帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-06-16 05:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng) ． 一質(zhì)量為 m、 電荷 圖 335 量為 q的帶電質(zhì)點(diǎn) ， 從 y軸上 y=h處的 P1點(diǎn)以一定的水平初速度沿 x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限 ． 然后經(jīng)過(guò) x軸上 x=2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入第三象限 ， 帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ． 之后經(jīng)過(guò) y軸上 y=2h處的 P3點(diǎn)進(jìn)入第四象限 ． 已知重力加速度為 ： (1)粒子到達(dá) P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； (2)第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??； (3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向 ． 【 解析 】 (1)參見圖 335，帶電質(zhì)點(diǎn)從 P1到 P2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得 20220122245???? ? ??yyh g thvtv g tv v v g hx①②③求 出 ④方 向 與 軸 負(fù) 方 向 成 角? ?? ? ? ? ? ?2322 2 222 2 22??????PPEq mgvBqv mRR h hmgEqmgBqh帶 電 質(zhì) 點(diǎn) 從 到 ， 重 力 與 電 場(chǎng) 力 平 衡 ， 洛 倫 茲 力提 供 向 心 力⑤⑥⑦由 ⑤ 解 得聯(lián) 立 ④ ⑥ ⑦ 式 得? ?m in30c o s4 5 2vv v g h x? ? ?帶 電 質(zhì) 點(diǎn) 進(jìn) 入 第 四 象 限 ， 水 平 方 向 做 勻 速 直 線運(yùn) 動(dòng) ， 豎 直 方 向 做 勻 減 速 直 線 運(yùn) 動(dòng) ． 當(dāng) 豎 直 方 向的 速 度 減 小 到 ， 此 時(shí) 質(zhì) 點(diǎn) 速 度 最 小 ， 即 在 水 平方 向 的 分 量 ．， 方 向 沿 軸 正 方 向 ．[例 1]如圖所示，一電荷量為 q 的帶電粒子（不計(jì)重力）自 A點(diǎn)以速度 v垂直磁場(chǎng)邊界射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為 d 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來(lái)入射方向的夾角為 300， 則該帶電粒子的質(zhì)量 m是多少？穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間為多少？ [分析 ]本題解答的關(guān)鍵是畫出粒子運(yùn)動(dòng)的 軌跡圖，用圓的相關(guān)知識(shí)求解。 [出題意圖 ]引出一般性的方法 如何確定圓心？（圓上兩點(diǎn)切線的法線的交點(diǎn)） 如何求半徑？（幾何方法，常是解三角形） 如何求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？（利用圓弧所對(duì)圓心角） 基本方法、規(guī)律 高效備考 高效課堂 例說(shuō)習(xí)題課設(shè)計(jì)思想 高效課堂 [例 2]如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò) y軸上的點(diǎn) a（ 0， L）和 O點(diǎn) .一電子從 a點(diǎn)以初速度 v0平行于 x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從 x軸上的 b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與 x軸正方向夾角為 A、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 B、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 C、磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為 ( , ) D、電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為 (0,2L) 0vL?032vL?2L23LO’ v0 x y O a b 600 B C 與數(shù)學(xué)知 識(shí)的結(jié)合 深度增加 高效備考 高效課堂 例說(shuō)習(xí)題課設(shè)計(jì)思想 高效課堂 ????????????????? ? ? ?? ?? ???????O ?v1 v2 v3 根據(jù)幾何知識(shí)可以證明射向圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中心的帶電粒子，都好象是從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中心射出來(lái)的。 挖掘特殊規(guī)律之一 高效課堂 高效備考 高效課堂 例說(shuō)習(xí)題課設(shè)計(jì)思想 培養(yǎng)分析能力 如果帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑等于圓形磁場(chǎng)半徑，則根據(jù)幾何知識(shí)可以證明：任意方向射入的粒子出射速度方向與過(guò)入射點(diǎn) O圓形磁場(chǎng)邊界的切線平行 ????????????????? ? ? ?? ?? ???????O 挖掘特殊 規(guī)律之二 高效備考 高效課堂 例說(shuō)習(xí)題課設(shè)計(jì)思想 培養(yǎng)分析能力 高效課堂 如果帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑等于圓形磁場(chǎng)半徑，則根據(jù)幾何知識(shí)可以證明：平行射入的粒子從同一點(diǎn)出射 挖掘特殊 規(guī)律之三 高效備考 高效課堂 例說(shuō)習(xí)題課設(shè)計(jì)思想 培養(yǎng)分析能力 高效課堂 例 3： （ 2021年海南物理 16題） 如圖， ABCD是邊長(zhǎng)為 a 的正方形。質(zhì)量為 m、電荷量為 e 的電子以大小為 v0 的初速度沿紙面垂直于 BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從 BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從 A 點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力，求： （ 1）此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大??； （ 2）此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。 A B C D A B C D ????????????????????????????????E F A B C D ?????????????????????????????????O ?p q E ? ?y x ?sinax ??cosay ?利用規(guī)律 解高考題 應(yīng)用提升 高效備考 高效課堂 例說(shuō)習(xí)題課設(shè)計(jì)思想 利用規(guī)律 解高考題 應(yīng)用提升 高效備考 高效課堂 例說(shuō)習(xí)題課設(shè)計(jì)思想 例 4： （ 2021年浙江物理 25題 ） （ 2）請(qǐng)指出這束帶電離子與 x軸相交的區(qū)域 磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向、磁場(chǎng)等寬，粒子垂直邊界射入，同向射出（依舊垂直邊界射出），推廣：不垂直邊界的情況 挖掘特殊 規(guī)律之四 高效備考 高效課堂 例說(shuō)習(xí)題課設(shè)計(jì)思想 培養(yǎng)分析能力 高效課堂 挖掘特殊 規(guī)律之四 高效備考 高效課堂 例說(shuō)習(xí)題課設(shè)計(jì)思想 培養(yǎng)分析能力 高效課堂 B 2B 2d d 磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)寬度乘積
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