【文章內(nèi)容簡介】 中 ， xt 是某半徑處切面最大厚度； 是葉梢切面最大厚度； 是 半徑為 處的切面最大厚度； xS 是厚度系數(shù)。螺旋槳厚度的計(jì)算主要根據(jù)槳葉徑向受力情況，同時(shí)也考慮螺旋槳效率和空泡方面的性能。在螺旋槳造型時(shí)，各切面的 xt 都已給出。 槳榖形狀和大小 在設(shè)計(jì)螺旋槳槳葉輪廓時(shí)，需要一條基準(zhǔn)線來度量槳葉尺寸。因葉面是由母線的運(yùn)動(dòng)軌跡構(gòu)成的，故通常以葉根處中點(diǎn)的母線作為基準(zhǔn)線，或叫輻射參考線。輻射參考線與槳榖表面的交點(diǎn)至槳軸中心線的距離叫做槳榖半徑，其二倍即為榖徑，常以 d表示。榖徑與螺旋槳直徑之比稱為榖徑比，以 d/D表示。一 般榖徑比為 ，也有低至 。它與槳軸承受的扭矩和槳榖材料有關(guān)。 螺旋槳槳榖通常為 1/101/15錐度的圓錐體或具有鼓形的回轉(zhuǎn)體，而且要與支軸架、榖帽和舵形成一流線整體，以減少水阻力。在這里錐度 ( ) /k k kK D d l?? 其中 kD 是槳榖大端直徑， kd 是槳榖小端直徑， kl 是槳榖長。錐度 1/度線與槳榖軸中心線形成 , , , ,2 51 45 ~ 1 54 33??。 榖體的厚度不應(yīng)小于葉根厚度的 。榖的直徑由榖徑比決定，一般榖徑比為 。 槳榖的長度要大于槳葉投影輪廓在軸線上投影的最大尺寸。為了保證與槳軸的鍵連接，鍵必須具有 ，榖長應(yīng)滿足鍵長的要求。 3 螺旋槳的三維造型的研究 引言 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，采用 CAD 三維曲面造型給復(fù)雜曲面的造型帶來了很大的便利。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的根本任務(wù)是為產(chǎn)品的開發(fā)和生 產(chǎn)建立一個(gè)全局信息模型 ，對零件曲面或?qū)嶓w進(jìn)行造型是零件進(jìn)行數(shù)控加工的前提條件。 CAD 三維 造型技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了 線框 造型技術(shù) 、曲面 造型技術(shù)、 實(shí)體 造型技術(shù)、參數(shù)化造型技術(shù)及變量化造型技術(shù)等五個(gè)階段。早期三維 CAD技術(shù)是由點(diǎn)、線集合方法構(gòu)成的線框式系統(tǒng)， 可以生成點(diǎn)、直線、圓、二次曲線、樣條曲線等，又可以對這些基本線框元素進(jìn)行修剪、延伸、分段、連接等處理，生成更復(fù)雜的曲線 。 曲面造型技術(shù)是在線框造型技術(shù)的基礎(chǔ)上增加了環(huán)邊信息及表面特征，由有向棱邊圍成的部分來定義形體的表面，表面也可以是曲面，由面的集合表示形體可滿足 面面求交、線面消隱、明暗色彩圖等需要。實(shí)體造型技術(shù)由若干表面組成的閉包，這些表面之間具有一定拓?fù)潢P(guān)系。表面之間通過環(huán)、邊、點(diǎn)建立聯(lián)系，表面的方向由圍繞表面的環(huán)的繞向決定，表面法矢總是指向形體之外。實(shí)體造型技術(shù)能夠精確表達(dá)零件的全部屬性，如質(zhì)量、重心、慣性矩等，在理論上有助于統(tǒng)一 CAD、 CAE、 CAM 的模型表達(dá)。參數(shù)化造型方法是基于特征的實(shí)體造型方法，其主要特點(diǎn)是用尺寸參數(shù)來約束特征及其他幾何對象的形狀，通過尺寸約束來控制和修改幾何形狀，所有這些尺寸參數(shù)都是可調(diào)的變量參數(shù)。應(yīng)用參數(shù)化造型方法的最具代表性軟件是 Pro/Engineer。