泰勒公式與函數(shù)的高階多項(xiàng)式逼近(編輯修改稿)
2025-06-19 23:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )(!)0()( 1)1(0)(????? ???? ?? nnknkkxnxfxkfxf稱為帶有拉格朗日型余項(xiàng) 的 麥克勞林公式 . 注意 : 即時(shí)）中，當(dāng)在（ ,01 ?n))(()()( 00 xxfxfxf ???? ? )( 0 之間與在 xx?也稱為含有高階導(dǎo)數(shù)的泰勒公式 ）（ 1.推廣了的微分中值定理麥克勞林 ( Maclaurin,16981746，英國(guó) ) ，如果對(duì)某一個(gè)固定的 n,0??M10)1()()!1()()( ?? ??? nnn xxnfxR ?,)!1(10????nxxMn.0)()(lim0????? nnn xxxR.)()( )1(0 MxfxUx n ??? ?有 則階泰勒公式可寫(xiě)為：表達(dá)式時(shí)，在不需要余項(xiàng)的精確n.])[()(!)()(0000)(nknkkxxoxxkxfxf ???? ??.泰勒公式皮亞諾（ Peano,18581932,意大利） 稱為帶有型余項(xiàng) 的 有時(shí)當(dāng)特別， ,00 ?x.)(!)0()(0)(nknkkxoxkfxf ?? ??麥克勞林公式 . 稱為帶有 皮亞諾型 余項(xiàng) 的 解 ,)
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