spss統(tǒng)計(jì)分析_第六章_回歸分析(編輯修改稿)
2025-06-16 23:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 析方法對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)， 檢驗(yàn)的 H0假設(shè)是總體的回歸系數(shù)均為 0（無(wú)效假設(shè)）， H1假設(shè)是總體的回歸系數(shù)不全為 0（備選假設(shè)）。 它是對(duì)整個(gè)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)。使用統(tǒng)計(jì)量 F進(jìn)行檢驗(yàn)。原理與一元回歸的方程分析原理相同。 )1(??)()(MS 2i2i???????pnyyyyF MS ＝殘差回歸（ 2）偏回歸系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的檢驗(yàn) 在多元回歸分析中，可能有的自變量對(duì)因變量的影響很強(qiáng)，而有的影響很弱，甚至完全沒(méi)有作用，這樣就有必要對(duì)自變量進(jìn)行選擇，使回歸方程中只包含對(duì)因變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量； 檢驗(yàn)的假設(shè)是：各自變量回歸系數(shù)為 0，常數(shù)項(xiàng)為 0。它使用的統(tǒng)計(jì)量是 t； t=偏回歸系數(shù) /偏回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 （ 3）方差齊性檢驗(yàn) 方差齊性是指殘差的分布是常數(shù)，與預(yù)測(cè)變量或因變量無(wú)關(guān)。即殘差應(yīng)隨機(jī)的分布在一條穿過(guò) 0點(diǎn)的水平直線的兩側(cè)。在實(shí)際應(yīng)用中，一般是繪制因變量預(yù)測(cè)值與學(xué)生殘差的散點(diǎn)圖。在線性回歸 Plots對(duì)話框中的源變量表中 ,選擇 SRESID（學(xué)生氏殘差）做 Y軸；選擇ZPRED（標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值）做 X軸就可以在執(zhí)行后的輸出信息中顯示檢驗(yàn)方差齊性的散點(diǎn)圖。 共線性診斷 在回歸方程中，雖然各自變量對(duì)因變量都是有意義的，但 某些自變量彼此相關(guān)，即存在共線性的問(wèn)題。 給評(píng)價(jià)自變量的貢獻(xiàn)率帶來(lái)困難。因此，需要對(duì)回歸方程中的變量進(jìn)行共線性診斷；并且確定它們對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響。 當(dāng)一組自變量精確共線性時(shí)，必須刪除引起共線性的一個(gè)和多個(gè)自變量，否則不存在系數(shù)唯一的最小二乘估計(jì)。因?yàn)閯h除的自變量并不包含任何多余的信息，所以得出的回歸方程并沒(méi)有失去什么。當(dāng)共線性為近似時(shí)，一般是將引起共線性的自變量刪除，但需要掌握的原則是：務(wù)必使丟失的信息最少。 進(jìn)行共線性論斷常用的參數(shù)有 （ l）容許度（ Tolerance） 在只有兩個(gè)自變量的情況下，自變量 X1與 X2之間共線性體現(xiàn)在兩變量間相關(guān)系數(shù) r12上。精確共線性時(shí)對(duì)應(yīng) r122＝ 1，當(dāng)它們之間不存在共線性時(shí) r122＝ 0。 r122越接近于 1，共線性越強(qiáng)。 多于兩個(gè)自變量的情況， Xi與其他自變量 X之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方體現(xiàn)其共線性，稱它為 Ri2。它的 值越接近 1，說(shuō)明自變量之間的 共線性程度越大 。 容許度定義為 Toli＝ l一 Ri2 當(dāng)容許度的值較小時(shí)，自變量 Xi 與其他自變量 X之間存在共線性。 使用容許度作為共線性量度指標(biāo)的條件是，觀測(cè)量應(yīng)大致近似于正態(tài)分布，但在大多數(shù)情況下觀測(cè)量的正態(tài)分布的假設(shè)是不被接受的。而且，由于容許度中相關(guān)系數(shù)對(duì)極端值極為敏感 , 所以用它來(lái)作為共線性的量度指標(biāo)是不適合的。 （ 2）方差膨脹因子（ VIF） 方差膨脹因于（ VIF）定義為 VIF＝ 1/(l一 Ri2 )，即它是容許度的倒數(shù)。 它的值越大，自變量之間存在共線性的可能性越大。 （ 3）條件參數(shù)（ Condition Index） 條件參數(shù)是在計(jì)算特征值時(shí)產(chǎn)生的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，其具體含義尚不大清楚，但己經(jīng)提出一些原則： 其數(shù)值越大，說(shuō)明自變量之間的共線性的可能性越大； 有些學(xué)者提議，條件參數(shù) ≥30時(shí)認(rèn)為有共線性存在的可能性，但理論上并沒(méi)有得到證明。 特征值（ Eigenvalue）如果很小，就應(yīng)該懷疑共線性的存在。 例 題 Data0903美國(guó)某銀行雇員情況調(diào)查，建立一個(gè)使用初始工資（ salbegin）、工作經(jīng)驗(yàn)（ prevexp）、工作時(shí)間（ jobtime）、工作類型（ jobcat）、受教育年限（ educ）預(yù)測(cè)當(dāng)前工資（ salary）的回歸方程。 1．變量間線性關(guān)系的初步探索 在獲得數(shù)據(jù)后，應(yīng)將所得到的數(shù)據(jù)繪圖，探索因變量隨自變量變化的趨勢(shì)。以便確定數(shù)據(jù)是否適合線性模型
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