光在晶體中傳播的幾何法描述(編輯修改稿)
2025-06-16 20:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1,2,3 ( 79)iiixkr x k x kx k r i? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?22 + = 0 ( 7 7 )r ?331 1 2 2212130 (78)xkx k x k? ? ? ? ???? ? ? ?????12 0 1 , 2 , 3 ( 7 6 )iiiixx k i? ??? ? ? ?331 1 2 21 2 322 0 1 , 2 , 3 ( 76)iiiix k xx k x kx k i? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?????2 331 1 2 21 2 32 0 1 , 2 , 3 ( 76)iiiixkxk xx xkr k i??? ? ???? ? ? ? ??? ???這三個(gè)方程就是與 k 垂直的橢圓截線矢徑 r 為極值時(shí)所滿足的條件 ,也就是橢圓兩個(gè)主軸方向的矢徑 ra和 rb 所滿足的條件 。 22 331 1 2 21 2 31 0 =1,2,3 (79)iiixkr x k x kx k r i? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2 2+ = 0 ( 7 7 )r ?331 1 2 2121 2 30 ( 78)xkx k x k?? ? ? ???? ? ? ?????將 (79)式與 (38)式進(jìn)行比較可見， 二式的差別只是符號(hào)不同 。 ? ?20 ( ) 1 , 2 , 3 ( 3 8 )i i iD n E k k E i?? ? ? ?22 331 1 2 21 2 31 0 1,2,3 ( 79)iiixkr x k x kx k r i? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 1 , 2 , 3 ii Dx n iD??如果我們進(jìn)行如下的代換： 并注意到 Di/?0?i＝ Ei，則 (79)式可以寫成 ? ?20 ( ) 1 , 2 , 3 ( 8 0 )i i iD r E k k E i?? ? ? ?22 331 1 2 21 2 31 0 1,2,3 ( 79)iiixkr x k x kx k r i? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 2 3312。 。 DDDnx nnxxD? ? ?22 3121113121231 0 kr k kkr xxxx ? ? ? ?????? ? ? ? ??????? ??22 331 1 2 2111 1 2 31 0 Dkr D k D kD k r? ? ? ?????? ? ? ? ? ??????? ??1 1 1 2 2 2 3 3 3/ 。 / 。 /o o oD E D E D E? ? ? ? ? ?? ? ?22 331 1 2 21 1 11 1 2 3 Dkr D k D kD D k r? ? ? ???? ? ? ? ?????? ?221 0 1 0 1 1 1 2 2 3 3 D r E k r E k E k E k??? ? ? ? ?? ?21 0 1 1 ()D r E k k E?? ? ? ? 這組關(guān)系式就是晶體中與 k 相應(yīng)的兩個(gè)特許線偏振光的 D 矢量和折射率所遵從的關(guān)系 (38)式。 ? ?20 ( ) 1 , 2 , 3 ( 8 0 )i i iD r E k k E i?? ? ? ?? ?20 ( ) 1 , 2 , 3 ( 3 8 )i i iD n E k k E i?? ? ? ?考慮到 x1: x2: x3＝ D1: D2: D3和 r＝ n， r 的方向就是滿足 (80)式的 D 方向， r 的長(zhǎng)度就是滿足 (80)式的 n。 1 , 2 , 3 ii Dx n iD??2 2 2 21 2 3r x x x? ? ? 通過中心與 k 垂直的橢圓截面兩個(gè)主軸矢徑 ra 和 rb 的方向 ，就是波法線矢量為 k 的兩個(gè)特許編振光 D 矢量的振動(dòng)方向 ，兩個(gè)半軸長(zhǎng) ?ra?和 ?rb ?就是分別與這兩個(gè)線偏振光相應(yīng)的折射率 。 1 , 2 , 3 ii Dx n iD??/i o i iDE?? ?22 331 1 2 21 2 31 0 1,2,3 ( 79)iiixkr x k x kx k r i? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?20 ( ) 1 , 2 , 3 ( 8 0 )i i iD n E k k E i?? ? ? ?橢球的 三個(gè)半軸長(zhǎng)分別等于三個(gè)主介電系數(shù)的平方根 ，其方向分別與介電主軸方向一致。 2223122221 2 31 ( 70 )xxxnnn? ? ?2223121 2 31 ( 69 )xxx? ? ?? ? ?
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1