信息論與編碼糾錯第5章(編輯修改稿)
2025-06-18 14:13 本頁面
【文章內容簡介】 息論與編碼 信 道 編 碼 器 信 道 譯 碼 器信 道}{ kx? }{ y? }?{ kx?信 源 信 宿干 擾當估值 時，就產生了誤碼，用 表示后驗概率，則收到 估錯的錯誤概率為： ?kkxx? ( / )p x yy?( ) ( / ) ( / ) 1 ( / )e k k i kikp y p x x y p x y p x y?? ? ? ? ??通信總希望錯誤概率最小，由上式可看出錯誤概率 最小等同于后驗概率 最大，這就是 最大后驗概率譯碼準則 。 ()epy( / )kp x y信息論與編碼 根據概率關系式 ()( / )()p x yp x ypy?根據最大后驗概率譯碼準則，收到矢量 y 后，在所有 ( 1 , 2 , , )mx m M? 中， 選一個后驗概率 ( / )mp x y最大的 mx值，作為對 y 的估值 ?kkxx?，那么對這 M個 mx說，概率 是同一值，根據上式后驗概率 值來 ()py ( / )p x y就意味著全概率 最大，因此最大后驗概率譯碼準則也稱為最大聯(lián)合概率譯碼準則 。 最大 ()p x y信息論與編碼 【 例 】 信源分布 1 2 3( ) 0 .5 0 .1 0 .4X x x xpX? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?信道轉移概率矩陣 ?????????P信道輸出符號 Y = {y1， y2， y3}，按最大后驗概率準則譯碼。 (1) 根據 p (xy) = p (y/x) p (x) 算出全概率，用矩陣表示 ? ? 5 5 0( ) 1 7 2 2 2 6p x y?????????(2) 根據 ( ) ( )j i jip y p x y? ?，算出 [p(y)] = [ ] 信息論與編碼 (3) 再由 ()( / ) ()p x yp x y py?算出后驗概率，用矩陣表示 ? ?0. 25 0. 38 0. 15 0. 34 0. 10 0. 28( / ) 0. 01 0. 38 0. 07 0. 34 0. 02 0. 280. 12 0. 38 0. 12 0. 34 0. 16 0. 28p x y???????(4) 按最大后驗概率準則譯碼，在后驗概率矩陣中，每列選一最大值（矩陣中帶下劃線的值），譯為 112133yxyxyx??? ??? ??信息論與編碼 (5) 若按最大聯(lián)合概率譯碼準則譯碼，在全概率矩陣 [ p(xy)]中每列選一最大值（矩陣中帶下劃線的值），也可譯出 ? ? 5 5 0( ) 1 7 2 2 2 6p x y?????????112133yxyxyx??? ??? ??信息論與編碼 二．極大似然譯碼準則 前面介紹的最大后驗概率譯碼準則等同于最小傳輸錯誤概率準則，從錯誤概率最小角度，該譯碼準則是最好的。 在實際應用中，通常用同一信道去傳輸各種不同的信源，只知道信道的轉移概率，而不知道信源的分布，故無法計算全概率，故無法采用最大后驗概率譯碼準則進行譯碼。 在這種情況下，一般采用最大信道轉移概率來確定估值，即在收到矢量 y 后，在所有的 ( 1 , 2 , , )mx m M?中，選一個轉移概率 ( / )mp y x最大的 mx值，作為對 的估值 y ?kkxx?譯碼規(guī)則。 ， 這一譯碼規(guī)則稱為 極大似然 信息論與編碼 實際上，
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