灰色關(guān)聯(lián)分析-第三次(編輯修改稿)
2025-06-16 10:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 且有時(shí)數(shù)值的數(shù)量級(jí)相差懸殊，如人均收入爲(wèi)幾百元，糧食每公頃産量爲(wèi)幾千公斤，費(fèi)用爲(wèi)幾十萬(wàn)元，有些産業(yè)産值達(dá)百億元，有些産業(yè)才幾萬(wàn)元，等等，這樣的資料很難直接進(jìn)行比較，且它們的幾何曲線比例也不同。因此，對(duì)原始資料需要消除量綱 (或單位 )，轉(zhuǎn)換爲(wèi)可比較的資料序列。目前，原始資料的變換有以下幾種常用方法： (1)原始資料變換常用方法： (1)初值化變換 。 分別用同一序列的第一個(gè)資料去除後面的各個(gè)原始資料，得到新的倍數(shù)數(shù)列，即爲(wèi)初值化數(shù)列。各值均大於 0，且數(shù)列有共同的起點(diǎn)。 (2)均值化變換 。 先分別求出各個(gè)序列的平均值，再用平均值去除對(duì)應(yīng)序列中的各個(gè)原始資料，所得到新的資料列，即爲(wèi)均值化序列。 (3)區(qū)間值變換。 先分別求出各個(gè)序列的最大值和最小值，然後將各個(gè)原始資料減去最小值後再除以（最大值─ 最小值）。 資料變換例子說明 有原始序列 x1 及 x2 （鄧聚龍 p72) X1 ＝（ 300,400,820） X2 ＝（ 28,3,54） (2) 計(jì)算關(guān)聯(lián)係數(shù) 資料變換的母數(shù)列記爲(wèi) {X0 (t)}，子數(shù)列記爲(wèi) {Xi (t)}，則在時(shí)刻 t=k時(shí)母序列 {X0 (k)}與子序列 {Xi (k)}的關(guān)聯(lián)係數(shù) L0i (k)可由下式計(jì)算 式中 ?0i (k)表示 k時(shí)刻兩比較序列的絕對(duì)差 ， 即 ?0i (k)=?x0 (k)?xi (k)? (1 ? i ? m)； ?max和 ?min分別表示所有比較序列各個(gè)時(shí)刻絕對(duì)差中的最大值與最小值。 L k kii00( ) ( )m i n m a xm a x? ??? ?? ??因爲(wèi)比較序列相交，故一般取 ?min＝ 0； ?稱爲(wèi)分辨?zhèn)S數(shù)，其意義是削弱最大絕對(duì)差數(shù)值太大引起的失真，提高關(guān)聯(lián)係數(shù)之間的差異顯著性， ??(0, 1)，一般情況下可取~。 關(guān)聯(lián)係數(shù)反映兩個(gè)被比較序列在某一時(shí)刻的緊密 (靠近 )程度。如在 ?min的時(shí)刻 , Lio ＝ 1，而在 ?max 的時(shí)刻則關(guān)聯(lián)係數(shù)爲(wèi)最小值。因此，關(guān)聯(lián)係數(shù)的範(fàn)圍爲(wèi) 0 L ? 1。 (3) 求關(guān)聯(lián)度 由以上所述可知，關(guān)聯(lián)度分析實(shí)質(zhì)上是對(duì)時(shí)間序列資料進(jìn)行幾何關(guān)係比較， 若兩序列在各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)都重合在一起，即關(guān)聯(lián)係數(shù)均等於 1，則兩序列的關(guān)聯(lián)度也必等於 1。另一方面，兩比較序列在任何時(shí)刻也不可垂直，所以關(guān)聯(lián)係數(shù)均大於 0，故關(guān)聯(lián)度也都大於 0。 因此，兩
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