帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)全(編輯修改稿)
2025-06-20 07:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng) ， 不能穿越磁場(chǎng)的最大速度 。 （ 2） 所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度 。 解析： （ 1） 要粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng) ， 不能穿越磁場(chǎng) ， 則粒子的臨界軌跡必須要與外圓相切 ,軌跡如圖所示 。 由圖中知 ， 解得 由得 得 r1 2122121 )( rRRr ???mr ?1211 rVmB qV ?smmB qrV / 711 ???所以粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最 大速度為 smV / 71 ??O O2 （ 2） 當(dāng)粒子以 V2的速度沿與內(nèi)圓相切方向射入磁場(chǎng)且軌道與外圓相切時(shí) ， 則以 V2速度沿各方向射入磁場(chǎng)區(qū)的粒子都不能穿出磁場(chǎng)邊界 ， 如圖所示 。 由圖中知 由 得 所以所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度 帶電粒子在有 “ 圓孔 ” 的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) mRRr 122 ???2222 rVmB qV ?smmB qrV / 722 ???smV / 72 ??例 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 xoy中 ， 有一個(gè)圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng) （ 圖中未畫(huà)出 ） ， 磁場(chǎng)方向垂直于 xoy平面 ， O點(diǎn)為該圓形區(qū)域邊界上的一點(diǎn) 。 現(xiàn)有一質(zhì)量為 m， 帶電量為 +q的帶電粒子 （ 重力不計(jì) ） 從 O點(diǎn)為以初速度 vo沿 +x方向進(jìn)入磁場(chǎng) ， 已知粒子經(jīng)過(guò) y軸上 P點(diǎn)時(shí)速度方向與 +y方向夾角為 θ＝ 30186。， OP=L 求：⑴ 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向 ⑵ 該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積 。 O y x P v0 v0 θ L 分析 : OP的垂直平分線與 v0的反向延長(zhǎng)線交于 Q, 作 OQ的垂直平分線與 OP相交于 O′, O′即帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圓的圓心。帶電粒子在磁場(chǎng)中所做的是 1/3圓周的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 v0 O′ Q O y x P v0 v0 θ 解： （ 1） 由左手定則得磁場(chǎng)方向垂直 xoy
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