第12節(jié)功和功率(音頻)(編輯修改稿)
2024-10-10 15:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在水平桌面上，開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)方體右側(cè)面與桌面邊緣相齊，如圖 2所示 .現(xiàn)從左側(cè)中心加水平力推長(zhǎng)方體，使其沿桌面勻速滑動(dòng) .設(shè)長(zhǎng)方體跟桌面間的 摩擦因數(shù)為 μ，那么從開(kāi)始至長(zhǎng)方體下翻，水平力做的功為多少？ 解析： 物體在推力 F作用下，向前移動(dòng)一段位移后將下翻 .下翻時(shí)，長(zhǎng)方體的平衡被破壞，將不滿足力矩平衡條件 .另外在前移時(shí)，彈力的作用點(diǎn)也將從重心處向前移動(dòng) . 本題給出了長(zhǎng)方形的尺寸，故不能把它視為質(zhì)點(diǎn) .根據(jù)力矩平衡條件可以發(fā)現(xiàn)，彈力 N的作用點(diǎn)將從重心 O向前移動(dòng) .設(shè) 前移量為 x，如圖2所示，由 =0，得 N= =0，得 f=G= MO=0，得 Nx=f ，所以 x= = . 當(dāng)彈力作用點(diǎn)移到長(zhǎng)方體邊緣 A點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)方體處于平衡的臨界狀態(tài)，以后長(zhǎng)方體將翻倒 .可見(jiàn)長(zhǎng)方體移動(dòng)的距離 s= x= .所以推力 F做功 WF=Fs=μG[ ]. 圖 2 點(diǎn)評(píng)： 不少同學(xué)可能會(huì)得出 WF=μG 的錯(cuò)誤答案 .這是由于未考慮彈力作用點(diǎn)向前移所造成的 . 點(diǎn)擊收聽(tīng)音頻 右鍵目標(biāo)另存為 例 4： 如圖 3所示，有一拉力 T拉著木箱沿平直路面作勻速直線運(yùn)動(dòng)， T的大小保持不變，但始終指向 O點(diǎn) .設(shè) O點(diǎn)離開(kāi)地面的高度為 T與木箱運(yùn)動(dòng)方向的夾角從 α增加到 β的過(guò)程中， T所做的功為多少？ 解析： 由于僅知木箱受 T作用，而運(yùn)動(dòng)過(guò)程的始、末狀態(tài)均未知，所以不能用動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算功 .由于 T的方向不斷變化，屬變力做功，用平均力及圖線法均行不通，故可用微元法求解 . 如圖 4所示，取一微小位移元 △ s，設(shè) T與物體位移 △ s的夾角為 θ，由 A狀態(tài)到 B狀態(tài)， T的方向變化為一無(wú)窮小量 △ θ，則 △ W=T△ scosθ. 圖 3 若取 OK=ON，則 △ ONK為等腰三角形，底角為 (180176?！?θ)=90176。 ，接近于 90176。，故有 △ scosθ= MK為在拉力T作用下使繩子的長(zhǎng)度沿 T方向的收縮量為 △ l，故 △ W=T△
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