【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的分布與空間格子中的六方格子相對(duì)應(yīng)。例：金屬鋨 Os、銥 Ir…… 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 密排六方結(jié)構(gòu)： （ 0001）面 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 2）面心立方緊密堆積： 按 ABCABC…… 的順序堆積，球體在空間的分布與空間格子中的立方格子相對(duì)應(yīng)。例：Cu、 Au、 Pt 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 面心立方緊密堆積： 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 7個(gè)晶系及其所屬的布拉菲點(diǎn)陣 晶系 點(diǎn)陣常數(shù) 布拉菲 點(diǎn)陣 點(diǎn)陣符號(hào) 晶格內(nèi)結(jié)點(diǎn)數(shù) 結(jié)點(diǎn)坐標(biāo) 立方 a=b=c α=β=γ=90186。 簡(jiǎn)單立方 體心立方 面心立方 P I F 1 2 4 000 000,1/2 1/2 1/2 000,1/2 1/2 0,1/2 0 1/2, 0 1/2 1/2 正方 (四方 ) a=b≠ c α=β=γ=90186。 簡(jiǎn)單正方 體心正方 P I 1 2 000 000,1/2 1/2 1/2 斜方 a ≠ b≠ c 簡(jiǎn)單斜方 體心斜方 底心斜方 面心斜方 P I C F 1 2 2 4 000 000,1/2 1/2 1/2 000,1/2 1/2 0 000,1/2 1/2 0,1/2 0 1/2, 0 1/2 1/2 簡(jiǎn)單晶胞：晶胞內(nèi)僅含 1個(gè)結(jié)點(diǎn)； 復(fù)雜晶胞：晶胞內(nèi)含 1個(gè)以上結(jié)點(diǎn)。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 7個(gè)晶系及其所屬的布拉菲點(diǎn)陣（續(xù) ) 晶系 點(diǎn)陣常數(shù) 布拉菲 點(diǎn)陣 點(diǎn)陣符號(hào) 晶格內(nèi)結(jié)點(diǎn)數(shù) 結(jié)點(diǎn)坐標(biāo) 菱方 (三方 ) a=b=c α=β=γ ≠ 90186。 簡(jiǎn)單菱方 R 1 000 六方 a=b≠ c α=β=90186。 γ=120186。 簡(jiǎn)單六方 P 1 000 單斜 a ≠ b≠ c α= γ = 90186。 ≠ β 簡(jiǎn)單單斜 底心單斜 P C 1 2 000 000,1/2 1/2 0 三斜 a ≠ b≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90186。 簡(jiǎn)單三斜 P 1 000 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 同一空間點(diǎn)陣可因選取晶胞的方式不同而得出不同的晶胞。 體心立方 面心立方 簡(jiǎn)單菱方 簡(jiǎn)單三斜 iajaka1a3a2aiajaka1a3a2a材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 晶體結(jié)構(gòu) =空間點(diǎn)陣 +結(jié)構(gòu)基元。 注意 :晶體中結(jié)構(gòu)基元的劃分應(yīng)滿足每個(gè)陣點(diǎn)上結(jié)構(gòu)基元 (物質(zhì)組成及其在基元內(nèi)的分布 )相同的原則。 每一種點(diǎn)陣因結(jié)構(gòu)基元不同可表示多種晶體結(jié)構(gòu)，即晶體結(jié)構(gòu)的種類(lèi)是無(wú)限的。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 空間點(diǎn)陣是晶體中質(zhì)點(diǎn)排列的幾何學(xué)抽象，用以描述和分析晶體結(jié)構(gòu)的周期性和對(duì)稱性，由于各陣點(diǎn)的周?chē)h(huán)境相同，它只能有 14中類(lèi)型晶體結(jié)構(gòu)則是晶體中實(shí)際質(zhì)點(diǎn)（原子、離子或分子）的具體排列情況，它們能組成各種類(lèi)型的排列，因此，實(shí)際存在的晶體結(jié)構(gòu)是無(wú)限的。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 為了用數(shù)字具體表示晶體中點(diǎn)、線、面的相對(duì)位置關(guān)系，就在晶體中引入一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)，這一過(guò)程稱為 晶體定向 。具體地說(shuō)，晶體定向就是在晶體中確定坐標(biāo)軸（稱晶軸）及軸單位或軸率（軸單位之比）。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 1）確定坐標(biāo)軸 軸率：軸單位之比 a： b： c 2）確定軸單位或軸率 軸單位： X， Y， Z軸所在行列的結(jié) 點(diǎn)間距 a、 b、 c， 軸角：坐標(biāo)軸之間的夾角 ?、 ?、 ? （ 1）三軸定向 五個(gè)晶系（立方、四方、斜方、單斜、三斜） Z（ c）軸 Y（ b）軸 X（ a）軸 O ? ? ? 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) Z（ c）軸 Y（ b）軸 X（ a）軸 O U（ d）軸 ? ? ? （ 2）四軸定向 Z軸， Y軸同三軸定向 X軸，水平朝前偏左 30176。 U軸，水平朝后偏左 30176。 ? = 120176。 不同晶 系 的晶體，坐標(biāo)軸的選擇方法不同，六方 、 三方 晶系常采用四軸定向。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) ?為了能明確的、定量的表示晶格中任意兩原子間連線的方向或任意一個(gè)原子面。 ?為了能方便地使用數(shù)學(xué)方法處理晶體學(xué)問(wèn)題。 ?為了便于確定和區(qū)別晶體中不同方位的晶向和晶面，國(guó)際上通用密勒（ Miller）指數(shù)來(lái)統(tǒng)一標(biāo)定晶 向指數(shù)與晶面指數(shù)。