變量化造型技術(shù)是在參數(shù)化造型技術(shù)的基礎(chǔ)上的改進(jìn)，將參數(shù)化技術(shù)中的單一尺寸參數(shù)分成“形狀約束”和“尺寸約束” 。 UG軟件概述 Unigraphics軟件為美國 UGS公司的主要產(chǎn)品，該軟件不僅具有強(qiáng)大的實(shí)體造型、曲面造型、虛擬裝配的產(chǎn)生工程圖等設(shè)計(jì)功能，而且，在設(shè)計(jì)過程可進(jìn)行有限元分析、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析、動(dòng)力學(xué)分析和仿真模擬，提高設(shè)計(jì)的可靠性；同時(shí)，可用建立的三維模型直接生成數(shù)控代碼，用于產(chǎn)品的加工，其后處理程序支持多種數(shù)控機(jī)床。另外它所提供的二次開發(fā)語言 UG/Open GRIP、 UG/Open API 簡單易學(xué)，實(shí)現(xiàn)功能多，便于用戶開發(fā)專用 CAD 系統(tǒng)。 UG 中，曲面建?？梢苑譃橐韵聨追N： （ 1）由點(diǎn)生成曲面，這種曲面是非參數(shù)化的，即生成的曲面與原始構(gòu)造點(diǎn)不關(guān)聯(lián)，當(dāng)構(gòu)造點(diǎn)編輯后，曲面不會產(chǎn)生關(guān)聯(lián)性更新變化，這類曲面造型的方法有 Through Points、 From Poles、 From Points Cloud。 （ 2）由曲線生成曲面，這類曲面是全參數(shù)化的，當(dāng)構(gòu)造曲面的曲線被編輯修改后，曲面會自動(dòng)更新，適用于主要、大面積的曲面構(gòu)造，如 Ruled、 Through Curves、Through Curve Mesh、 Swept 等 。 （ 3）由片體生成曲面，這類曲面大多數(shù)是參數(shù)化的，如 Section、 Bridge Sheet、Face Blend、 Soft Blend、 Trimmed Sheet、 Offset Sheet。有些方法常用于曲面與曲面之間的過渡，如 Face Blend、 Soft Blend 等。實(shí)體建模操作中有布爾運(yùn)算 Unite、Subtract 和 Intersect，面操作 Taper、 Patch Body、 Simplify Body 等，體操作 Hollow、Thread、 Sew、 Wrap Geometry、 Scale、 Trim Body、 Split Body、 Promote Body 等，還有邊緣操作、特征操作等等。 UG/Open GRIP 是 UG 軟件包中的一個(gè)模塊，是 UGS 公司提供的一個(gè)用于 UG 二次開發(fā)的軟件工具。 UG/Open GRIP 語言用來創(chuàng)建類似 FORTRAN 一樣的程序，與Unigraphics 系統(tǒng)集成。由于 GRIP 與 Unigraphics 系統(tǒng)緊密集成，所以，利用 GRIP程序，可以完成與 Unigraphics 的各種交互操作。例如，調(diào)用一些實(shí)體生成語句，創(chuàng)建幾何體和制圖 實(shí)體，可以控制 UG系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)文件管理功能，可以存取 UG數(shù)據(jù)庫，提取幾何體的數(shù)據(jù)和屬性，可以編輯修改已存在的幾何體參數(shù)等。 GRIP 還有一些交互命令用于控制實(shí)體狀態(tài)、對話菜單的選擇以及調(diào)用 UG的通用的構(gòu)造子功能等。此外， GRIP語言與一般的通用語言一樣，有完整的語法規(guī)則，程序結(jié)構(gòu)，內(nèi)部函數(shù)，以及與其它通用語言程序的相互調(diào)用等。 