系統(tǒng)的性能指標與校正(1)(編輯修改稿)
2025-06-19 22:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 加 ， 而穩(wěn)態(tài)精度不變 。 ? 相頻特性 —— 系統(tǒng)相頻特性在低頻和高頻段均無明顯變化 ， 而在中頻段相位滯后減少 。 意味著系統(tǒng) 相位裕度增加 ， 系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善 。 ? 該系統(tǒng)為二階系統(tǒng) ,相位穿越頻率 ?g=?，因此校正環(huán)節(jié)不影響該系統(tǒng)的幅值裕度。 20 ???????? ???? 222 21 ,1 KCTC CC?機械網(wǎng)絡(luò) ???????? ???? 1, 2 122 R RRCRT ?無源阻容網(wǎng)絡(luò) 校 正裝 置傳 遞函 數(shù) 相位滯后校正 ? 相位滯后校正網(wǎng)絡(luò) )1(TsKsGpc??????11)()()(????TsTssUsUsGioc?)11()11(111)( TsKTsTsTssG pc ??????? ??? 若 ?1,則滯后校正可近似為 PI控制 : 21 相位滯后校正 ? 相位滯后校正裝置的頻率特性 11)( ??? TsTssG c ?????Tddm10 ??? ?m ?m ?lg20幅頻特性 1)(1)()j(22???????TTGcTT TT1,121 ?? ???? 對數(shù)幅頻特性的中高頻部分 ?，? 越大衰減幅度越大。 0)a rc t a n ()a rc t a n ()( ??? ????? TT?????????????? ?11s i n10 1mm Tdd)s i n (1)s i n (1mm???????相頻特性 ? 在整個頻率范圍內(nèi)相位都滯后， 故稱為 相位滯后校正 。 ? 相位滯后最大處的頻率在兩個轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點； ? ? 越大，相位滯后越嚴重。 22 相位滯后校正 ? 應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻率 ?m遠離校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率 ?c， ， 否則會對系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生不利影響 。 常取 10~212 ccT??? ????? 利用校正裝置的 衰減系統(tǒng)高頻增益的特性 （ 20lg?） ，使系統(tǒng)幅值穿越頻率 ?c減小 ，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度 ， 但不影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度 。 通常選?=10左右 。 ? 相位滯后校正的原理 11)(???TsTssGc ?T?1c?51 cT ???c???lg20?m ?2 ?1 ?lg20T?23 相位滯后校正 基本步驟 ： ① 根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度確定系統(tǒng)開環(huán)增益 K； ② 根據(jù) 系統(tǒng)希望的相位裕度 ,計算補償后系統(tǒng)的幅值穿越頻率 ?c’ ； ③ 計算系統(tǒng)的希望幅值裕度與實際幅值裕度的差 ?L。 ④ 由 ?L和 ?c‘計算校正環(huán)節(jié)參數(shù) 。 ? 采用 Bode圖相位滯后校正 T?1c??lg2051 cT ???c???lg2024 ? 例 62 設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 單位恒速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差 ess= 。相位裕度 ， 增益裕度 。 ))(1()( ??? sssKsGk040?? dB10lg20 ?gK① 計算開環(huán)增益 K： 11 ????ssvKK ?② 計算系統(tǒng)相位裕度和幅值裕度 這是一個三階系統(tǒng) ， 最大相位滯后為 2700， 因此其幅值裕度有可能為負 。 求系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度 ， 需要先確定相位穿越頻率和幅值穿越頻率 ， 對復(fù)雜系統(tǒng)可通過作圖求得 。 由 Bode圖可得 ,r a d/ 13,r a d/ 0??????ggcK???其相位、幅值裕度均不滿足要求 ,故需要校正 . ③ 作系統(tǒng)開環(huán) Bode圖 )j(lg20)dB(180)j()(1801)j(00gkgggccckGkG????????????????????25 ④ 計算幅值、相位裕度補償量 dB15)(10 ????? L000 501040 ???m?? ?c′= rad/s 01 3 0)( ???? ck jG ?⑤ 計算校正環(huán)節(jié)參數(shù) a) 計算 ?c′:?c′為 校正后 系統(tǒng)的幅值穿越頻率 ,因為校正后的相位裕度為 400外加 100校正裝置的相位滯后 ， 所以在 ?c′處的相位 : b) 計算 T： 55 ????cT ?c) 計算 ?L′： 由幅頻特性，因其在 ?c， 處的增益約為 ，故取 ?L′=20dB ?L 10lg20 ??????? ?? Ld) 計算 ? ： 26 ⑥ 構(gòu)造校正環(huán)節(jié) 校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù) 1101011011)(???????ssTsTssGc ?⑦ 復(fù)核校正后系統(tǒng)的相位裕度 校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) ))(1(511 0 0110)()()(??????????ssssssGsGsG kck作校正后系統(tǒng)開環(huán)頻率特性 Bode圖 .由圖可知 ,系統(tǒng) 相位裕度 為 ,幅值裕度 為 ,滿足要求 。 1100 110)( ??? sssGc27 ? 幅頻特性 ① 系統(tǒng)低頻增益不變 ,高頻增益減少 ,幅頻特性高頻段下移 20lg? 。 ② 幅值穿越頻率降低 ,相位裕度增加 . 意味著系統(tǒng)的 響應(yīng)速度 將降低 ， 但 穩(wěn)定性增加 ， 而穩(wěn)態(tài)精度不變 。 ? 校正效果總結(jié) 1100 110)( ??? sssGc? 相頻特性 ① 相位滯后在低頻段有較大增加 ,在中 、 高頻段無明顯變化 。 ② 校正后系統(tǒng)相位穿越頻率略有減少 ， 幅值裕度增加 ， 意味著系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善 。 ? 該系統(tǒng)若采用 相位超前校正 ， 會使得 幅值穿越頻率增加 ， 系統(tǒng)的幅值裕度 、 相位裕度不會有明顯改善 。 28 相位滯后 — 超前校正 ? 相位滯后 超前校正網(wǎng)絡(luò)及其特性 無源阻容網(wǎng)絡(luò)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1