【正文】 ????????????????????????????????????ZYXZYXcccbbbaaaZYXtptptp321321321?? 空間相似變換的 7個參數(shù) —— 絕對定向元素 是比例尺縮放系數(shù) λ， 3個旋轉(zhuǎn)量 Φ、 Ω、 Κ， 3個平移量 ΔX, ΔY， ΔZ。 ? 若已知這 7個參數(shù) ， 就可以進行兩個空間直角坐標(biāo)之間的變換 。 ? 由于這種變換前后圖形的幾何形狀相似 ， 所以把這種變換稱為 “ 相似 ” 變換 。 二． 空間相似變換公式的線性化 ? 空間相似變換公式是一個多元的非線性函 ，為了便于最小二乘法求解 ， 對其采用多元函數(shù)的泰勒公式展開 ， 并保留到小值一次項 ，則有： dZZFdYYFdXXFdFdFdFdFFF ???????????????????????????? ??0? 誤差方程為： ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????ZYXcccbbbaaaZYXZZZlYYYlXXXlldZdZdZdZZdZZvldYdYdYdYYdYYvldXdXdXdXXdXXvtpZtpYtpXZZYYXX321321321 ?????????? 設(shè) Φ、 Ω、 Κ的近似值為零， λ的近似值為 1（即變換前已經(jīng)作過近似比例尺的歸化），則式中的 各項偏導(dǎo)數(shù)值為： ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????c o ss i ns i nc o ss i nc o sc o ss i nc o sc o sc o s ,c o ss i n ,0s i n , , , 1 , 1 , 1YXZZXYZYXYZXZZXYYYXZXZZYYXXZZYYXX???????????????? 在空間相似變換（或絕對定向）的 7個待定參數(shù)都是小值的情況下，上式中 Φ、 Ω、 Κ均用零作為近似值代人，而 λ取用 1代人，可得誤差方程式的矩陣形式為： ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????ZYXZYXlllddddZdYdXdYXZXZYYZXvvv?010000100001三． 坐標(biāo)的重心化 ? 坐標(biāo)的重心化是區(qū)域網(wǎng)平差中經(jīng)常采用的一種數(shù)據(jù)預(yù)處理方法 。 ? 它的目的有兩個： ? 一是減少模型點坐標(biāo)在計算過程中的有效位數(shù) ，以保證計算的精度； ? 二是采用了重心化坐標(biāo)以后 ， 可使法方程式的系數(shù)簡化 ， 個別項的數(shù)值變成零 ， 部分未知數(shù)可以分開求解 ， 從而提高了計算速度 。 ? 取單元模型中全部控制點 （ 或已知點 ） 的空間輔助坐標(biāo)和地面攝測坐標(biāo)計算其重心的坐標(biāo)： ? 注意：兩個坐標(biāo)系中采用的點數(shù)要相等 ， 同時點名要一致 。 在滿足這兩個條件的情況下 ， 允許計算平面坐標(biāo)的點數(shù)與 Z坐標(biāo)的點數(shù)不相等 。 ???????????????????nZZnYYnXXnZZnYYnXXgggtpt p gtpt p gtpt p g , , , , ? 重心化的地面攝測坐標(biāo)： ? 重心化的空間輔助坐標(biāo)： ???????????t p gtptpt p gtptpt p gtptpZZZYYYXXX ???????????gggZZZYYYXXX ? 誤差方程式重心化坐標(biāo)表示則為： ? 其中： ??????????????????????????????????????????????????????????????????ZYXZYXlllddddZdYdXdYXZXZYYZXvvv?010000100001??????????????????????????????????????????????ZYXZYXRZYXllltptptpZYX?四． 絕對定向的解算 ? 絕對定向的解算實際上就是要確定空間相似變換的 7個待定參數(shù) ， 至少需要列出 7個誤差方程式 。 ? 在航空攝影測量中 ， 這需要利用最少兩個平面高程控制點和一個高程控制點 。 ? 若有多余的控制點 ， 便可按最小二乘法原理來解算 。 ? 若有多余的控制點，則誤差方程式： ? 相應(yīng)的法方程式解為： IPLAXV ??? , )( 1 LAAAX TT ??? 空間相似變換解算一般是采用重心化坐標(biāo) 。 ? 重心化坐標(biāo)的優(yōu)點是可以避免待定未知數(shù)dΔX、 dΔY、 dΔZ的計算 ， 因為重心化后它們的值等于零 。 ? 各定向參數(shù)的增量 dΔX、 dΔY、 dΔZ、 dλ、 dΦ、 dΩ、 dΚ求得后 ， 分別與其相應(yīng)的近似值相加（ λ除外 , λ=λ0（ 1+ dλ）） 即可求得各定向元素 。 ? 解算的具體過程如下： ? 確定待定參數(shù)的初始值； ? 計算地面攝測坐標(biāo)系重心的坐標(biāo)和重心化的坐標(biāo)； ? 計算空間輔助坐標(biāo)系重心的坐標(biāo)和重心化的坐標(biāo)； ? 計算常數(shù)項； ? 計算誤差方程式系數(shù)； ? 逐點法化及法方程式求解； ? 計算待定參數(shù)的新值； ? 判斷 dΦ、 dΩ、 dΚ是否均小于給定的限值 ε。 若大于限值 ε， 則重復(fù)步驟 （ ３ ） 一 （ ８ ） ， 否則 ， 計算過程結(jié)束 。 立體影像對光束法嚴(yán)密解 ? 利用單影像后方交會 、 相對定向 、 絕對定向 、 空間前方交會的理論和方法可計算單立體像對中待定點的空間坐標(biāo) （ 又稱待定點的加密 ） 。 ? 三種方法： ? 可利用控制點的物方空間坐標(biāo)與像坐標(biāo)由單像空間后方交會求出左 、 右影像的外方位元素 ， 然后再根據(jù)待定同名點的像點坐標(biāo)與外方位元素 ， 利用空間前方交會方法求出待定點的物方空間坐標(biāo) （ 后方交會一前方交會解法 ） 。 ? 先通過解求立體像對的相對定向元素 ， 按前方交會方法計算得到模型點的空間輔助坐標(biāo)以后 ， 利用至少兩個平面高程控制點和一個高程控制點進行單元模型的絕對定向 ， 再由絕對定向參數(shù)求得待定點的物方空間坐標(biāo) （ 相對定向一絕對定向解法 ） 。 ? 無需經(jīng)過相對定向和絕對定向兩個步驟 ， 先分別求出兩幅影像的外方位元素然后再作前方交會 ， 再將參數(shù)與物方空間點坐標(biāo)在一個整體內(nèi)進行 ， 理論較為嚴(yán)密 。這就是立體影像對的 光束法嚴(yán)密解法 。 （ 一步定向法 ） 一． 立體影像對的光束法嚴(yán)密解法 ? 由共線方程出發(fā) ， 把空間點坐標(biāo) X、 Y、 Ｚ 作為未知數(shù) ， 與其他未知參數(shù)一起求它們的改正數(shù) ， 這時誤差方程為： ? 對于一個立體像對中重疊范圍內(nèi)的任一點 ，可從左 、 右影像出發(fā)列出兩組誤差方程式 。 ?????????????????????????????????????????????ySSSyxSSSxlZaYaXaaaaZaYaXavlZaYaXaaaaZaYaXav232221262524232221131211161514131211 ??????? 設(shè)在一個立體像對中含有 4個控制點， n個待定點，則需解求 (12＋ 3 n)個未知數(shù)，而誤差方程式個數(shù)為 (16＋ 4n)。 二． 雙像解析攝影測量三種解法的比較 ? 雙像解析攝影測量可應(yīng)用三種解算方法：后交一前交解法；相對定向一絕對定向解法；一次定向解法 。 ? 第一種方法前交的結(jié)果依賴于空間后方交會的精度 ， 前交過程中沒有充分利用多余條件進行平差計算； ? 第二種方法計算公式比較多 ， 最后的點位精度取決于相對定向和絕對定向的精度 ， 用這種方法的解算結(jié)果不能嚴(yán)格表達一幅影像的外方位元素； ? 第三種方法的理論最嚴(yán)密 、 精度最高 ， 待定點的坐標(biāo)是完全按最小二乘法原理解求出來的 。 ? 第一種方法往往在已知影像的外方位元素 、需確定少量的待定點坐標(biāo)時采用； ? 第二種方法往往在航帶法解析空中三角測量中應(yīng)用； ? 第三種方法在光線束法解析空中三角測量中應(yīng)用 。