傳熱學(xué)第3章非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)(編輯修改稿)
2025-06-16 08:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 熱電偶的過余溫度為初始過余溫度的 1% 及 % 時(shí) 需要多少時(shí)間？ （ 2）這時(shí)熱電偶指示的溫度是多少？ 例 題 ，把一個(gè)直徑 D=50mm，導(dǎo)熱系數(shù) λ=85W/() ，導(dǎo)溫系數(shù) a= 105m2/s，初始溫度 t0=300 ℃ 的銅球移置于 60 ℃ 的大氣中。經(jīng)過 21后，測(cè)得恫球表面溫度為 90 ℃ 。 試求銅球與空氣間的對(duì)流換熱系數(shù)及在此時(shí)間內(nèi)的換熱量。 典型一維物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解 三種幾何形狀物體的溫度場(chǎng)分析解 ),( ?xft ? ),( ?rft ? ),( ?rft ?cztytxtct V????????????????? )(222222xtλФVλtrФVtrλФV分析 的半個(gè)平板 0?x 導(dǎo)熱微分方程： )0,0(22???????? ??? xx tat)0(0. 0 ?? ???? xttCI0 δ δtτ =0τ1τ2τ3t∞t∞t0∞∞ 1. 平板 問題： 無限大平板厚 2δ,λ， a， фV=0, h， 初始 溫度 t0， 突置于流體中 t∞，且 t∞ t0。 確定：溫度分布 ),( ?xft ?)(00.???????????tthxtxxtxCB?? 用 過余溫度表示的導(dǎo)熱微分方程： )0,0(22 ???????? ????? xxa)0(0. 0 ???? ???? xCI?????hxxxxCB????????? 00. 用分離變量法求解，直接給出分析解： )c os (c oss i ns i n2),/( 210 ????? ?? ??? ? xex nFon nnnn n???? ??0 δ δtτ =0τ1τ2τ3t∞t∞t0∞∞? 引入過余溫度： θ= t t∞ 解是無窮級(jí)數(shù)的和。 說明 n?? 特征值 nnBi?? ?ta n是超越方程 的根。 ? 無量綱溫度分布： ),(),(00 ???? xFoBifttttx ???????原導(dǎo)熱微分方程的溫度分布： ),,( xhaft ????簡(jiǎn)化未知數(shù)個(gè)數(shù) )c os (c oss i ns i n2),/( 210 ????? ?? ??? ? xex nFon nnnn n???? ?? 2. 圓柱 問題：實(shí)心圓柱半徑 R， λ， a， фV=0, h， 初始 溫度 t0， 突置于流體中 t∞，且 t∞ t0。 圓柱中無量綱溫度分布 ： )()()( )(2),/( 012120102????????? ? xJeJJJRrnFon nnnnn???? ??? μn 是超越方程的根（特征值）： ,...3,2,1,)( )(01 ?? nBiJJnnn ???? 其中： ?hRBi ? 3. 球 問題：實(shí)心球半徑 R， λ， a， фV=0, h， 初始 溫度 t0， 突置于流體中 t∞，且 t∞ t0。 球中無量綱溫度分布 ： )s i n(/1)c os ()s i n(
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