GRIP 程序同樣要經(jīng)過編譯、鏈接后，生成可執(zhí)行程序，才能運(yùn)行。 UG 作為一個(gè)高度集成的 CAD/CAM/CAE 軟件系統(tǒng)，具有強(qiáng)大的建模和加工功能，所以本文選用 UG/CAD 系統(tǒng)對螺旋槳零件 進(jìn)行三維建模。 螺旋槳的 CAD造型的一般方法 螺旋槳零件的三維實(shí)體造型一般有兩種方法 [4]。 第一種方法， 完全利用槳葉切面曲線展開的二維圖來生成三維曲面。利用螺旋線展開圖為參考，將槳葉展開圖位置確定后再將其纏繞到螺旋線所在的圓柱面上，就可以得到實(shí)際的槳葉切面曲線， 如圖 31 和 32 所示。每個(gè)槳葉切面曲線都是纏繞在不同半徑的圓柱面上，并且葉面和葉背的分界線必定在螺旋半徑等于該槳葉所在的圓柱面半徑的螺旋線上。由此可以推斷，槳葉切面的展開圖必和螺旋線所在的圓柱面相切。槳葉切面曲線展開圖是從二維圖轉(zhuǎn)為三維模 型時(shí)的主要建模參考，確定槳葉切面曲線展開圖的位置是后繼能否正確生成螺旋槳槳葉曲面的關(guān)鍵，因此，運(yùn)用此種方法時(shí)，對螺旋槳進(jìn)行三維建模時(shí)最關(guān)鍵的步驟是確定槳葉切面展開圖的位置 圖 31 槳葉切面螺旋線展開圖 圖 32槳葉切面螺旋線纏繞后的空間曲線 第二種方法，在已知螺旋槳幾何參數(shù)、螺旋槳各葉切面形狀尺寸的情況下，通過坐標(biāo)變換方法，計(jì)算得到螺旋槳槳葉曲面型值點(diǎn)的空間坐標(biāo)，再使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件生成曲面。螺旋槳各葉切面形狀尺寸包括輻射基準(zhǔn)線 至隨邊、輻射基線至導(dǎo)邊的距離、切面弦長、切面最大厚度、切面最厚處至導(dǎo)邊的距離和不同半徑處切面的縱坐纏繞的后的螺旋線中的一段即為槳葉切面曲線 標(biāo)。 由于第一種方法 在三維造型過程中是將切面曲線纏繞在不同半徑的圓柱面上，這就 需要確定每個(gè) 槳葉切面曲線展開圖的位置，所以 本論文采用第二種方法，選擇通過Matlab 開發(fā)各個(gè)曲面型值點(diǎn)的空間坐標(biāo)的計(jì)算模塊，利用空間點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)行螺旋槳的三維建模。 螺旋槳曲面型值點(diǎn)在工件坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換 由于螺旋槳的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)是在螺旋槳槳葉切面展開圖上給出的，而螺旋槳造型和加工需要在空間坐標(biāo)系下完成，所以首先要把設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成空 間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。我們把工件坐標(biāo)系｛ OXYZ｝固定在螺旋槳上， OXYZ的 OXY平面與螺旋槳輪轂端平面平行。坐標(biāo)原點(diǎn) O 為槳葉輻射參考線（基準(zhǔn)線） OU 與螺旋槳軸線的交點(diǎn)。以螺旋槳軸線為 Z 軸，并規(guī)定指向船尾為正。 X軸是輻射參考線在過 O點(diǎn)的垂直于 Z軸的平面上投影，并規(guī)定遠(yuǎn)離軸線為正。 Y 軸由 Z、 X按右手規(guī)則確定，如圖 33所示。 圖 33螺旋槳的工件坐標(biāo)系 設(shè)定 O’ 點(diǎn)為基線與圓柱面的交點(diǎn)，坐標(biāo)系 O’ X’ Y’ Z’ 與 OXYZ 平行。在槳葉切面上建立正交坐標(biāo)系為｛ O’ X1Y1Z1｝， Y1 軸為半徑為 r的圓柱螺旋線在切面展開圖上螺距三角形的斜邊，并規(guī)定指向隨邊為正。