【文章內(nèi)容簡介】 。 r=sqrt(x.^2+y.^2)。 j=acos(y./x)。 j2=2*acos(r/(2*l))。 j1=*j2。 a11=l*(sin(j1)sin(j1+j2))。 a12=l*(sin(j1+j2))。 a21=l*(cos(j1)+cos(j1+j2))。 a22=l*(cos(j1+j2))。 for k=1:501 A=[a11(k) a12(k)。a21(k) a22(k)]。 B=[Vx。Vy(i)]。 C=inv(A)*B。 D(k)=C(1)*180/pi。 E(k)=C(2)*180/pi。 end subplot(2,1,1) 哈爾濱工業(yè)大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 11 plot(x,D),title(39。桿 1 角速度 39。) xlabel(39。x39。)。 ylabel(39。度 /s39。)。 grid on hold on subplot(2,1,2) plot(x,E),title(39。桿 2 角速度 39。) xlabel(39。x39。)。 ylabel(39。度 /s39。)。 grid on hold on end 仿真結(jié)果如圖 36 所示。 圖 36 速度 仿真曲線 兩曲線橫坐標為 x，縱坐標為桿角速度，角速度單位為度 /s，曲線水平區(qū)間為 （ 15,30cm） 。從圖 36 可以看出桿 1 的最大角速度為 ゜ /s 左右，最大角速度位置 x=15cm，桿 2 的最大角速度為 ゜ /s 左右，最大角速度位置 x=30cm，桿 1 和桿 2 都作變速運動，兩桿的角加速度大約等于 14゜ /s2，兩條角速度曲線都沒有出現(xiàn)振蕩情況 。 方案 5 的運動學分析 機構(gòu) 的運動簡圖 機構(gòu)由一個轉(zhuǎn)動副和一個移動副組成，移動副軸線與轉(zhuǎn)動副的軸線互相垂直，15 20 25 3088 . 599 . 5101 0 . 5111 1 . 5桿 1 角速度x度/s15 20 25 30 8 . 58 7 . 57 6 . 56桿 2 角速度x度/s哈爾濱工業(yè)大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 12 其機構(gòu)運動簡圖如圖 37 所示。 圖 37 機構(gòu)運動簡圖 機構(gòu)的運動學正、反解 圖 37 為該機構(gòu)的示意圖 ,搖桿的 長度 為 l1，移動副 軸線 離原點 的垂直 距離為l。 根據(jù)該 機構(gòu)的幾何約束 關(guān)系 ,列寫關(guān)系方程如 下 (其中 R(0xy)為 靜 平臺 坐標 系 ,搖 桿與 x 軸正向所 夾的傾角 為 θ),運動學反解就是要從已知 (x,y)解出 (r,θ),過程如下 ： 圖 38 坐標轉(zhuǎn)換示意圖 式 ()為平面坐標轉(zhuǎn)換公式。 111111 2 2 21 2 2 21201c os( ) si n( ) 0si n( ) c os( ) 01x x l ty y tttx x y ty x y ttt????????? ? ??? ???? ? ? ???? ? ? ??? ??? () 式中 t1,t2參量為形成矩陣用。 式 ()寫成矩陣形式得到式 ()和式 ()： x x1 x2 y1 y2 y l 哈爾濱工業(yè)大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 13 121100 1 00 0 1x l xyytt? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? () 12c os( ) si n( ) 0si n( ) c os( ) 00 0 1xxyytt???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? () 由式 ()和式 ()可以推出式 () 2222222 2 22221 0 c os( ) si n( ) 00 1 0 si n( ) c os( ) 00 0 1 0 0 1c os( ) si n( )si n( ) c os( ) 00 0 1c os( ) si n( )si n( ) c os( )x l xlxytx y l txyt???????????