【文章內(nèi)容簡介】 法只能構(gòu)成一個(gè)單獨(dú)模型 ， 各立體像對的連接較困難 。 2. 共面條件方程式 ? 如圖 ， 表示一個(gè)立體模型實(shí)現(xiàn)正確相對定向后的示意圖 ， 圖中 ，m1， m2表示模型點(diǎn) M在左右兩幅影像上的構(gòu)像 。 S1 m1,， S2 m2 表示一對同名光線 ，它們與空間基線 S1S2,共面 。 這個(gè)平面可以用三個(gè)矢量 R1， R2和 B的混合積表示，即 B( R1 R2）＝ 0 上式改用坐標(biāo)的形式表示時(shí)，即為一個(gè)三階行列式等于零 0222111??ZYXZYXBBBFZYX這個(gè)平面可以用三個(gè)矢量 R1， R2和 B的混合積表示，即 B( R1 R2）＝ 0 上式改用坐標(biāo)的形式表示時(shí)，即為一個(gè)三階行列式等于零 此式便是解析相對定向的 共面條件方程式 。 0222111??ZYXZYXBBBFZYX式中 為像點(diǎn)的像空間輔助坐標(biāo)。 ????????????????????????????????????????????fyxRZYXfyxRZYX2222211111 右左三． 連續(xù)像對相對定向 1. 解算公式 ? 續(xù)像對相對定向通常假定左方影像是水平的或其方位元素是已知的， X1, Y1, Z1視為已知值，且 ? 此時(shí)連續(xù)像對的相對定向元素為右影像的3個(gè)角元素 φ 、 ω 、 κ和與基線分量有關(guān)的 2個(gè)角元素產(chǎn) μ、 ν。 ????? ???????? XXZXXY BBBBBB t a nc os t a n式： 是一個(gè)非線性函數(shù)，展開至小值一次項(xiàng)，得 ?式中： F0是用相對定向元素的近似值求得的 F值 , dφ 、 dω 、 dκ、 dμ、 dν為相對定向待定參數(shù)的改正數(shù)。 0222111 ??ZYXZYXBBBFZYX00 ??????????????????? ?????????? dbFdbFdFdFdFFF zy考慮到 φ 、 ω 、 κ角很小，故： 上式分別對 φ 、 ω 、 κ求導(dǎo)數(shù)，并進(jìn)一步求出 中的 5個(gè)系數(shù)偏導(dǎo)數(shù)。 ????????????????????????????????????fyxZYX111222??????00 ??????????????????? ?????????? dbFdbFdFdFdFFF zy將結(jié)果代入并展開以后，等式兩邊分別除以 BX，并略去二次以上小項(xiàng)，經(jīng)整理后可得： 在僅考慮到小值一次項(xiàng)的情況下，上式中的 x2， y2可用像空間輔助坐標(biāo) X2， Y2取代，并且可近似地認(rèn)為 ： 0)()()(0122121211212121?????????XBFdYXYXdZXXZdZxdfZyYdxY?????????????????NBXXZZYYX212121N′是將右片像點(diǎn) m變換為模型中 M點(diǎn)時(shí)的 點(diǎn)投影系數(shù) ： 不同的像點(diǎn)其點(diǎn)投影系數(shù)值是不同的 。 由此可得： 212111XZZXXBZBN ZX???????????????????2122111221YNBYXYXZNBXZXZXX將其代入 ： 并用 乘以全式 ， 然后令 ， 得到： 1ZN?0)()()(0122121211212121?????????XBFdYXYXdZXXZdZxdfZyYdxY?????10ZBNFqX??????? dZYdBdNXdNZYZdNZ YXq X2222222222 )( ??????????由于 則： 111112121 )( ZNBXBBZNBNXBZBXZZX XXZXZX????????????YZYXXBYNNYZXZXZYXZYXBBBZXZXFZBNFq?????????2122112221111221010 N為左片像點(diǎn) m1的點(diǎn)投影系數(shù)： 式 便是解析法連續(xù)像對相對定向的解算公式 。 在立體像對中每量測一對同名像點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo) ， 就可以列出一個(gè) q方程式 。 212122XZZXXBZBN ZX???????? dZYdBdNXdNZYZdNZ YXq X2222222222 )( ??????????? q值的幾何意義為相對定向時(shí)模型上的上下視差，若 q ＝ 0，表示相對定向已完成；若 q ≠0 ，則表示相對定向未完成，模型存在上下視差。 2. 相對定向元素解算過程 ? 