系統(tǒng)的能控性和能觀測性(編輯修改稿)
2025-06-19 22:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 X ??? )()()( sBUsAXssX ??)()()( sBUsXAsI ??)()()( 1 sBUAsIsX ???BAsIsU sX 1)()( )( ??? 能控性 amp。能觀測性與傳遞函數(shù)的關系 狀態(tài)空間模型 ?傳遞函數(shù) 為方便后面分析，還定義兩個傳遞函數(shù)： （ 2）輸出 狀態(tài)傳遞函數(shù) CXyAXX???)()()()(sCXsYsAXssX??)()(0)()(sCXsYsXAsI???10)()()()( ???? AsICsXsYsU)()()()( 1sCXsYAsIsX??? ? 能控性 amp。能觀測性與傳遞函數(shù)的關系 能控性和狀態(tài) 輸入傳遞函數(shù)的關系 可以證明：對于線性定常單輸入 單輸出系統(tǒng)而言，狀態(tài)完全能控的充要條件是：系統(tǒng)的狀態(tài) 輸入傳遞函數(shù) 無零極相消的現(xiàn)象。 BAsIsUsX 1)()()( ??? 能控性 amp。能觀測性與傳遞函數(shù)的關系 能觀測性和輸出 狀態(tài)傳遞函數(shù)的關系 可以證明：對于線性定常單輸入 單輸出系統(tǒng)而言，狀態(tài)完全能觀測的充要條件是：系統(tǒng)的輸出 狀態(tài)傳遞函數(shù) 無零極相消的現(xiàn)象。 1)()()( ??? AsICsXsY 能控性 amp。能觀測性與傳遞函數(shù)的關系 能控性 amp。能觀測性與傳遞函數(shù)的關系 可以證明：對于線性定常單輸入 單輸出系統(tǒng)而言，狀態(tài)完全能控能觀測的充要條件是：系統(tǒng)的輸出 輸入傳遞函數(shù) 無零極相消的現(xiàn)象。 BAsICsUsYsW 1)()()()( ???? 能控規(guī)范型和能觀測規(guī)范型 研究的內(nèi)容 通過線性變換，使得系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型變成 能控規(guī)范型 或 能觀測規(guī)范型 。 研究的意義 構建統(tǒng)一的模型，以利于對系統(tǒng)進行研究和分析。 能控規(guī)范型和能觀測規(guī)范型 單輸入 單輸出系統(tǒng)的能控規(guī)范型 對于系統(tǒng) 若系統(tǒng)是能控的，則其能控性矩陣 是非奇異的，即 是可逆的。 此時，可 構建矩陣 和一組新的狀態(tài)變量 ， 將系統(tǒng)的狀態(tài)方程變?yōu)?能控規(guī)范型 ： CXyBuAXX????][ 1 BAABBQ nk ?? ?PXX ??P X?kQ（或 ） XPX ?1?? 能控規(guī)范型和能觀測規(guī)范型 單輸入 單輸出系統(tǒng)的能控規(guī)范型 XCyuBXAX??????????其中： ?????????????????????????????????????? 1000?100001000010?11?????????BaaaAnn 能控規(guī)范型和能觀測規(guī)范型 單輸入 單輸出系統(tǒng)的能控規(guī)范型 矩陣 按照如下方法構造： P?????????????? 1111nAPAPPP?其中： ? ?1)1(1 100 ?? ?? kn QP ?能控規(guī)范型和原狀態(tài)方程之間的關系如下： 11 ?,?,? ?? ??? CPCPBBPA PA 能控規(guī)范型和能觀測規(guī)范型 單輸入 單輸出系統(tǒng)的能觀測規(guī)范型 對于系統(tǒng)
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