【文章內(nèi)容簡介】 （ a） （ b） 圖 1117 T觸發(fā)器原理圖及其邏輯符號 QTQTQ n ??? 1表 116為 T觸發(fā)器的功能表，圖 1118為狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。 51 表 116 T觸發(fā)器的功能表 QT Q n+1 功能 0 Q 保持 1 翻轉(zhuǎn) 0 1T = 1T = 1T = 0T = 0圖 1118 T觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 52 ? T觸發(fā)器可以根據(jù)不同的輸入信號進(jìn)行 “ 保持 ” 、 “ 翻轉(zhuǎn) ” 兩種操作。 ? 令 T觸發(fā)器的輸入信號 T=1，就得到 T39。 觸發(fā)器。T39。 觸發(fā)器除了時鐘輸入信號，再沒有其他信號輸入，每次 CP脈沖到都執(zhí)行 “ 翻轉(zhuǎn) ” 操作。 ? T39。觸發(fā)器的特性方程（ CP上升沿有效）： ? [例 115] 寫出圖 1119電路的次態(tài)方程，并畫出在給定輸入信號作用下的輸出波形。假設(shè)電路初始狀態(tài)為 Q=0。 ?? 1n 53 ? [解 ] 仍然是根據(jù)給定輸入信號波形求電路的輸出波形。與例 11例 112不同，本例中觸發(fā)器的輸入信號（驅(qū)動信號）由門電路將電路的輸入信號經(jīng)過邏輯運算得到。因而不便直接對照觸發(fā)器功能表來畫輸出波形。 ? 這類電路，輸入信號未直接送到觸發(fā)器輸入端，應(yīng)該先列出驅(qū)動信號（觸發(fā)器輸入信號）的真值表，并計算出與之對應(yīng)的觸發(fā)器次態(tài)。這樣就得到電路不同輸入信號組合對電路的操作功能表（表 117）。根據(jù)表（ 117）中輸入信號與觸發(fā)器次態(tài)的關(guān)系，很容易畫出電路的輸出波形。見圖 1119（ b）。 54 ? 表 117 例 115的功能表 Q輸入信號 驅(qū)動信號 次態(tài) A B J K Q n+1 0 0 0 0 Q 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 JK≥1amp。ABCPABCPQ( a ) ( b )（ a） （ b） 圖 1119 例 115的電路圖 55 ? 畫電路的時序邏輯圖時，還應(yīng)該注意觸發(fā)器的時鐘觸發(fā)沿。通常都會使用邊沿觸發(fā)器來構(gòu)成電路，必須按照有效觸發(fā)沿對應(yīng)的輸入信號來確定電路次態(tài)。相同的電路，觸發(fā)器使用上升沿觸發(fā)還是下降沿觸發(fā)，電路功能有時會有很大的不同。 56 時序邏輯電路分析 ? 時序邏輯電路的功能描述方法 ? 同步時序邏輯電路的邏輯功能可以由圖（ 111）或式（ 111）完全表達(dá)，但是電路的輸入、輸出、現(xiàn)態(tài)、次態(tài)之間的關(guān)系并不清晰、直觀。為了清楚、直觀地描述時序邏輯電路的功能。常常使用狀態(tài)轉(zhuǎn)換表和狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。 57 ? 1. 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 ? 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表采用類似真值表的形式，描述了時序電路的輸出和次態(tài)是如何由輸入與現(xiàn)態(tài)確定的。在狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中，現(xiàn)態(tài)也和輸入信號列在一起，作為確定輸出與次態(tài)的條件。 ? 根據(jù)式（ 111）中的三組方程，可以計算出時序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。 ? 例如表 118為某時序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。 58 輸入 現(xiàn)態(tài) 次態(tài) 輸出 X Q1 Q0 Q1n+1 Q0n+1 Z 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 表 118 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 59 ? 2. 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 ? 時序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖與上節(jié)中觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖類似，用圖形的方式描述了電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系，以及完成轉(zhuǎn)換的條件和當(dāng)時的輸出。導(dǎo)致轉(zhuǎn)換的輸入信號和當(dāng)時的輸出信號在箭頭旁邊標(biāo)明。輸入、輸出用分號隔開，輸入寫在分子的位置，輸出寫在分母的位置。 ? 根據(jù)時序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可以畫出對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。 ? 