【文章內容簡介】 s= 計算殘差填入表 3－ 7， 最大 ， 是可疑數據 。 ②用萊特檢驗法 3 s=3 = 故可判斷 是粗大誤差 ， 應予剔除 。 再 對 剔 除 后 的 數 據 計 算 得 ： s′ = 3s′ = 各測量值的殘差 V′ 填入表 3－ 7， 殘差均小于 3 s′ 故 14個數據都為正常數據 。 4 0 ?x ??? 8x8x4 1 39。?x【 例 】 對某電爐的溫度進行多次重復測量，所得結果列于表 3－ 7，試檢查測量數據中有無粗大誤差。 2021/6/15 現代電子測量技術 30 測量結果的處理步驟 ? ① 對測量值進行系統(tǒng)誤差修正 ， 將數據依次列成表格； ? ② 求出算術平均值 ? ③ 列出殘差 ， 并驗證 ? ④ 按貝塞爾公式計算標準偏差的估計值 ? ⑤ 按萊特準則 ， 或格拉布斯準則 檢查和剔除粗大誤差； ? ⑥ 判斷有無系統(tǒng)誤差 。 如有系統(tǒng)誤差 ， 應查明原因 ， 修正或消除系統(tǒng)誤差后重新測量； ? ⑦ 計算算術平均值的標準偏差 ； ? ⑧ 寫出最后結果的表達式 ， 即 （ 單位 ） 。 ???niixnx11xx ii ??? 01???nii?????niins1211 ?nssx ?xskxA ???2021/6/15 現代電子測量技術 31 測量結果的處理步驟 （續(xù)） ? 【 例 3． 4】 對某電壓進行了 16次等精度測量 ，測量數據中已記入修正值 ， 列于表中 。 要求給出包括誤差在內的測量結果表達式 。 1 2 0 5 . 3 0 9 2 0 5 . 7 1 2 2 0 4 . 9 4 10 2 0 4 . 7 3 2 0 5 . 6 3 11 2 0 4 . 8 6 4 2 0 5 . 2 4 12 2 0 5 . 3 5 5 2 0 6 . 6 5 13 2 0 5 . 2 1 06 2 0 4 . 9 7 14 2 0 5 . 1 9 7 2 0 5 . 3 6 15 2 0 5 . 2 1 08 2 0 5 . 1 6 16 2 0 5 . 3 2 殘 差 殘 差測量值序號 殘 差 殘 差 序號測量值2021/6/15 現代電子測量技術 32 測量結果的處理步驟 （續(xù)） 2021/6/15 現代電子測量技術 33 測量結果的處理步驟 （續(xù)） 0 .80 .60 .40 .200 .20 .40 .6圖3 －9 殘 差圖5 10 15 n39。i?2021/6/15 現代電子測量技術 34 測量結果的處理步驟 （續(xù)） 等精度測量與不等精度測量 ? 等精度測量 ：即在相同地點、相同的測量方法和相同測量設備、相同測量人員、相同環(huán)境條件（溫度、濕度、干擾等），并在 短時間內進行的重復測量 。 ? 不等精度測量 ：在 測量條件不相同 時進行的測量，測量結果的精密度將不相同。 ? 不等精度測量處理方法： 權值與標準偏差的平方成反比 。權值 測量結果為加權平均值 iiW 2??????????? ??miimiiimi imi iiWxWxx1112121??2021/6/15 現代電子測量技術 35 測量結果的處理步驟 （續(xù)） 2021/6/15 現代電子測量技術 36 誤差的合成分析 ? 問題：用間接法測量電阻消耗的功率時 ， 需測量電阻 R、端電壓 V和電流 I三個量中的兩個量 ， 如何根據電阻 、 電壓或電流的誤差來推算功率的誤差呢 ？ 2021/6/15 現代電子測量技術 37 誤差的合成分析 （續(xù)） 2021/6/15 現代電子測量技術 38 誤差的合成分析 （續(xù)） ? 