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????????????? () 其中 x2=l1,y2=0， 最后得到正解關(guān)系式 ()。 cos( )sin( )x l ryr ?????? ?? () 由式 ()可以得到兩個反解解析式 ()、 ()。 arcsin( )cos( )yrl x r? ?? ???? ??? () arcsi n( )cos( )yrl x r?? ?? ????? ??? () 機構(gòu)的速度分析 式 ()對時間進行微分得到 式 ()。 sin ( )c o s( )d x d l r dd y r ??????? ?? s in ( )c o s ( )xlyv v rvr ?????????? ? ?? () 式 ()的矩陣形式為式 ()。 x lyv vAv???? ????? ?????? () 哈爾濱工業(yè)大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 14 其中 1 sin ( )0 cos( )rA r ?????? ???? () 如果 A 是可逆矩陣，那么式 ()可以寫成 ()形式 。 1 xlyvv A v??? ????? ?????? ?? () 式 （ 316） 就是圖所示機構(gòu) 的輸入輸出速度關(guān)系表達式 ,矩陣 A1就是其速度雅可比 矩陣。 工作空間分析 圖 39 Gosselin 方法示意圖 工作空間計算公式： 2 2S R R L?? ? ? () R 為圓弧軌跡半徑， L 為水平位移 。 機構(gòu)的運動學計算 仿真曲線選擇斜線，斜線方程為： y=x500，桿長設為 500mm，水平速度設為 33mm/s,垂直速度設為 33mm/s。 MATLAB 代碼： n=[1:20]。 x=33*n。 y=33*n500。 j=asin(y/500)。 l=x500*cos(j)。 if 0=l=1000 dj=diff(j)。 最大軌跡 圓弧軌跡 哈爾濱工業(yè)大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 15 dl=diff(l)。 dj1=dj/pi*180。 subplot(2,1,1) stem(dj1),title(39。搖桿角速度 39。) xlabel(39。時間 39。)。 ylabel(39。度 /s39。)。 subplot(2,1,2) stem(dl),title(39。水平速度 39。) xlabel(39。時間 39。)。 ylabel(39。mm/s39。)。 end 仿真 結(jié)果 如圖 39 所示 。 圖 310 速度 仿真曲線 曲線橫坐標為時間，單位為秒，縱坐標為速度。運行時間為 （ 0,20s） ，搖桿的最大角速度為 ゜ /s 左右，最大角速度發(fā)生在 x=0mm 附近，最大線速度為40mm/s 左右。兩輸入量都作變速運動，兩速度曲線都沒有出現(xiàn)振蕩情況 。 定性比較 方案 5 相對方案 4 反解簡單，其運動耦合相對較弱，從運動學計算結(jié)果可以得出方案 5 比方案 4 控制簡單，從機構(gòu)機械實現(xiàn)尺度分析，方案 5 比方案 4 的剛度要高，綜合這幾方面，“仿極坐標系”方案相對于“機器手”方案具有特點： （ 1） 運動耦合較弱； （ 2） 控制簡單方便； 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200246810搖桿角速度時間度/s0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 4 0 2 00204060水平速度時間mm/s哈爾濱工業(yè)大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 16 （ 3） 正、反解求解容易； （ 4） 剛度相對較高； （ 5） 負載相對較高。 同時，“機器手”方案相對于“仿射坐標系”方案也具有靈活性高，結(jié)構(gòu)簡單，體積小等優(yōu)點。通過對方案 4 和方案 5 比較分析，認為方案 5 更符合設計要求，實現(xiàn)容易，所以確定方案 5 為最終方案。 