例如，圖 1120就是根據(jù)表 118畫出的某時序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。 60 00 0111 10Q 1 Q 0X/ Z0/ 01/ 00/ 00/ 01/ 01/ 00/ 11/ 1圖 1120 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 61 同步時序電路分析的步驟 ? 時序邏輯電路分析，就是找出給定的時序邏輯電路的邏輯功能。即指出電路的狀態(tài)以及輸出如何隨輸入信號和時鐘信號變化。 ? 在時序邏輯電路的功能描述方法中，說明功能最直觀的就是狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。所以，時序邏輯電路分析的任務(wù)就是，從給定的時序邏輯電路圖出發(fā)，求出電路對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。 ? 時序邏輯電路分為同步時序電路和異步時序電路，所謂同步時序邏輯電路，就是它所含有的觸發(fā)器都在同一個時鐘信號的控制下工作。否則為異步時序電路。同步時序邏輯電路的分析方法比異步時序電路簡單。 62 ? 同步時序電路分析的具體實現(xiàn)步驟如下： ? （ 1）根據(jù)時序邏輯電路圖，寫出每個觸發(fā)器的驅(qū)動方程（觸發(fā)器輸入信號的邏輯表達(dá)式）。寫出電路的輸出表達(dá)式。 ? （ 2）將驅(qū)動方程代入對應(yīng)觸發(fā)器的特性方程，得到電路的狀態(tài)方程。 ? （ 3）根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程計算電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。 ? （ 4）根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。 ? （ 5）歸納電路的邏輯功能，必要時畫出從給定初態(tài)開始的時序圖。 ? 時序邏輯電路的分析過程可以用圖 1121的流程表示。 63 邏輯電路圖驅(qū)動方程狀態(tài)方程 輸出方程狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖1234圖 1121 時 序 邏 輯 電 路 分 析 流 程 [例 116] 分析圖 1122時序邏輯電路的邏輯功能。 64 ? [解 ] 首先列出電路對應(yīng)的驅(qū)動方程，有 21 QJ ?12 QJ ?11 ?K 12 ?K輸出方程： Q 1F1JKF2JKCP1Y1Q 1 Q 2Q 22QY ?圖 1122 例 116的時序邏輯電路圖（下升沿觸發(fā)） 65 ? 驅(qū)動方程代入 JK觸發(fā)器的特性方程，得到電路的狀態(tài)方程，有 1211 Qn ??1212 Qn ??（ CP下降沿有效） 根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程，可以計算出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。 根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表又可以畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。從狀態(tài)轉(zhuǎn) 換圖可以看出，電路有四個狀態(tài)。在時鐘信號的作用下， 電路在 00、 0 10三個狀態(tài)之間循環(huán)。電路是一個 “ 模 3計 數(shù)器 ” ，輸出 Y為計數(shù)器的進(jìn)位信號。若電路處于無效狀 態(tài) 11，下一個時鐘信號到來后其次態(tài)為 00，可以自動進(jìn)入 有效循環(huán)狀態(tài)。這種現(xiàn)象稱為電路可以自啟動。 66 表 119 例 116的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 Q2 Q1 Q 2n+1 Q1n+1 Y 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 00 0111 10Q 2 Q 1/ Y/0/1/0/1圖 1123 例 116的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 67 異步時序電路分析 ? 異步時序邏輯電路的分析方法與同步時序邏輯電路的分析方法基本相同，但是異步時序邏輯電路中的觸發(fā)器沒有公共的時鐘信號。電路中的觸發(fā)器僅僅在自己的時鐘觸發(fā)沿到來時才可能發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)換，而沒有得到時鐘信號的觸發(fā)器則保持原來的狀態(tài)不變。 ? 所以，在分析異步時序邏輯電路時，應(yīng)考慮每一個觸發(fā)器的時鐘條件，寫出每一個觸發(fā)器的時鐘方程。只有在時鐘條件滿足的情況下，才需要按狀態(tài)方程計算電路的次態(tài)。 68 ? [例 117] 分析圖 1124時序邏輯電路的邏輯功能。 圖 1124 例 117的時序邏輯電路圖 69 ? [解 ] 首先列出電路對應(yīng)的方程 。 時鐘方程： CPCPCP ?? 2123 QCP ?驅(qū)動方程： 321 J ?11 ?K12 QJ ? 312 K ?13 ?J 13 ?K狀態(tài)方程： 1321n1 ??（ CP下降沿有效） 231211n2 ???（ CP下降沿有效） 31n3 ??