【文章內(nèi)容簡介】 。 i0 取值 (％ ) NPV(萬元 ) 0 12021 10 5360 20 710 22 0 30 2670 40 5210 50 7160 ∞ 20210 所謂凈現(xiàn)值函數(shù)就是 NPV與折現(xiàn)率 i0之間的函數(shù)關(guān)系。 12021 0 10 20 30 40 NPV i0 22% 5360 710 i0 取值 (％ ) NPV(萬元 ) 0 12021 10 5360 20 710 22 0 30 2670 40 5210 50 7160 ∞ 20210 初始投資額 ∑(CICO） t IRR 漸近線 i0 NPV 0 NPV i0 曲線特性： ①隨著 i0取值的增大， NPV越來越小； ②某一方案是否合理的臨界點： IRR NPV與 i0的關(guān)系 Management science amp。 engineering 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線 NPV=f(i0) ? ? ? ??????? nttt iCOCINP V001可見，凈現(xiàn)值函數(shù)一般有如下特點： (1)同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率 i0的增大而減小。故基準折現(xiàn)率 i0定得越高，方案能被接受的可能性越小。 (2)在某一個 i*值上 (本圖中 i*＝ 22％ )，曲線與橫坐標相交，表示該折現(xiàn)率 i*下的 NPV＝ 0，且當 i0＜ i*時， NPV＞ 0； i0＞ i*時， NPV＜ 0。 i*是一個具有重要經(jīng)濟意義的折現(xiàn)率臨界值 (即內(nèi)部收益率指標 )。 7．凈現(xiàn)值 NPV的優(yōu)缺點 凈現(xiàn)值法的優(yōu)點是： 計算較簡便，考慮了資金的時間價值；考慮了項目整個壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流入流出情況。 是一個絕對指標，反映了投資項目對企業(yè)財富的絕對貢獻，與企業(yè)追求利潤最大化的目標是一致的。所以在多方案的比選中，凈現(xiàn)值最大化準則是合理的。 凈現(xiàn)值法的缺陷是： (1)需要預(yù)先給定折現(xiàn)率，這給項目決策帶來了困難。 因為若折現(xiàn)率定得略高，可行項目就可能被否定；反之，折現(xiàn)率定得過低，不合理的項目就可能被選中。 由此可見，凈現(xiàn)值法的運用，折現(xiàn)率 i0對方案的取舍影響很大，必須對折現(xiàn)率 i0有較為客觀的令人滿意的估計。 (2) 凈現(xiàn)值指標用于多方案比較時，沒有考慮各方案投資額的大小，因而不能直接反映資金的利用效率，當方案間的初始投資額相差較大時，為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現(xiàn)值指數(shù) (NPVI)作為凈現(xiàn)值的輔助指標。 (3)對于壽命期不同的技術(shù)方案，不宜直接使用凈現(xiàn)值 (NPV)指標進行比選。 由于投資額往往是有限的，如果投資者很重視項目的投資效果，就要依據(jù)每單位投資的盈利性來衡量投資方案。 式中： NPVI 凈現(xiàn)值指數(shù) NPV 凈現(xiàn)值指數(shù) P 技術(shù)方案投資現(xiàn)值之和 PN P VN P V I ?三、凈現(xiàn)值指數(shù)（ NPVI） 凈現(xiàn)值指數(shù) (the present value index，簡寫： NPVI)，又稱凈現(xiàn)值率或凈現(xiàn)值比，是按設(shè)定折現(xiàn)率求得的方案計算期的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。一般情況下，凈現(xiàn)值指數(shù)定義的表達式為： 說明： ①凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟含義，它是表示單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額，也就是單位投資現(xiàn)值所獲取的超額凈效益。以凈現(xiàn)值指數(shù)的最大化為決策目標，將有利于實現(xiàn)有限投資取得凈貢獻的最大化。 ② 凈現(xiàn)值指數(shù)法的判別準則： 即當 NPVI≥0時，方案可行，可以考慮接受； 當 NPNI＜ 0時，方案不可行，應(yīng)予拒絕。 凈年值 (the annual value，簡寫： NAV)，或稱平均年盈利 (the average annual benefit ，簡寫AAB)指標。 