應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析課后習(xí)題答案高惠璇(第六章習(xí)題解答)(編輯修改稿)
2025-06-20 07:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ???????????????????krkkrqkkrpkqpkrqkqkrpkpnnnnnnnnnnnnnnnnnnn??????故離差平方和法具有單調(diào)性。 20 第六章 聚類分析 65 試從定義直接證明最長(zhǎng)和最短距離法的單調(diào)性 . 證明： 先考慮最短距離法： 設(shè)第 L步從類間距離矩陣 ? ?)1()1( ?? ? LijL DD)1()1( m i n ?? ? LijLpq DD故合并 Gp和 Gq為一新類 Gr，這時(shí)第 L步的并類距離 : )1( ?? LpqL DD且新類 Gr與其它類 Gk的距離由遞推公式可知 ),(),m i n( )()1()1()1()( qpkDDDDD LLpqLqkLpkLrk ???? ???設(shè)第 L+1步從類間距離矩陣 出發(fā)， ? ?)()( LijL DD ?21 第六章 聚類分析 ),(),()1()()1()(qprjiDDDqpkDDDLLijLijLLpqLrk????????因故第 L＋ 1步的并類距離 : ,)m i n( )(1 LLijL DDD ???即最短距離法具有單調(diào)性 . 類似地 ,可以證明最長(zhǎng)距離法也具有單調(diào)性 . 22 第六章 聚類分析 66 設(shè) A,B,C為平面上三個(gè)點(diǎn) ,它們之間的距離為 將三個(gè)點(diǎn)看成三個(gè)二維樣品 ,試用此例說(shuō)明中間距離法和重心法不具有單調(diào)性 . , 222 ??? BCACAB ddd 解 :按中間距離法 ,取 β =1/4,將 B和 C合并為一類后 ,并類距離 D1=1,而 A與新類 Gr={B,C}的類間平方距離為 )(41)(21 2222???????????BCACABArDDDD23 第六章 聚類分析 故中間距離法不具有單調(diào)性。 按重心法 ,將 B和 C合并為一類后 ,并類距離D1=1,而 A與新類 Gr={B,C}的類間平方距離為 2222????????????BCrCrBACrCABrBArDnnnnDnnDnnD當(dāng)把 A與 {B， C}并為一類時(shí)，并類距離 12 19 2 DD ????24 第六章 聚類分析 故 重心法 法不具有單調(diào)性。 并類過(guò)程如下： 當(dāng)把 A與 {B， C}并為一類時(shí)，并類距離 12 19 2 DD ????? ?000)3()2()1(???????????????????DGADCBADrA B C 25 第六章 聚類分析 22222pqrqpqkrqpkrprk DnnnDnnDnnD ???解一 : 利用 如果樣品間的距離定義為歐氏距離 ,則有 ? ??39。)()()()()()()(2)()39。(???????????????qrqprpkrqprkrkrkXnnXnnXnnnXXXXD67 試推導(dǎo)重心法的距離遞推公式 ()。 ? ?)()()( 1 qqpprr XnXnnX ??26 )()39。()()39。()()39。()()39。()()39。()()39。()()()()()()(2)()()()()()(2222222)()()()(2)()()()(2)()(2)()(22pqqkqkrqpqppkpkrqpqkrqpkrppkqkrqpqkpkrqpqkrqpkrprkXXXXXXnnnXXXXXXnnnDnnDnnXXXXnnnXXXXnnnXXnnXXnnD??????????????????????????????????
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