（ Q2下降沿有效） 70 ? 根據(jù)狀態(tài)方程，考慮時鐘條件，可以計算出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。在表 1110中，用 CP=1表示時鐘信號的下降沿到達(dá)。僅當(dāng)時鐘條件滿足時才需要按狀態(tài)方程計算次態(tài)，時鐘條件不滿足時觸發(fā)器保持原來的狀態(tài)。 ? 表 1110中，先填寫所有的現(xiàn)態(tài)組合，然后按時鐘方程添入 CP CP1，并按狀態(tài)方程計算 Q 2n+ Q 1n+1。再根據(jù)表中 Q2的狀態(tài)變化情況填寫 CP3，然后根據(jù)狀態(tài)方程計算 Q3n+1。 71 表 1110 例 117的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 Q3 Q2 Q1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 CP3 CP2 CP1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 72 ? 根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可以畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。 ? 從圖 1125可以看出，電路是一個 7進(jìn)制計數(shù)器，可以自啟動。 Q3Q2Q1 000 001 010 011 111 110 101 100 圖 1125 例 117的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 73 常用時序電路 ? 在計算機和數(shù)字系統(tǒng)中，用于累計和存儲輸入脈沖個數(shù)的邏輯部件稱為計數(shù)器。 ? 計數(shù)器的種類很多。按計數(shù)器中觸發(fā)器的動作節(jié)拍，有同步計數(shù)器、異步計數(shù)器。按計數(shù)器輸出狀態(tài)的編碼方式，有二進(jìn)制計數(shù)器、二－十進(jìn)制計數(shù)器、循環(huán)碼計數(shù)器等。按計數(shù)器數(shù)字的增、減，有加法、減法計數(shù)器。按計數(shù)器的計數(shù)進(jìn)制，有十進(jìn)制、十六進(jìn)制、 N進(jìn)制計數(shù)器。在時序邏輯電路設(shè)計部分，將會介紹怎樣由觸發(fā)器和門電路構(gòu)成同步計數(shù)器。這里僅介紹集成電路計數(shù)器以及計數(shù)器在數(shù)字電路和計算機中的應(yīng)用。 74LS161芯片為 4位同步二進(jìn)制計數(shù)器， 74LS161除了具有二進(jìn)制加法計數(shù)功能，還有異步清 0、預(yù)置數(shù)、保持等功能。圖1126為 74LS161的邏輯符號。 74 D 3D 2D 1D 0Q 3Q 2Q 1Q 0CPR DLDEPETC74LS161amp。11計數(shù)輸入圖 1126 反饋歸零法構(gòu)成 12進(jìn)制計數(shù)器 75 ? 圖中， D3D2D1D0為置數(shù)輸入端，待輸入的計數(shù)器初始值由此輸入。 Q3Q2Q1Q0為計數(shù)器狀態(tài)輸出端。 C為進(jìn)位信號輸出端，僅當(dāng)計數(shù)器狀態(tài)為 1111時才會輸出高電平進(jìn)位信號。 ? 為異步清 0信號，低電平有效。為同步置數(shù)控制信號，低電平有效，若 =0，在 CP的上升沿將 D3D2D1D0的狀態(tài)送入計數(shù)器。 ? EP、 ET為計數(shù)器工作狀態(tài)控制端，高電平有效。 = =1時， EP、 ET只要有一個為 0，計數(shù)器工作在 “ 保持 ” 狀態(tài)，不理會 CP端輸入的脈沖。 =1， =1，且 EP=ET=1，計數(shù)器工作在 “ 計數(shù) ” 狀態(tài)，每來一個 CP脈沖，在 CP的脈沖上升沿計數(shù)器作加法計數(shù)。 ? 表 1111為 74LS161的功能表。 76 表 1111 74LS161的功能表 DR LD0123 0123 DDDD0123 0123 EP ET CP 0 X X X X 0 0 0 0 1 0 X X ↑ 1 1 0 X ↑ 1 1 X 0 ↑ 1 1 1 1 ↑ 計數(shù) 77 ? [例 118] 反饋歸零法實現(xiàn) 12進(jìn)制計數(shù)器。 ? 74LS161在正常情況下，輸出狀態(tài)按 4位二進(jìn)制數(shù)遞增。使用反饋歸零法可以利用計數(shù)器提供的清 0控制信號，強制電路跳過不需要的狀態(tài)，構(gòu)成我們所需容量的計數(shù)器。 ? 在具有異步清零功能的計數(shù)器中，使用一個過渡狀態(tài) SM來產(chǎn)生歸零邏輯。當(dāng)這個過渡狀態(tài)出現(xiàn)時，計數(shù)器狀態(tài)立即回零。所構(gòu)成的新的計數(shù)器中，由于 SM狀態(tài)出現(xiàn)的時間極短，可以認(rèn)為 SM狀態(tài)是不存在的。見圖 1127。 78 S 0 S 1 S 2 S 3S M 2S M 1S MS N 1S N 2圖 1127 反饋歸零法 79 ? 反饋歸零法實現(xiàn)方法： ? （ 1）寫出 M的狀態(tài)編碼 SM： ? M=12， SM =1100 ? （ 2）求出歸零邏輯。用 SM狀態(tài)譯碼產(chǎn)生要求的歸零邏輯。 ? （ 3）畫出電路圖。如圖 1126所示。圖中，在與非門的輸入端用小圓圈表示對相