函數(shù)的單調性第二課時(編輯修改稿)
2025-06-17 07:57 本頁面
【文章內容簡介】 同 。 增 大 2 大 2 (1,1)上的奇函數(shù) f(x)為減函數(shù)，且 f(1a)+f(1a2)0，求實數(shù) a的取值范圍； （ 2）定義在［ 2,2］上的偶函數(shù) g(x)，當 x≥0時， g(x)為減函數(shù)，若 g(1m)g(m)成立，求 m的取值范圍 . （ 1） ∵ f(1a)+f(1a2)0,∴ f(1a)f(1a2),∵ f(x)為奇函數(shù) ,∴ f(1a)f(a21), 又 ∵ f(x)在 (1,1)上為減函數(shù)， ∴ 1aa21 11a1 1a211,解得 0a1. （ 2） 因為函數(shù) g(x)在［ 2,2］上是偶函數(shù)，則由 g(1m)g(m)，可得 g(|1m|)g(|m|), 又當 x≥0時， g(x)為減函數(shù)，得到 |1m|≤2 |m|≤2 解之得 1≤m |1m||m|,. 21??例 6 奇偶性在求變量范圍中的應用 例 6 奇偶性在求變量范圍中的應用 設 f(x)在 R上是偶函數(shù)，在區(qū)間 (∞,0)上遞增，且有f(2a2+a+1)f(2a22a+3)，求 a的取值范圍 . 【 分析 】 要求 a的取值范圍，就要列關于 a的不等式（組），因而利用函數(shù)的單調性、奇偶性化“抽象的不等式”為“具體的代數(shù)不等式”是關鍵 . 【 解析 】 由 f(x)在 R上是偶函數(shù)，在區(qū)間 (∞,0)上遞增知
法律信息相關推薦
鄂ICP備17016276號-1