線(xiàn)性規(guī)劃題型總結(jié)共5則(編輯修改稿)
2025-05-14 00:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)關(guān)于 x,y 的不等式組 210,0,0xyxmymP(x0,y0),滿(mǎn)足 x02y0=2,求得 m的取值范圍是（ ） [來(lái)源 :學(xué) 科 網(wǎng) ]A． 4,3 B． 1,3C． 2,3 D． 5,3 [來(lái)源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K]【答案】 C 二、填空題 6．（ 2021年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD 版含答案（已校對(duì)）） 記不等式組 0,34,34,xxyxy區(qū)域?yàn)?D, 1yax D公共點(diǎn) ,則 a的取值范圍是 ______.【答案】 1[,4]2 7．（ 2021年高考陜西卷（理）） 若點(diǎn) (x,y)位于曲線(xiàn) |1|yx y=2 所圍成的封閉區(qū)域 ,則 2xy的最小值為 ___4_____. 【答案】 4 8．（ 2021年高考四川卷（理）） 已知 ()fx是定義域?yàn)?R的偶函數(shù) ,當(dāng) x≥ 0時(shí) ,2()4fxxx ,那么 ,不等式 (2)5fx ____________.【答案】 (7,3) 9 10．（ 2021 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD 版）） 設(shè) ykxz ,其中實(shí)數(shù) yx,04204202yxyxyx,若 z 的最大值為 12, k________.[來(lái)源 :學(xué) _科 _網(wǎng) Z_X_X_K]【答案】 2 第三篇：不等式與線(xiàn)性規(guī)劃（共） 第四講：不等式和線(xiàn)性規(guī)劃（一）不等式的性質(zhì)一、知識(shí)梳理：不等式的性質(zhì)性質(zhì) 4： ab,c0? ________。ab,cv0? ，以下是不等式的運(yùn)算性質(zhì) .性質(zhì) 5:ab,cd? _______________（加法法則） .性質(zhì) 6:ab0,cd0? _____________（乘法法則） .性質(zhì) 7： ab0,n€ N*? ___________（乘方法則） .性質(zhì) 8： ab0,n€ N,n2? _____________（開(kāi)方法則） .性質(zhì) 9： ab0,ab? __________________（倒數(shù)法則） . 不充分也不必要條件 (二 )不等式的解法一、分式不等式與一元二次不等式的關(guān)系設(shè) a0 等價(jià)于 __________； X— T0 等價(jià)于； 0 等價(jià)于 {x— ax— bw0,x— b豐 — bx— b二、基礎(chǔ)訓(xùn)練 2x— U=R，不等式 2}C.{x|0b0,則（ )bB.— b2c(c€ R)設(shè) a,b,c€ R,且 ab，貝 U11ac，則下列不等式正確的是 1b2 b、 R,lg(a— b) 2b (三 )二元一次不等式組和線(xiàn)性規(guī)劃一、知識(shí)梳理：線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題二元一次不等式表示的平面區(qū)域 (1)一般地，二兀一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn) Ax+By+C=0某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域 (半平面 )， _______邊界直線(xiàn) .不等式 Ax+By+C0 所表示的平面區(qū)域 (半平面 )___________邊界直線(xiàn) .⑵直線(xiàn) Ax+By+C=0 同一側(cè)的所有點(diǎn) (x,y)，使得 Ax+By+C 的值符號(hào)相同，也就是位于直線(xiàn) Ax+By+C=0 某一側(cè)的所有點(diǎn)，其坐標(biāo)適合 Ax+By+C0(Ax+By+C0(或 Ax+By+C三、課后作業(yè) : x1,x+y3,若 z=2x+y的最小值為 1,則 a等于 ya(x— 3),(四 )基本不等式、知識(shí)梳理 :a+ .abw— 廠 (1)基本不等式成立的條件： ________________________________.(2)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng) ________時(shí)取等號(hào) .(3)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)：設(shè) a0,b0,則a,b 的算術(shù)平均數(shù)為為 ________,故基本不等式也可敘述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù) ___________________ (1)a2+b2知 x、 y€ R+,x+y=P,xy=S,有下列命題： 如果 S 是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng) ______________________時(shí)， x+y 有最小值 — 如果 P 是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng) _______時(shí)， xy 有最大值 ____ ?問(wèn)題 1當(dāng) x0,y0，且 x+y=2，貝 U2xy的最大值為 1.()二、基礎(chǔ)訓(xùn)練 2x+2y ==1,則 x+y的取值范圍是 ( ). A.[0,2]B[— 2,0]C.[一 2,+g)D.(— oo— 2] x2,則 x1 的最小值為 x2 a0,b0,且 2a+b=4,則的最小值為 ab 22xa16b x— ba 對(duì) 任 意 a,b € (0,+g) 恒 成 則 實(shí) 數(shù) x 的 取 值 范 圍 是(A.(2,0)B.(g,2)U(0,+g)C.(4,2)D.(oo,4)U(2,+o) 28 1(x0,y0)，則 xy 的最小值為 () xy ,已知變量 x,y 滿(mǎn)足 y2,x— y 則 x+y 的最小值是 0, 已知x,y滿(mǎn)足約束條件 xy2y2，且 x2ya 恒成立，則 a的取值范圍為 +y1,若實(shí)數(shù) x,y 滿(mǎn)足 x— y+1yo,0,則 x2+(y+1)2 的最大值與最小值 的差為 a0,x,y滿(mǎn)足約束條件，幾何平均數(shù) (2)a+— (a,b 同號(hào) )。(3)abw號(hào) 2(a,b€
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