函數(shù)、并行化處理信息、容錯能力強等諸多優(yōu)點。 MLP 神經網絡分類器 MLP 是最主要的神 經網絡模型之一。要進行 MLP 神經網絡的訓練，就必須要用到反向傳播的學習算法，因而也被稱為 BP 網絡。 BP 神經網絡是一種多層前饋神經網絡，實現(xiàn)從輸入到輸出的任意的非線性映射， S 變換函數(shù)必須使用的神經元，輸出是連續(xù)的 0 至 1。樣本的輸入到輸出的非線性優(yōu)化問題的算法的本質，用優(yōu)化的方法，通信信號識別調制分類器設計 12 并利用梯度下降算法，使網絡的實際輸出與預計輸出之間的 MSE 達到最小，或者達到實現(xiàn)預定的，上面的一系列工作就是 MLP 神經網絡的訓練任務。 MLP 網絡的 主要 應用 有 ： 函數(shù)逼近：輸入和相應的輸出向量來訓練網絡，使一個函數(shù)的逼近。 模式識別： 用特定的的輸出矢量聯(lián)系輸入矢量。 分類：用適合的方式，合理分類輸入矢量。 數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出維數(shù)，便于傳輸或存儲。 圖 典型 MLP 神經網絡的拓撲結構 節(jié)點方程的無記憶性是靜態(tài)網絡 MLP 最為鮮明的特征，網絡的輸出跟過去、將來與輸出自身沒關系，僅僅是當前輸入輸出的函數(shù)。 MLP 網絡可以完成從 m 維樣 本空間到 n 維樣本空間 的映射。在分類問題中， lippmin 證明一二層 MLP 網絡可以形成任意邊界的決定。 隨后又有人證明 兩層 MLP 網絡可以形成任意非線 性決策邊界。同樣 可以證明 MLP 網可以完成對任 意非線性映 射的近似。 BP 算法 20 世紀 80 年代， Rumelhart 和麥克利蘭科學家提出的 BP（ Back Propagation）網絡，這是一個多層前饋神經網絡，并按 誤差 逆?zhèn)鞑ニ惴ㄟM行訓練，在當代得到了廣泛的應用。 BP 網絡是一種數(shù)學方程，沒有事先的描述這種映射關系的需要，可以學習和存儲大量的輸入 輸出模型映射。它使用最速下降規(guī)則的學習方法，使網絡和最小二乘誤差反向傳播，需要 ，不斷調整網絡的權值和閾值。輸入層，隱層（輸入）（隱藏層）和輸出層（輸出層）屬于 BP 神經網絡模型的拓撲結構。 BP 算法的步驟可歸納如下： 1)初始化。 2)每個輸入樣本應該這樣處理： 前向計算時：第 L 層的 j 單元處理如下： 13 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?nynn lipiijiij 11v???? ? (31) ? ?? ? ? ?? ?? ?nvny ijij ??? e xp1 1 (32) ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?nynynv ny ijijijij ???? 1 (33) 若神 經 元 j 屬于輸入層（即 L=1），則有： ? ?? ? ? ?nxn jj ?0y (34) 若 j 屬 于輸 出 層神 經 元（即 L＝ L），有： ? ?? ? ? ?nOny jij ? 且 ? ? ? ? ? ?nOndne jjj ?? (35) 反向計算： 對輸出單元： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?nOnOen jjLjLj ?? 1? (36) 對隱層單元： ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?nnnynen lkjlkljljlj 111 ????? ??? (37) 修正權值： ?