上式中有 5個(gè)未知數(shù) dφ 、 dω 、 dκ、 dμ、 dν，因此 ， 相對定向至少需要量測 5對同名像點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo) 。 ? 當(dāng)有多余觀測值時(shí) ， 將 q視為觀測值 ， 得到誤差方程式： qdZYdBdNXdNZYZdNZ YXv Xq ??????????? ?????2222222222 )(? 當(dāng)觀測了 6對以上同名像點(diǎn)時(shí) ， 就可按最小二乘的原理求解 。 ? 設(shè)觀測了 n對同名像點(diǎn) ， 可列出 n個(gè)誤差方程 ，其矩陣形式為： ? 法方程： ? 法方程的解： IPLAXV ??? , PLAP A XA TT ?PLAPAAX TT 1)( ??? 因?yàn)檎`差方程式是由共面條件方程嚴(yán)密式經(jīng)線性化后的結(jié)果 ， 所以相對定向元素的解求是一個(gè)逐步趨近的迭代過程 ， 實(shí)際中通常認(rèn)為當(dāng)所有改正數(shù)小于限值 弧度時(shí) ， 迭代計(jì)算結(jié)束 。 3. 連續(xù)像對相對定向的嚴(yán)密公式 ? 在上面公式中，是把 q視為觀測值，而實(shí)際的觀測值通常是像點(diǎn)的左、右影像坐標(biāo)。此外，在上述推導(dǎo)中僅考慮了相對定向元素的一次小項(xiàng)。 ? 嚴(yán)格的處理應(yīng)對 x1， y1， x2， y2影像坐標(biāo)觀測值加入改正數(shù)，并且 取更嚴(yán)密的公式： ??? ?????? FFF , , 221110 XZZYXBBBFZYX??????????c o sc o ss i ns i n 2222111YZXYZYXBBBFZYX????????????????c o ss i ns i nc o ss i nc o sc o ss i nc o sc o s 222222111YXZXZYZYXBBBF ZYX???????qdZXZXYXZXZYZYXBBBdZXZXYZXYZYXBBBdZXZXXZZYXBBBdBZXZXYXYXdBvZXZXcbaXXXBBBvZXZXcbaXXXBBBvZXZXZYXcbaBBBvZXZXZYXcbaBBBZYXZYXZYXZYYZYXXZYXYZYXXZYX???????????????????????????????????????221122222211122112222111221122111221122112211111111221111111122112222222211222111c o ss i ns i nc o ss i nc o sc o ss i nc o sc o sc o sc o ss i ns i n02211? 誤差方程式為： ? 其矩陣形式為： ? 法方程： ? 法方程的解： ? 連續(xù)像對相對定向法用于航偏角大的長航帶時(shí) ，有可能使后續(xù)像對的相對定向中 κ角偏大 ， 此時(shí)應(yīng)該采用嚴(yán)密公式進(jìn)行平差處理 。 計(jì)算各系數(shù)時(shí)應(yīng)采用當(dāng)前值 ， 這意味著系數(shù)陣在每次迭代中將發(fā)生變化 。 IPLBXAV ??? , LAAPBBXAAPB TTTT 1111 )()( ???? ?? ? LAAPBBAAPBX TTTT 11111 )()( ??????四． 單獨(dú)像對相對定向 ? 單獨(dú)像對相對定向的原理和連續(xù)像對相對定向的原理相同。 ? 不同的是此時(shí)選用攝影基線為空間輔助坐標(biāo)系的 X軸，其正方向與航線方向一致，相對定向的角元素仍選用 φ 、 ω 、 κ系統(tǒng)。 ? 相對定向元素左影像為 φ1 、 κ1 ，右影像為 φ2 、 ω2 、 κ2 。 共面條件方程式為： 按泰勒公式展開，保留到小值一次項(xiàng)，經(jīng)整理后得到： 0002211222111 ???ZYZYBZYXZYXBF? ?? ? 0212212221211211210 ???????? ????? dZXdYXdYYZZdZXdYXBFF將上式乘以常數(shù) ，視 Z1= Z2=f ， 并令： ，則有： 上式中： 式中， yt1， yt2相當(dāng)于是空間輔助坐標(biāo)系中一對理想影像上同名像點(diǎn)的坐標(biāo)。 22112121221121121 ????? dXdXdZYYZdZYXdZYXq ?????????? ?????21ZBZf210ZBZfFq ?212211211221210 )(tt yyZYfZYfZZZYZYfZBZfFq ???????? 在完成相對定向后 yt1yt2 =0 。 把 q=0 作為檢驗(yàn)單獨(dú)像對相對定向是否完成的標(biāo)準(zhǔn) 。 ? 單獨(dú)像對 5個(gè)相對定向元素 φ1 、 κ1 、 φ2 、 ω2 、