建立坐標(biāo)系｛ O’ X2Y2Z2｝與坐標(biāo)系｛ O’ X1Y1Z1｝旋轉(zhuǎn)螺距角 ? 。 {O’ X’ Y’ Z’ }、 {O’ X1Y1Z1} 和 {O’ X2Y2Z2}坐標(biāo)系的規(guī)定如圖 33所示 ， 螺旋槳切面坐標(biāo)變換 如 圖 34。坐標(biāo)變換的推導(dǎo)過程如下： 圖 34螺旋槳切面坐標(biāo)變換圖 坐標(biāo)系 {O’ X2Y2Z2}可以通過一次旋轉(zhuǎn)與 {O’ X1Y1Z1}重合，由此可得： ????????????????????????????????222c o ss i n0s i nc o s0001111ZYXZYX???? （ 31） 由式（ 31）可得： ????????????????????????????????111c o ss i n0s i nc o s0001222ZYXZYX???? （ 32） 將其轉(zhuǎn)換到原點(diǎn)與 O點(diǎn)重合的柱坐標(biāo)系 {iR ， ?， Z}中，可得： ?????????????????????2sin239。39。39。ZRXZYXi ? （ 33） 其中iRY2?? 由圖 34可得，坐標(biāo)變換關(guān)系： ??????????????????????39。t a n39。c o sZRYRZYXii?? （ 34） O’ Y’(Y2) Z1 Y1 Z’(Z2) ? 導(dǎo)邊 隨邊 ? Y X X’ ? 聯(lián)合公式（ 31）～（ 34）整理得： ????????????????????????????c o s1s i n1t a ns i nc o sZYRRRZYXiii （ 35） 式 中， DlbY ??1 ， b為 切面展開圖上導(dǎo)邊至切面曲線上一點(diǎn)沿 Y1軸的距離，Dl 為 基準(zhǔn)線到導(dǎo)邊的距離。 iR 為切面半徑， )2(tan 1 rP ??? ? ??為螺距角， P 為螺距，rZY /)s in1c o s1( ??? ?? 。 Z1為葉面上一點(diǎn)在切面展開圖中的縱坐標(biāo)。將葉面、葉背在切面展開圖上的縱坐標(biāo)值代入上式，則可得到葉面和葉背在工件坐標(biāo)系上的坐標(biāo)。 本論文所作實(shí)例是一個(gè) MAUw554型左旋等螺距螺旋槳。已知螺旋槳直徑 D為184nun,螺距比為 。最大切面弦寬 BM在 R處，最大切面弦寬與螺旋槳直徑的比值 BM/D為 ,后傾角 為 10O。其具體的設(shè)計(jì)參數(shù) 見附錄 A。 在 附錄 中， r/R是不同截面半徑與螺旋槳半徑的比值， X0是 葉面型值點(diǎn) X坐標(biāo) ， YO是葉 面型值點(diǎn) Y坐標(biāo)，Z0是葉 面型值點(diǎn) Z坐標(biāo) ， XU是 葉背型值點(diǎn) X坐標(biāo)， YU是 葉背型值點(diǎn) Y坐標(biāo)， ZU是 葉背型值點(diǎn) Z坐標(biāo) 。 現(xiàn)在已知螺旋槳基本參數(shù)和各葉切面幾何參數(shù)，由式（ 35），通過 Matlab 編程就可以很快捷地得到螺旋槳所有曲面型值點(diǎn)坐標(biāo)。其主要過程如下： （ 1）計(jì)算各同心 圓柱面的半徑 iR 和相應(yīng)半徑情況下的螺距角 ? 。圖譜提供的 iR序列值從螺旋槳半徑的 倍開始，以步長 遞增。這樣，在縱斜角已知的情況下，通過循環(huán)計(jì)算可以得到各葉切面在基線上的位置。 （ 2）確定圖譜提供的葉切面的葉面線和葉背線的各離散點(diǎn)在 O1X1Y1Z1 坐標(biāo)系中的橫縱坐標(biāo)值。如 MAUw槳葉圖譜就分別為葉面和葉背提供了 17 個(gè)點(diǎn)，其中