在實際應用中，由于分項誤差符號不定而可同時取正負，有時就采用保守的辦法來估算誤差，即將式中各分項取絕對值后再相加 ? 該公式常用于在設計階段中對傳感器、儀器及系統(tǒng)等的誤差進行分析和估算，以采取減少誤差的相應措施。但是，更嚴格和更準確地計算合成誤差的方法是測量不確定度理論中的合成不確定度評定，有關內容在本書第 3章中討論 1nii ifyxx??? ? ???2021/6/15 現代電子測量技術 39 測量不確定度 ? 不確定度的概念 ? 不確定度是說明 測量結果可能的分散程度 的參數 。 可用標準偏差表示 ， 也可用標準偏差的倍數或置信區(qū)間的半寬度表示 。 ? （ 1） 標準不確定度 ： 用概率分布的 標準偏差表示的不確定度 ① A類 標準不確定度：用 統(tǒng)計方法 得到的不確定度 。 ② B類 標準不確定度：用 非統(tǒng)計方法 得到的不確定度 2021/6/15 現代電子測量技術 40 不確定度的概念 （續(xù)） （ 2） 合成 標準不確定度 *由各 不確定度分量合成 的標準不確定度。 *因為測量結果是受若干因素聯合影響。 （ 3） 擴展 不確定度 *合成標準不確定度的倍數 表示的測量不確定度，即用包含因子乘以合成標準不確定度得到一個區(qū)間半寬度。 *包含因子的取值決定了擴展不確定度的置信水平。 *通常 測量結果的不確定度都用擴展不確定度表示 2021/6/15 現代電子測量技術 41 不確定度的概念 （續(xù)） 測量不確定度不確定度擴展不確定度B 類標準不確定度Bu標準不確定度A 類標準不確定度Au合成標準不確定度CuU 99U95U( )3?kU( )2?k相對不確定度2021/6/15 現代電子測量技術 42 不確定度的概念 （續(xù)） 3. 不確定度的來源 ① 被測量定義 的不完善 ， 實現被測量定義的方法不理想 ，被測量樣本不能代表所定義的被測量 。 ② 測量裝置或儀器 的分辨力 、 抗干擾能力 、 控制部分穩(wěn)定性等影響 。 ③ 測量環(huán)境 的不完善對測量過程的影響以及測量人員技術水平等影響 。 ④ 計量標準 和標準物質的值本身的不確定度 ， 在數據簡化算法中使用的常數及其他參數值的不確定度 ， 以及在測量過程中引入的 近似值 的影響 。 ⑤ 在相同條件下 ， 由隨機因素所引起的 被測量本身的不穩(wěn)定性 。 2021/6/15 現代電子測量技術 43 誤差與不確定度的區(qū)別 測量誤差 測量不確定度 客觀存在的，但不能準確得到，是一個定性的概念 表示測量結果的分散程度 ， 可根據試驗 、 資料等信息定量評定 。 誤差是不以人的認識程度而改變 與人們對被測量和影響量及測量過程的認識有關 。 隨機誤差、系統(tǒng)誤差是兩種不同性質的誤差 A類或 B類不確定度是兩種不同的評定方法，與隨機誤差、系統(tǒng)誤差之間不存在簡單的對應關系。 須進行異常數據判別并剔除。 剔除異常數據后再評定不確定度 在最后測量結果中應修正確定的系統(tǒng)誤差。 在測量不確定度中不包括已確定的修正值，但應考慮修正不完善引入的不確定度分量。 “誤差傳播定律 ” 可用于間接測量時對誤差進行定性分析。 不確定度傳播律更科學，用于定量評定測量結果的合成不確定度 2021/6/15 現代電子測量技術 44 ? 1. 標準不確定度的 A類評定方法 在同一條件下對被測量 X進行 n 次測量，測量值為xi(i=1,2,… ,n)， (A)計算樣本算術平均值，作為被測量 X的估計值，并把它作為測量結果 。 (B)計算實驗偏差 式中自由度 v=n－ 1. ( C) A類不確定度 不確定度的評定方法 （續(xù)） ???niixnx111)()( 12??