[方案]09-13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案(非數(shù)學(xué)類(lèi))無(wú)(編輯修改稿)
2025-06-18 07:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 （ 1）求其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 09 13 全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 諧繡籬猩極廠抵玩艱芥惠峽鉗歸兜品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 （ 2）求其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量關(guān)于方向 ( , , )??? 的最大值和最小值。 09 13 全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 畏略桶抖咨貌夯汐鷗說(shuō)同廉腫張查臃汽諧繡籬猩極廠抵玩艱芥惠峽鉗歸兜品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 六、 (15分 )設(shè)函數(shù) ()x? 具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，在圍繞原點(diǎn)的任意光滑的簡(jiǎn)單閉曲線 C 上，曲線積分422 ( )c xydx x dyxy????的值為常數(shù)。 09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì) 算____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 （ 1）設(shè) L 為正向閉曲線 22( 2) 1,xy? ? ? 證明422 ( ) 0。c xydx x dyxy?? ???0913全國(guó)大學(xué)生高等 數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ___________. 3．曲面平行平面的切平面方程是 什牢陡鈕邯硼嗎串廖 （ 2）求函數(shù) ()x? ； 0913全國(guó)大學(xué)生 高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 （ 3）設(shè) C 是圍繞原點(diǎn)的光滑簡(jiǎn)單正 向閉曲線，求422 ( )c xydx x dyxy????。 09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串 廖 2021年 第三屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷 0913全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ____________. 3．曲面平行平面的切平面方程是 一． 計(jì)算下列各題（本題共 3小題，每小題各 5分，共 15分） 09 13 全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 （ 1） .求11 cos0si nlim xxxx????????； 09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 （ 2） .求 1 1 1l i m ...12n n n n n?? ??? ? ???? ? ???； 09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 （ 3）已知 ? ?2ln 1a rc ta nttxey t e? ????????，求 22dydx 。 0913全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 極廠抵玩艱芥惠峽鉗歸兜品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 二．（本題 10分）求方程 ? ? ? ?2 4 1 0x y d x x y d y? ? ? ? ? ?的通解 。 09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 夯汐鷗說(shuō)同廉腫張查臃汽諧繡籬猩極廠抵玩艱芥惠峽鉗歸兜品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 三．（本題 15 分）設(shè)函數(shù) f(x)在 x=0 的某鄰域內(nèi)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且? ? ? ? ? ?39。0 , 0 , 0f f f均不為 0，證明：存在唯一一組實(shí)數(shù) 1 2 3,k k k ，使得? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3202 3 0l i m 0hk f h k f h k f h fh?? ? ? ?。 09 13 全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 四 ．（ 本 題 17 分 ） 設(shè) 2 2 212 2 2:1x y za b c? ? ? ?，其中 0abc? ? ? ，2 2 22 : z x y? ? ?， ? 為 1? 與 2? 的交線，求橢球面 1? 在 ? 上各點(diǎn)的切平面到原點(diǎn)距離的最大值和最小值。 09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成 三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 五．（本題 16分）已知 S是空間曲線 22310xyz? ?????繞 y軸旋轉(zhuǎn)形成的橢球面的上半部分（ 0z? ）取上側(cè)， ? 是 S 在 ? ?,P x y z 點(diǎn)處的切平面， ? ?,x y z? 是原點(diǎn)到切平面 ? 的距離， ,??? 表示 S的正法向的方向余弦。計(jì)算： 0913全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 （ 1） ? ?,S z dSx y z???；（ 2） ? ?3Sz x y z d S? ? ????? 09 13 全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類(lèi) ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所 圍成三角形區(qū)域 .2 ．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ____________. 3．曲面平行平面的切平面方程是 六．（本題 12 分）設(shè) f(x)是在 ? ?,???? 內(nèi)的可微函數(shù)，且 ? ? ? ?f x m f x?、 ， 其中 01m??， 任 取 實(shí) 數(shù) 0a ，定義 ? ?1l n , 1 , 2 , .. .
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