宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律(編輯修改稿)
2025-06-16 02:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 02:16:43 高斯定律 一 電力線 電場(chǎng)的大小 電力線的疏密程度 電力線的性質(zhì) 電場(chǎng)的方向 電力線的切線方向 (有向曲線 )。 。 (或無(wú)限遠(yuǎn)處 ),終止于負(fù)電荷 (或無(wú)限遠(yuǎn)處 ),在沒(méi)有電荷的地方不中斷。 電力線： 線上每一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，大小與電力線密度成正比。因此電場(chǎng)中電場(chǎng)矢量 E穿過(guò)微小面積 ds的通量 dΨE與穿過(guò)此面積的電力線數(shù)成正比 電力線是人為定義的，用來(lái)形象描述電場(chǎng)強(qiáng)度 電力線從正電荷出發(fā)而終止于負(fù)電荷，在中間是連續(xù)的，既不會(huì)分岔，也不會(huì)中斷 靜電場(chǎng)： 始于正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)，終于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)。 時(shí)變場(chǎng)： 環(huán)，電力線環(huán)套著磁力線環(huán)，磁力線環(huán)套著電力線環(huán)。 02:16:43 二 高斯定理 通量 E S E dS?? ?S是不閉合的曲面。對(duì)于閉合曲面有 E S E dS?? ?22d d c o sd r SRR??? ? ?Se定義：一面積元對(duì) 對(duì)一點(diǎn) 所張的立體角 dS OdSrRe 閉合曲面對(duì)面內(nèi)一點(diǎn) 所張的立體角 O2220d 1 2 s in d 4r RRR????? ? ? ? ? ???SeOredS?因?yàn)殚]合曲面的 外法線為正 。所以整個(gè)積分區(qū) 域 即 得 2??? cos 0? ?閉合曲面對(duì)面外一點(diǎn) 所張的立體角 OOredS?dSre?此時(shí)在整個(gè)積分區(qū)域中有一半是 即 2??? cos 0? ?而另一半是 即 因此 cos 0? ?2???220d d co s 0r SRR? ??? ? ? ???Se02:16:43 0SqE d S???? 其中 E為曲面 S上的電場(chǎng)強(qiáng)度 ,它是由空間所有電荷共同產(chǎn)生的 。Σ q是閉合曲面內(nèi)所有電荷的電量 代數(shù)和 。 E的通量?jī)H與閉合面 S 所包圍的凈 電荷有關(guān)。 02:16:43 S面上的 E是由系統(tǒng)中全部電荷產(chǎn)生的。 對(duì)于電荷連續(xù)分布帶電體的高斯定理 000111lSSVdlE dS dSdV??????????? ?????????線 電 荷面 電 荷體 電 荷高斯定律： 1）通量：面積分與矢量點(diǎn)乘 方向的定義：閉合曲面與非閉合曲面 2） 電通量密度 ： 3）高斯定律： 關(guān)于 與 兩種：后者于媒質(zhì)無(wú)關(guān)。 用高斯定律計(jì)算電場(chǎng)：對(duì)稱性的要求，高斯面。 sdEd E ?? ???sd?ED ?? ??E? D??????nkks qsdE11??? ?????nkks qsdD1??02:16:43 利用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的條件 : 電荷分布與場(chǎng)強(qiáng)具有某種對(duì)稱性 通常有三種對(duì)稱性 : ? 球?qū)ΨQ分布 ：包括點(diǎn)電荷 ,均勻帶電的球面，球體和多層同心 球殼等。 (a) (b) (c) 球?qū)ΨQ場(chǎng)的高斯面 試問(wèn)： 能否選取正方形的高斯面求解球?qū)ΨQ場(chǎng) 高斯定理 ? 軸對(duì)稱分布 ：包括無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電的直線，圓柱面，圓柱殼等。 軸對(duì)稱場(chǎng)的高斯面
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