本章小結(jié) 本章 明確了系統(tǒng)的 設計 目標 ， 根據(jù)滿足工作原理要求及結(jié)合機構(gòu)拓撲學提出了多種方案，重點剖析了“機器手”方案和“仿極坐標系”方案，通過對兩個方案進行運動學分析和仿 真計算，定量比較了它們的工作空間大小和控制難易程度，同時結(jié)合設計 經(jīng)驗，對兩個方案進行了定性比較，優(yōu)選出了最符合設計要求的機構(gòu)方案。 哈爾濱工業(yè)大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 17 第 4 章 機械設計及仿真 總體設計 模擬目標二維運動臺的機構(gòu)由一個移動副和一個轉(zhuǎn)動副構(gòu)成，在機械設計過程中可以把運動臺分為直線運動單元和轉(zhuǎn)動單元兩部分，即分別對這兩個單元進行設計。 直線運動單元實現(xiàn)方案 直線運動單元是典型的電控位移系統(tǒng)。工業(yè)上，電控位移系統(tǒng)分為三個組成部分：位移臺，驅(qū)動電機，控制器。位移臺是系統(tǒng)的關(guān)鍵件，主要技術(shù)指標如位移精度、行程、負載、穩(wěn)定性、適用環(huán)境、外形尺寸均由其決定。直線運動單元的機械設計就是對位移臺進行設計。電控位移臺的關(guān)鍵是傳動方式、導軌、機體材質(zhì)和加工質(zhì)量。 為了保證高精度的傳動 和定位要求，目前多采用同步齒帶或滾珠絲桿傳動系統(tǒng)。同步齒帶相對于滾珠絲桿傳動具有傳動速度高，結(jié)構(gòu)緊湊，無需潤滑，傳動機構(gòu)質(zhì)量輕，傳動距離遠等特點，所以，這里直線運動單元采用同步齒帶傳動方式。 導軌品質(zhì)對電控位移臺運動平穩(wěn)性，承載大小影響最大，目前常用的導軌形式主要由燕尾導軌， V 型導軌副，線性軸承，線性滑塊，其性能的比較如表 41所示，根據(jù)課題要求及實驗室實際條件，選擇線性滑塊作為直線運動模塊的導軌形式。 表 41 各式導軌性能比較 燕尾導軌 V性導軌副 線性軸承 線性滑塊 摩擦力 高 () 低 () 低（ ） 低（ ） 剛性 高 高 中 高 承載 高 高 中 高 行程 大 中 中 大 用途 粗定位 精密定位 一般用途 精密定位 哈爾濱工業(yè)大學本科畢業(yè)設計 (論文 ) 18 轉(zhuǎn)動單元實現(xiàn)方案 轉(zhuǎn)動單元是典型的電控旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)。電控旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)可以分為三個部分：驅(qū)動電機，減速器，控制器，其中減速器是關(guān)鍵部分。減速器合理的結(jié)構(gòu)，優(yōu)良的材質(zhì)，精密的加工時保證轉(zhuǎn)動時無晃動、偏擺、空回、噪音，定位精度高，承載大，速度快，壽命長的關(guān)鍵因素，并可保證靈活的整體結(jié)構(gòu)如外形尺寸、形狀、中心孔等。 減速器是原動機和工作機之間的獨立的閉式傳動裝置，用來降低轉(zhuǎn)速和增大轉(zhuǎn)矩，以滿足工作需要，在某些場合也用來增速，稱為增速器。減速器的類別、品種、型式很多，目前已制定為行（國）標的減速器有 40 余種。減速器的類別是根據(jù)所采用的齒輪齒形 、齒廓曲線劃分；減速器的品種是根據(jù)使用的需要而設計的不同結(jié)構(gòu)的減速器；減速器的型式是在基本結(jié)構(gòu)的基礎上根據(jù)齒面硬度、傳動級數(shù)、出軸型式、裝配型式、安裝型式、聯(lián)接型式等因素而設計的不同特性的減速器。 目前減速器所采用的齒輪齒形有斜齒輪、渦輪蝸桿、傘齒輪和圓柱齒輪，它們都有各自的特點和適用的范圍，其中渦輪蝸桿傳動的速比大，體積小，單頭有的能自鎖，不用另加自動裝置就能停在任意位置等，正是因為渦輪蝸桿傳動具有這些優(yōu)點，所有轉(zhuǎn)動單元中的減速機選擇渦輪蝸桿類型。 驅(qū)動類型選擇 步進電機是一種將數(shù)字脈沖信號轉(zhuǎn)化 為 機 械角位移或者線位移的數(shù)模轉(zhuǎn)換控制電機。通常所說的步進電機一般是指機電體化設備包括步進電機及其驅(qū)動器，當步進電機驅(qū)動器接受到一個脈沖之后就動步進電機轉(zhuǎn)動一個固定的角度即步距角。步進電機不像其它電機那樣連續(xù) 旋轉(zhuǎn)， 而是以一定的步距角一步一步做增量運動因此而得名。所以通過控制脈沖個數(shù)來控制步進電