【文章內(nèi)容簡介】 x y k L x y? ? ?????????DoG在計算上只需相鄰尺度高斯平滑后圖像相減，因此簡化了計算！ 關鍵點檢測 ——DOG 應該是同一組內(nèi)的相鄰層吧？ Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 26 DoG高斯差分金字塔 對應 DOG算子，我們要構建 DOG金字塔 我們可以通過 高斯差分圖像 看出圖像上的像素值變化情況。（如果沒有變化，也就沒有特征。特征必須是變化盡可能多的點。）DOG圖像描繪的是目標的輪廓。 關鍵點檢測 ——DOG Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 27 關鍵點檢測 ——DOG Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 28 在檢測極值點前對原始圖像的高斯平滑以致圖像丟失高頻信息，所以Lowe建議在建立尺度空間前首先對原始圖像長寬擴展一倍，以保留原始圖像信息，增加特征點數(shù)量。 在 Lowe的論文中，將第 0層的初始尺度定為 ，圖片的初始尺度定為 ， 則圖像金字塔第 0層的實際尺度為 ? ? ? ? 當對圖像長寬擴展一倍時，便構建了 1層，該層尺度為 ( 2 ) ( 2 ) ? ? ? ? ? ?關鍵點檢測 ——DOG .:圖像插值時，選用的插值函數(shù)可以是多種多樣的。 Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 29 中間的檢測點和它同尺度的 8個相鄰點和上下相鄰尺度對應的 9 2個點共 26個點比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間都檢測到極值點。 ? DoG的局部極值點 關鍵點是由 DOG空間的局部極值點組成的。 為了尋找 DoG函數(shù)的極值點， 每一個像素點要和它所有的相鄰點比較，看其是否比它的圖像域和尺度域 的相鄰點大或者小。 DoG局部極值檢測 Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 30 O c t a v e 1 3k ? 4k ? 5k ? 6k ? 7k ? 8k ? 3k ? 4k ? 5k ? 6k ? 7k ? 6k ? 7k ? 8k ? 9k ? 10k ? 11k ? 6k ? 7k ? 8k ? 9k ? 10k ? ? k ? 2k ? 3k ? 4k ? L e v e l S i z e ： 2 M 2 NG a u s s i a n S p a c eD o G S p a c eO c t a v e 3L e v e l S i z e ： M NG a u s s i a n S p a c eD o G S p a c eL e v e l S i z e ： M / 2 N / 2G a u s s i a n S p a c eD o G S p a c e ? k ? 2k ? 3k ? 4k ? 5k ? O c t a v e 2O c t a v e N 在極值比較的過程中，每一組圖像的首末兩層是無法進行極值比較的，為了滿足尺度變化的連續(xù)性，我們在每一組圖像的頂層繼續(xù)用高斯模糊生成了 3幅圖像，高斯金字塔有每組 S+3層圖像。 DOG金字塔每組有 S+2層圖像 右圖為不同尺度不同層間極值檢測示意圖。 .: 我們只犧牲了 1組的第 0層和第 N組的最高層 DoG局部極值檢測 Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 31 DoG局部極值檢測 ? 關鍵點精確定位 為了提高關鍵點的穩(wěn)定性，需要對尺度空間 DoG函數(shù)進行曲線擬合。利用DoG函數(shù)在尺度空間的 Taylor展開式： ? ? 2 212T TDDD X D X X XXX??? ? ?其極值點 ? ??, TX x y ?? 由于 DoG值對噪聲和邊緣較敏感 ,因此 ,在上面 DoG尺度空間中檢測到局部 極值點還要經(jīng)過進一步的檢驗才能精確定位為特征點。 Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 32 DoG局部極值檢測 上式去除那些對比度較低的不穩(wěn)定極值點。 Lowe的試驗顯示，所有取值小于 （ 像素灰度值范圍 [0， 1]）。 12TDD X D XX? ??? ???? ??? 在計算過程中，分別對圖像的行、列及尺度三個量進行了修正，其修正結果如下： 為修正值 X?在 Lowe的程序中，對坐標進行了五次修正。 2 12()TDDXXX? ???????將修正后的結果代入式 ? ? 2 212T TDDD X D X X XXX??? ? ?求解得 ? ? 2 212T TDDD X D X X XXX??? ? ?Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 33 DoG局部極值檢測 ? 去除邊緣響應 僅僅去除低對比度的極值點對于極值點的對于特征點穩(wěn)定性是遠遠不夠的。 DoG函數(shù)在圖像邊緣有較強的邊緣響應，因此我們還需要排除邊緣響應。 DoG函數(shù)的（欠佳的）峰值點在橫跨邊緣的方向有較大的主曲率，而在垂直邊緣的方向有較小的主曲率。主曲率可以通過計算在該點位置尺度的 2 2的 Hessian矩陣 得到，導數(shù)由采樣點相鄰差來估計 ： xx xyxy yyDDHDD???????xxD表示 DOG金字塔中某一尺度的圖像 x方向求導兩次 Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 34 ? ?? ?? ?221T r H rD e t H r?? 在兩特征值相等時達最小，隨 r的增長而增長。 Lowe論文中建議 r取 10。 ? ?21rr?DoG局部極值檢測 r??? ? ?? ?? ? ? ?2 2 21T r H rD e t H r???????? D的主曲率和 H的特征值成正比，為了避免直接的計算這些特征值，而只是考慮它們的之間的比率。令為 最大特征值 ， 為最小的特征值，則 ? ?? ? x x y yTr H D D?? ? ? x x y y x y x yD e t H D D D D? ? ? ?時將關鍵點保留，反之剔除 Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 35 關鍵點方向分配 通過尺度不變性求極值點，可以使其具有縮放不變的性質，利用關鍵點鄰域像素的梯度方向分布特性，我們可以為每個關鍵點指定方向參數(shù)方向， 從而使描述子對圖像旋轉具有不變性。 ? ?, IIg r a d I x y xy????? ??????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?22, 1 , 1 , , 1 , 1m x y L x y L x y L x y L x y? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 , 1 , 1, ta n 1 , 1 ,L x y L x yxy L x y L x y? ? ??? ? ?? ??? ? ???? 像素點的梯度表示 梯度幅值： 梯度方向： 我們通過求每個極值點的梯度來為極值點賦予方向。 Scale Invariant Feature Transform SIFT 2021/6/21 36 關鍵點方向分配 ? 方向直方圖的生成