其定義為：方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值用復(fù)利方法平均分攤到各個年度而得到的等額年盈利額。 四、凈年值（ NAV） 說明： ①經(jīng)濟含義：項目在壽命期內(nèi)，附加收益的年金額。 ②判據(jù)： NAV≥0； ? ? ? ? ? ?niPAiCOCIniPAN P VN A V tt ,/)1(,/ 000 ? ????? ?在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài) (貨幣 )計量 (如環(huán)保、教育、保健、國防類項目 )時，可以通過對各方案費用現(xiàn)值 PC或費用年值 AC的比較進行選擇。 費用現(xiàn)值 PC的定義式為： 費用年值 AC的定義式為： 五、費用現(xiàn)值和費用年值 ? ?????? nttt iCOPC001? ? ? ? ? ?niPAPCniPAiCOAC nttt ,/,/1 0000 ????? ???式中： PC費用現(xiàn)值 AC費用年值 說明： ①費用現(xiàn)值和費用年值方法，是建立在假設(shè)基礎(chǔ)上的。假定：參與評價的各個方案是可行的；適用于方案的產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài) (貨幣 )計量； ②費用現(xiàn)值和費用年值指標只能用于多個方案的比選，不能用于單個方案評價； ③其判別準則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)； ④ PC適用于參與比選的方案壽命周期相同 . 六、內(nèi)部收益率指標 內(nèi)部收益率（ internal rate of return,簡稱IRR ）又稱內(nèi)部報酬率。在所有的經(jīng)濟評價指標中，內(nèi)部收益率是最重要的評價指標之一，它是對項目進行盈利能力分析時采用的主要方法。 1．內(nèi)部收益率的定義及其定義式 什么是內(nèi)部收益率 ?簡單說，就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。 定義：內(nèi)部收益率 IRR是指項目在整個計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。 其定義式為： 0)1()(0??? ??? tntt I R RCOCI計算求得內(nèi)部收益率 IRR后，要與項目的設(shè)定收益率 i0相比較 : 當 IRR≥i0時，則表明項目的收益率已達到或超過設(shè)定折現(xiàn)率水平，項目可行，可以考慮接受； 當 IRR＜ i0時，則表明項目的收益率未達到設(shè)定折現(xiàn)率水平，項目不可行，應(yīng)予拒絕。 2．內(nèi)部收益率法的判別準則 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線知，隨著折現(xiàn)率 i0的不斷增大，凈現(xiàn)值 NPV不斷減小，當折現(xiàn)率增至 IRR時，項目凈現(xiàn)值為零。 IRR就是內(nèi)部收益率。 IRR可通過解方程求得，但該式是一個高次方程，不容易直接求解。 通常采用 試算內(nèi)插法 求 IRR的近似解。求解過程如下： 先給出一個折現(xiàn)率 i1，計算相應(yīng)的 NPV(i1)， 3．內(nèi)部收益率的計算方法 若 NPV(i1)＞ 0，說明欲求的 IRR＞ i1， i1取小了。 若 NPV(i1)＜ 0，說明 IRR＜ i1， i1取大了。 據(jù)此，將折現(xiàn)率 i1修正為 i2，再求 NPV(i2)的值。 如此反復(fù)試算，逐步逼近，最終可得到比較接近的兩個折現(xiàn)率 im與 in，且 im＜ in，使得 NPV(im)＞ 0， NPV(in)＜ 0， 然后用線性插值的方法確定 IRR的近似值。公式見下。 ? ?? ? ? ? ? ?mnnmmm iiiNP ViNP ViNP ViIR R ????? ||||||插值計算的近似值 IRR* 實際的 IRR值 *m mm n n mN P V I R R iN P V N P V i i????明 顯 ：當 im與 in足夠靠近時 , 可以認為： IRR≈IRR* NPVn NPVm i0 im in 0 NPV 內(nèi)部收益率的求解法：插值法 圖示 例 46 某項目凈現(xiàn)金流量如表 47所示。當基準折現(xiàn)率 i0＝10％時，試用內(nèi)部收益率指標判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可以接受。 表 47