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) （ 1）晶面指數(shù) 1)晶面 晶體中空間點(diǎn)陣可以從各個(gè)方向被劃分成許多組平行且等距離的平面點(diǎn)陣，這些點(diǎn)陣所處的平面稱為 晶面 。 2)晶面指數(shù) 結(jié)晶學(xué)中常用符號(hào)（ hkl）來(lái)表示晶體中一組平行晶面，稱為 晶面指數(shù) （或密氏指數(shù)）。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 確定密氏指數(shù)的步驟： ① 在點(diǎn)陣中設(shè)定參考坐標(biāo)系，設(shè)置方法與確定晶向指數(shù)時(shí)相同； ② 求得待定晶面在三個(gè)晶軸上的截距，若該晶面與某軸平行，則在此軸上截距為無(wú)窮大；若該晶面與某軸負(fù)方向相截，則在此軸上截距為一負(fù)值； ③ 取各截距的倒數(shù)； ④ 將三倒數(shù)化為互質(zhì)的整數(shù)比，并加上圓括號(hào)，即表示該晶面的指數(shù)，記為 (h k l)。 (若某截距為負(fù)值，則在相應(yīng)指數(shù)上加“ ”號(hào) ) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 例：晶面 ABC在 X、 Y、 Z軸的截距分別為 3a、 2b、6c，求其晶面指數(shù)。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 晶面指數(shù)的例子 正交點(diǎn)陣中一些晶面的面指數(shù) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 晶面間距和晶面上原子分布完全相同的晶面屬于一晶面族 ，用 {hkl}表示。 3）晶面族 在立方晶系中 : )001( （ 100）（ 100） （ 010）（ 010） （ 001） （ 001） {100}晶面族 )010()100()001()100()010(材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 4）晶面間距 一族平行晶面中最鄰近的兩個(gè)晶面的距離，稱為晶面間距 。 通常，低指數(shù)的面間距較大，而高指數(shù)的晶面間距則較小晶面間距愈大，該晶面上的原子排列愈密集；晶面間距愈小，該晶面上的原子排列愈稀疏。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 位錯(cuò) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 滑移面 滑移臺(tái)階 τ τ 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 立方晶系： 正方晶系： 正交晶系： 六方晶系： 222 lkhadh k l ???22221?????????clakhd h k l2221?????????????????????clbkahd h k l22222341??????????clalkhd h k l 晶面間距 dhkl與點(diǎn)陣常數(shù) a、 b、 c、 ?、 ?、 ?有關(guān)，其公式如下： 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) ???? 2222222222 s i nco s2s i ncbs i na1achllkhd h k l ????單斜 三斜 )]coscos( cosac2)coscos( cosbc2)coscos( cosab2cs i nbs i nas i n[)coscoscoscoscoscos21(112222222222222????????????????????????????????hlklhklkhdh k l晶面夾角公式 極其復(fù)雜，對(duì)于等軸晶體， 有： )lk) ( hlk(h)/llkkh(h 222222212121212121c o s ????????材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 例 1 某 斜 方 晶 體 的 a=, b=, c=, 計(jì)算 d110和 d200。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) d110 =, d200= 22222110 9 4 14 1 11 ??d2222 0 0 4 1 21 ?d2222222 cba1 lkhd h k l ???例 1 某 斜 方 晶 體 的 a=, b=, c=, 計(jì)算 d110和 d200。 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) （ 2）晶向指數(shù) 1）晶向 2）晶向指數(shù) 點(diǎn)陣中穿過(guò)若干結(jié)點(diǎn)的直線方向，稱為晶向。 密氏指數(shù)： [uvw] 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 確定晶向指數(shù)的步驟： ① 以晶胞的某一陣點(diǎn) O為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn) O的晶軸為坐標(biāo)軸 x,y, z, 以晶胞點(diǎn)陣矢量的長(zhǎng)度作為坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位。 ② 過(guò)原點(diǎn) O作一直線 OP，使其平行于待定晶向。 ③ 在直線 OP上選取距原點(diǎn) O最近的一個(gè)陣點(diǎn) P，確定P點(diǎn)的 3個(gè)坐標(biāo)值。 ④ 將這 3個(gè)坐標(biāo)值化為最小整數(shù) u， v， w，加以方括號(hào)， [u v w]即為待定晶向的晶向指數(shù)。 (坐標(biāo)值負(fù)時(shí)，則在相應(yīng)指數(shù)上加“ ”號(hào) ） 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試技術(shù) 晶向指數(shù)的例子 正交晶系一些重要晶向的晶向指數(shù) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料研究方法與測(cè)試